第七章 复数 B卷 能力提升-2021-2022学年高一数学人教A版（2019）必修第二册单元测试AB卷（含答案）
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【满分：100分】
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若，其中都是实数，i是虚数单位，则等于( )
A. B. C.0 D.1
2.已知复数的共轭复数为，若（为虚数单位），则复数的虚部为（ ）
A. B. C. D.
3.若，则复数在复平面内对应的点在( )
A.直线上 B.直线上 C.直线上 D.直线上
4.设复数，则的的虚部是( )
A. B. C. D.
5.已知复数，则z的虚部为( )
A. B.-1 C.i D.1
6.若,则复数在复平面内所对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.若复数在复平面内对应的点在第三象限，且，则( )
A.2 B. C.-1 D.-2
8.已知复数，则( )
A. B. C. D.
9.若，则复数在复平面内所对应的点位于( )
A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.已知复数z满足，则复数z在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.若复数z满足，其中i是虚数单位，则z的实部为__________.
12.复数（i为虚数单位）是方程的一个根，则b的值为______.
13.在平行四边形OABC中，各顶点对应的复数分别为，则实数的值为________.
14.若复数在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上，则实数________.
15._________.
三、解答题：本题共2小题，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
16. （10分）设复数,复数满足，且在复平面内对应的点在虚轴的负半轴上，且，求的代数形式.
17. （15分）若复数,m为实数，且，求实数m的值.
答案以及解析
1.答案：B
解析：因为，所以，
所以，解得.
所以.
故选：B.
2.答案：D
解析：设，，则，∵，∴，即，解得，∴，故复数的虚部为
3.答案：D
解析：，则复数在复平面内对应的点为，显然点在直线上，故选D.
4.答案：A
解析：，
所以z的的虚部是.
5.答案：B
解析：因为，所以复数z的虚部为-1，故选B.
6.答案：C
解析：因为，所以即.
根据复数相等的条件，得，解得，
所以，所对应的点在复平面内位于第三象限.
7.答案：D
解析：，由，得，解得.又因为复数z在复平面内对应的点在第三象限，所以.故选：D.
8.答案：D
解析：，，故选D.
9.答案：C
解析：，
，
，解得.
则复数，即在复平面内所对应的点位于第三象限.
故选：C.
10.答案：D
解析：设，
则，可化为，所以，所以，所以，所以，所以复数z在复平面内对应的点为，位于第四象限.故选D.
11.答案：2
解析：由题意，知复数，所以z的实部为2.
12.答案：13
解析：是方程的根,为该方程的另一个根, .
13.答案：
解析：因为，所以
，所以，解得,所以.
14.答案：
解析：因为，且复数在复平面内对应的点在第一、三象限的角平分线上，所以，解得.
15.答案：
解析：.
16.答案：因为,
设，
所以
.
由题设知,
所以.
又，所以,
所以.
17.答案：,解得.
