2022-2023学年苏教版（2019）必修二第十章 三角恒等变换 单元测试卷
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学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共32分)
1、(4分)若，则( ).
A.2 B. C. D.1
2、(4分)已知,则的值为( )
A. B. C. D.
3、(4分)定义运算,若,,,则等于( )
A. B. C. D.
4、(4分)已知，则( )
A. B. C. D.3
5、(4分)已知，且，则的值为( )
A. B. C. D.
6、(4分)若，则（ ）
A. B. C. D.
7、(4分)已知，则（ ）
A. B. C. D.
8、(4分)若，则( )
A. B. C. D.
二、多项选择题(共24分)
9、(6分)已知，，则( )
A. B.为锐角 C. D.
10、(6分)已知，则（ ）
A. B. C. D.
11、(6分)已知函数，则( )
A.的最大值为
B.的最小正周期为
C.是偶函数
D.将图像上所有点向左平移个单位，得到的图像
12、(6分)下列选项中能满足的是( )
A. B. C. D.
三、填空题(共16分)
13、(4分)设的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若，则的形状为________.
14、(4分)已知，分别是的两个实数根，则______.
15、(4分)已知，则________.
16、(4分)已知角的终边经过点，则__________.
四、解答题(共28分)
17、(14分)在中，角的对边分别是，已知.
（1）求角；
（2）若是等腰三角形，且，为的中点，分别在线段，上（不包含端点），且，设，求面积的最小值.
18、(14分)在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，以角的终边为始边，逆时针旋转得到角.
（1）求的值；
（2）求的值.
参考答案
1、答案：D
解析：，故选D.
2、答案：C
解析：，
，
.
3、答案：D
解析：依题意有.,,故.,,,故.
4、答案：A
解析：∵，
∴，
，
∴，
故选：A．
5、答案：C
解析：本题考查二倍角公式、同角三角函数的基本关系.由，可得，解得或（舍去）.因为，所以.故选C.
6、答案：A
解析：
．
故选：A.
7、答案：A
解析：由题意可知，，
故选：A.
8、答案：C
解析：.故选C.
9、答案：ACD
解析：因为，，所以，未必是锐角（比如可以是第三象限角），，.
10、答案：AD
解析：因为，所以，
．
所以．
故选: AD
11、答案：AC
解析：
12、答案：AB
解析：由两角和的余弦公式，得，所以或，结合选项可知选AB.
13、答案：等腰三角形
解析：由已知得，即，因为，所以.
14、答案：1
解析：由题意，是方程的两个实数根，
可得，，
.故答案为：1.
15、答案：
解析：
16、答案：
解析：由于角的终边经过点，
所以，
所以.
17、答案：（1）
（2）
解析： （1）
因为，所以，
所以，
因为，，所以.
又因为，所以，即.
（2）
因为是等腰三角形，且，为的中点，
所以，，
在中，，所以.
在中，，所以.
因为，所以当时，
取得最小值，.
18、答案：（1）角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，
.
（2）以角的终边为始边，逆时针旋转得到角，.
易得，，
，
.
.
解析：
