第14章整式的乘法与因式分解14.3因式分解（简答题专练）-2021-2022学年八年级上册数学把关题分类专练（人教版）

第14章整式的乘法与因式分解14.3因式分解（简答题专练）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．计算：

（1）a3•a2•a4+（﹣a）2；

（2）（x2﹣2xy+x）÷x

2．甲、乙两个同学分解因式x2＋mx＋n，甲看错了n，分解的结果为(x＋2)(x＋4)；乙看错了m，分解结果为(x＋1)(x＋9)，试分析一下m，n的值，并写出正确的分解结果．

3．（1）分解因式：x3﹣x

（2）分解因式：（x﹣2）2﹣2x+4

4．因式分解：

5．

6．因式分解：

7．

8．因式分解：

9．

10．把分解因式，并求时的值．

11．

12．先分解因式，再求值：，其中．

13．当时，多项式的值为0，求的值，并将该多项式进行因式分解．

14．先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.

解：将“x＋y”看成整体，令x＋y＝A，则

原式＝A2＋2A＋1＝(A＋1)2.

再将“A”还原，得原式＝(x＋y＋1)2.

上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

(1)因式分解：1＋2(x－y)＋(x－y)2＝_______________；

(2)因式分解：(a＋b)(a＋b－4)＋4；

(3)求证：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方．

15．已知能分解成两个一次因式的乘积，求的值.