小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）课时练习

第五单元 数学广角--鸽巢问题整理与强化练

一、选择题

1．5只小鸟飞进2只笼子，总有一个笼子至少(    )只小鸟．

A．1    B．2       C．3        D．4

2．把17个乒乓球装进4个袋子里，总有一个袋子至少要装（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

3．把98个苹果放到10个抽屉里，无论怎么放，我们一定能找到一个含苹果最多的抽屉，它里面至少有(       )个苹果。

A．7 B．8 C．9 D．10

4．从一个口袋中摸球，如果每次摸4个，总有2个颜色相同，那么口袋中球的颜色最多有（       ）。

A．2种 B．3种 C．4种

5．六（1）班有50名同学，至少（       ）人的生日在同一个月。

A．4 B．5 C．6 D．12

6．把红、黄、蓝、白、绿五种颜色的球各10个放到一个袋子里，要保证取到两个颜色相同的球，至少要取出几个球？（       ）

A．6 B．5 C．4 D．3

7．把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（       ）本书。

A．1 B．2 C．3 D．4

8．任意15个中国人，至少有（       ）个人的属相一样。

A．2 B．3 C．4 D．5

9．5个同学分一些书，其中至少有一个同学分到了5本书，这些书至少有（       ）本。

A．25 B．26 C．21

10．某小学有6个年级，每个年级有8个班。一天放学，8位小朋友一起走出校门。下列说法中正确的是（       ）。

A．他们中至少有2人的出生月份相同 B．他们中至少有2人是同一年级的

C．他们中至少有2人的属相相同 D．他们中至少有2人是同一班级的

二、填空题

11．六（1）班有30名学生，男女生人数比是1∶1，至少随机选取________人，才能保证选出的人中男生、女生都有。

12．盒子里有同样大小的红、蓝、黄、黑四种颜色的球各10个,要想摸出的球一定有4个是相同颜色的,至少要摸出(    )个球．

13．把5份快餐分给4个工人，有一个人至少得到________份。

14．从7个抽屉中拿出22个苹果，无论怎样拿，总有一个抽屉中至少拿出了(        )个苹果。

15．袋中有4个红球，5个黄球，6个黑球。那么，任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是(        )；至少摸出(        )个球，才能保证有一个是红球。

16．有红色和蓝色的水彩笔各5支，如果闭着眼睛，至少拿出________支，才能保证拿出的水彩笔中有2支是同色的。

17．4支铅笔放入3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少要放________支铅笔。

三、判断题

18．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只。(         )

19．15个人里至少有两个人同月出生。(         )

20．某地五月份天气有晴、阴、小雨三种天气，至少有11天是同一种天气。(      )

21．有7本书放入2个抽屉，有一个抽屉至少放4本书。(      )

22．11只鸽子飞进了4个鸽笼，至少有一个鸽笼飞进了3只鸽子。______

四、解答题

23．某学校共有15个班，体育室至少要买多少个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球？

24．盒子里有大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出几个球？

25．一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4的各有10块。问：一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少有3块号码相同的木块？

26．夏令营有500个学生参加，请问在这些学生中，至少有多少人在同一天过生日？至少有多少人在同一个月过生日？

27．纸箱里杂乱地放着黑、白、红、绿、黄五种颜色的袜子各50只，规格都相同。在黑暗中至少要取出多少只袜子，才能保证有15双颜色相同的袜子？

28．在1米长的直尺上任意点五个点，请你说明这五个点中至少有两个点的距离不大于25厘米。

1．C

2．C

【详解】

17÷4=4个…1个，

4+1=5（个）．

即总有一个袋子至少要装5个．

故选C．

3．D

【详解】

98÷10＝9……8，9＋1＝10(个)

故答案为：D

4．B

【详解】

4－1＝3（种）

故答案为：B。

5．B

【详解】

一年有12个月。

50÷12＝4（个）……2（个）

4＋1＝5（个）

所以至少5个人的生日在同一个月。

故答案为：B

6．A

【详解】

5＋1＝6（个）

故答案为：A。

7．C

【详解】

7÷3＝2（本）……1（本）

2＋1＝3（本）

所以，总有一个抽屉至少会放进3本书。

故答案为：C

8．A

【详解】

15÷12＝1……3

1＋1＝2（人）

故答案为：A

9．C

10．B

【详解】

A．8位小朋友的出生月份可以互不相同，不能保证至少有2人的出生月份相同，错误；

B．，，至少有2人是同一年级的，正确；

C．8位小朋友的属相可以互不相同，不能保证至少有2人的属相相同，错误；

D．8位小朋友的班级可以互不相同，不能保证至少有2人是同一班级的，错误；

故答案选：B。

11．16

【详解】

男生人数是30×＝15（人），女生人数是30×＝15（人），即至少要选取15＋1＝16人才能保证选出的人中有男生、女生。

12．13

13．2

【详解】

5÷4＝1（份）……1（份）

1＋1＝2（份）

14．4

【详解】

22÷7＝3（个）……1（个）

3＋1＝4（个）

15．          12

【详解】

6÷（4＋5＋6）

＝6÷15

＝

5＋6＋1＝12（个）

任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是；至少摸出12个球，才能保证有一个是红球。

16．3

【详解】

2＋1＝3（支）

所以至少拿出3支，才能保证拿出的水彩笔有2支是同色的。

17．2

【详解】

4÷3＝1（支）……1（支），1＋1＝2（支）所以：总有一个笔筒里至少要放2支铅笔。

18．×

【详解】

把4个笼子看做是4个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉里都放1只小鸡，那么剩下的1只无论怎么放都至少有1个抽屉里有2只小鸡，所以原题说法错误。

故答案为错误。

19．√

【详解】

一年＝12个月

15÷12＝1……3

1＋1＝2（个）

所以，15个人里至少有两个人同月出生。

故答案为：√

20．√

【详解】

31÷3＝10（天）……1（天）；

10＋1＝11（天）。

故答案为：√。

21．√

【详解】

7÷2＝3……1，余下的一本无论放进哪个抽屉里，都有一个抽屉至少放4本书，原题说法正确。

22．√

【详解】

11÷4＝2（个）……3（只）

2＋1＝3（只）

答：至少有一个鸽笼要飞进3只鸽子。

故答案为：√。

23．31个

【详解】

15×（3－1）＋1

＝15×2＋1

＝30＋1

＝31（个）

答：体育室至少要买31个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球。

24．5个球

【详解】

4＋1＝5（个）

答：至少要摸出5个球，摸出的球一定有2个同色的。

25．9块

【详解】

将1，2，3，4四种号码看成4个抽屉。要保证有一个抽屉中至少有3件物品，根据抽屉原理2，至少要有4×2＋1＝9（件）物品。所以一次至少要取出9块木块，才能保证其中有3块号码相同的木块。

26．至少2人同一天过生日；至少42人同一月过生日。

【详解】

500÷366＝1……134

1＋1＝2（人）

500÷12＝41……8

41＋1＝42（人）

答：至少2人同一天过生日；至少42人同一月过生日。

27．146只

【详解】

5×29＋1

＝145＋1

＝146（只）   

答：在黑暗中至少要取出146只袜子，才能保证有15双颜色相同的袜子。

28．见详解

【详解】

当把五个点随意放入四个抽屉时，根据抽屉原理，一定有一个抽屉里面有两个或两个以上的点，落在同一段上的这两点间的距离一定不大于25厘米，所以结论成立。