初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件课文配套课件ppt

这是一份初中数学北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件课文配套课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了两角夹边，两角对边，知识探究，全等吗，∠B∠B’，ABAB’，∠C∠C，为什么，知识概括，∠A∠A’等内容，欢迎下载使用。

※两个三角形有两角一边对应相等，分几种组合情况？能判断两个三角形全等吗
∴△ABC≌△A`B`C`
请用已学过的判定三角形全等的方法证明这一结论？
证明：∵∠B=∠B',∠C=∠C' ∴∠A=∠A'
在△ABC和△A'B'C'中
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。
在△ABC和△A'B'C'中 ∠B=∠B' ∠C=∠C' AB=A'B' ∴△ABC≌△A'B'C'
我们知道：“角角边”及“角边角”都可以判断两个三角形全等。那么，在两个三角形中，如有两个角及一条边相等，这两个三角形全等吗？为什么？
答：不一定全等，因为：
△ABC中，是两角夹边
△DBC中，是两角对边
例、如图，在△ABC中，D是BC边的中点，过点C画直线CE，使CE∥AB，交AD的延长线于点E，求证：AD=ED。
∴∠BAD=∠E ∠B=∠DCE
在△ABD和△ECD中
(全等三角形对应边相等)
1.如图一，已知△ABC的边和角，则如图二所示，甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是( )A. 甲和乙 B. 乙和丙C. 甲和丙 D. 只有丙
2、如图,△ABC中，∠C=900,CA=CB,AD平分∠CAB交BC于D,DE⟂AB于E（1）说明：△ADC≌△ADE.(2)如AB＝6，求△DEB的周长
3、如图,∠BAD=∠EAC,∠B=∠C,BD=EC求证：△ABC≌△AED.
证明： ∵∠BAD=∠EAC ∴∠BAD-∠CAD=∠EAC-∠CAD即：∠BAC=∠EAD
∵BD=EC ∴BD-DC=EC-DC即：BC=DE
在△ABC和△AED中
BC=DE ∠B=∠E∠BAC=∠EAD
还有其它不同的方法吗？
如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且点B，C在AE的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E.求证：BD=DE+CE.
要证：△ABD≌△CAE
要得：BD=DE+CE
需证：CE=AD,BD=AE
请你写出具体的证明过程！
这三条线段在图中有等量吗？
证明： ∵BD⊥AE,CE⊥AE∴∠ADB=∠AEC=900∵∠BAC=900∴∠3+∠1=900∵∠2+∠1=900∴∠2=∠3
在△ABD和△CAE中
AB=AC∠2=∠3∠BDA=∠CEA
∴AD=CE,BD=AE
(直角三角形两锐角互余)