初中数学苏科版七年级上册第2章 有理数2.5 有理数的加法与减法课后练习题

课时2.5.1   有理数的加法与减法（1）

有理数的加法及其运算律

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

有理数的加法运算

1、计算的值是（    ）

A． B．7 C． D．37

2、计算的值是（    ）

A． B．6 C． D．12

3、（＋15）＋（＋13）＝＋（______）＝＋28

（－15）＋（－9）＝－（______）＝－24

（－5）＋（＋12）＝＋（______）＝＋7

（＋9）＋（－20）＝－（______）＝－11

 （－7）＋（______） ＝0

（＋5）＋0＝____

（－18）＋0＝____

观察、比较上面几个式子，看能否从这些算式中得到启发，想办法归纳出有理数加法的法则？

有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的____，并把____相加．

（2）异号两数相加____相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值___的数的___，并用较大的绝对值___较小的绝对值．

（3）一个数同0相加，仍得____

【划考点】

1、定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．

2、法则：（1）同号两数相加，            符号，并把           相加；

（2）绝对值不相等的异号两数相加，              的加数的符号，并用          绝对值减去            绝对值．互为相反数的两个数相加得       ；

（3）一个数同0相加，仍得这个数．

有理数加法的运算定律

4、计算时，运用了加法（    ）

A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．交换律与结合律

5、给下面的计算过程标明运算依据：

(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)

＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①

＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②

＝(＋50)＋(－100)③

＝－50.④

①______________；②______________；③______________；④______________．

6、阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题．

（1）计算： 

（解析）

原式=

=

=

=，

上面这种解题方法叫做拆项法．

（2）计算：

【划考点】

加法的运算定律：

注意：交换加数的位置时，不要忘记符号．

1、计算：，其结果等于（    ）

A．2 B． C．4 D．

2、若，且，则的值等于（    ）

A．9或1 B．9或 C．1或 D．9或

3、若，，且，则的值是（    ）

A．或 B．2或8 C．8 D．

4、绝对值小于4的所有整数之和为（    ）

A．3 B．6 C．0 D．2

5、如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6、两个负数相加，其和一定是（    ）

A．正数 B．负数 C．非负数 D．0

7、a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的有（    ）个．

①  ②  ③  ④  ⑤

A．2 B．3 C．4 D．5

8、小红解题时，将式子先变成再计算结果，则小红运用了（    ）．

A．加法的交换律和结合律 B．加法的交换律

C．加法的结合律 D．无法判断

9、已知与互为相反数，则_________．

10、计算：﹣＋＝_____．

11、若，则______________．

12、计算：①______________ ，②_____________．

13、如果a的相反数是最大的负整数，是绝对值最小的数，那么_______．

14、小明在计算16+（-25）+24+（-35）时，采用了这样的方法：

解：16+（-25）+24+（-35）

=（16+24）+[（-25）+（-35）]

=40+（-60）=-20

从而使运算简化，他根据的是___________________________________．

15、（1） （－3）＋ 9

（2） 10 ＋ （－6）

（3） ＋（－ ）

（4）（－4.7）＋ 3.9

17、计算：

（1）

（2）

18、已知|a|＝2，|b|＝5

（1）求a＋b；

（2）若又有a＞b，求a＋b．

18、小强早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小兵家，继续向东跑了1.5km到达小颖家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东跑回到自己家．

（1）以小强家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小兵家，用点B表示出小颖家，用点C表示出学校的位置；

（2）求小兵家与学校之间的距离；

（3）如果小强跑步的速度是250，那么小强跑步一共用了多长时间？

19、出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米；每次行车都有乘客）﹣2，+10，+1，﹣3，+2，﹣12，请回答：

（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距出发地多远？

（2）若小王的出租车每千米需油费0.4元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午共需要多少油费？

（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的部分每千米另收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？

20、观察下列等式

将以上三个等式两边分别相加得：

并完成下列问题：

（1）填空：            ；

（2）填空：            ；

（3）探究并计算： ．