人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）综合训练题

1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理, 在解决数学问题时有非常重要的作用

①什么是鸽巣原理, 先从一个简单的例子入手, 把3个苹果放在2个盒子里, 共有四种不同的放法,如下表

无论哪一种放法, 都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。 这个结论是在“任意放法”的情况下, 得出的一个“必然结果”。类似的, 如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里, 那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子   如果有6封信, 任意投入5个信箱里, 那么一定有一个信箱至少有2封信

我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣, 可以得到鸽巣原理最简单的表达形式

②利用公式进行解题：  物体个数÷鸽巣个数=商……余数    至少个数=商+1

2、摸2个同色球计算方法。

①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。

物体数＝颜色数×（至少数－1）＋1

②极端思想： 用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。

③公式：    两种颜色：2＋1＝3（个）   三种颜色：3＋1＝4（个）    四种颜色：4＋1＝5（个）

一、认真读题，正确填写！

1．抽屉里放着红、黄、绿三种颜色的球各3个，一次至少摸出（     ）个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。

2．（     ）÷5==0.4=（     ）：15。

3．某小学有1千多名学生，从学生中最少选取（     ）人，才能使得这些人中有两人属相相同。

4．希望小学六（1）班有学生38人，同一个月份出生的学生至少有（     ）人.

5．幼儿园有3种玩具各若干件，每个小朋友任意拿2件不同种类的玩具，至少有（     ）个小朋友来拿，才能保证有2个小朋友拿的玩具相同。

二、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)

6．18个小朋友中，（     ）小朋友在同一个月出生．

A．恰好有2个 B．至少有2个 C．有7个 D．最多有7个

7．把31个桃子最多放进（     ）个盘子里，才能保证有一个盘子里至少放进6个桃子。

A．3 B．4 C．5 D．6

8．13个气球分给4个小朋友，不管怎么分，总有一个小朋友至少分得（     ）个气球。

A．3 B．4 C．5 D．6

9．同时抛出若干枚硬币，确保至少有5枚硬币朝上的面相同，最少要拿（　　）枚硬币去抛．

A．5 B．7 C．9 D．11

10．有红、黄、白三种颜色的球各4个，放在一个盒子里。至少取出(    )个球，可以保证取到4个颜色相同的球。

A．8            B．9               C．10            D．11

三、计算我最棒！

11．下列各题，怎样简便就怎样算．

×÷（-）       ÷[(-)×1.5]

×+0.25÷-25%    ×0.6-×12.5%

四、解决问题!

12．一个口袋里有红球、黄球、白球和花球四种颜色的球，小阳闭着眼睛，每次摸出一个球，他想摸出两个颜色相同的球，至少要摸多少次才能一定达到要求？

13．把同样大小的五种颜色的球各4个放到一个盒子里，至少摸出多少个球，才可以保证摸到两个颜色相同的球?

14．一排有20个座位，其中有些座位已经有人，若新来一个人，他无论坐在何处，都有一个人与他相邻，则原来至少有多少人就座？

参考答案

一、认真读题，正确填写！

1．7

2．2 ；25 ； 6

3．13

4．2

5．4

二、我会选。(把正确答案的序号填在括号里)

6．B7．D8．B9．C10．C

三、计算我最棒！

11．；；1；

四、解决问题!

12．一共有四种颜色的球，当每次摸出的球颜色都互不相同时，摸到第5个时，一定会和前面摸出的四个球其中的一个颜色相同，这样就可以保证一定有两个颜色相同的球了． 

答：至少要摸5次才能一定达到要求。

13．至少摸出6个。

14．20÷3=6（人）…2（个）

6+1=7（人）

答：原来至少有7人就坐．