人教版八年级下册19.2.2 一次函数完美版ppt课件

这是一份人教版八年级下册19.2.2 一次函数完美版ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了教学目标，复习回顾，情景导入，新知探究，解方程组得，k2b-1，新知归纳，从数到形，从形到数，新知应用等内容，欢迎下载使用。

理解待定系数法的意义.
会用待定系数法求一次函数的解析式．
一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数.
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0) 的函数，叫做一次函数.
问题2：什么叫做一次函数？
问题1：什么叫做正比例函数？
正比例函数 y=kx（k≠0）的图象是经过（0,0）和（1，k）一条直线.
　　前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？
　　思考：　　反过来，已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？
两点法——两点确定一条直线
例4：已知正比例函数的图象经过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式.
分析：因为一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数，k≠0），要求出一次函数的解析式，关键是要确定k和b的值（即待定系数）.
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)
∵y=kx+b的图像过点（3，5）与（-4，-9）
3k+b=5-4k+b=-9
∴这个一次函数的解析式为y=2x-1
像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。
函数解析式y=kx+b
满足条件的两定点(x1，y1)与(x2，y2)
一次函数的图象 直线 l
用待定系数法求一次函数解析式的步骤
设：设出一次函数的解析式 y=kx+b（k≠0）.
列：将已知的两组x、y的对应值分别代入所设的解析式 中，列出关于k、b的二元一次方程组.
解：解所列的方程组，求出k 、b的值.
代：将求出的k 、b的值代入所设解析式中，得到所求一次函数的解析式.
1.如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点. 怎样确定这个一次函数的解析式呢？
解：∵P（0，-1） 和Q（1，1）都在该函数图象上， ∴它们的坐标应满足y=kx+b ， 将这两点坐标代入该式中，得到一个关于k，b的二元一次方程组：
∴这个一次函数的解析式为y = 2x- 1.
例5 “黄金1号”玉米种子的价格为 5 元/kg，如果一次购买 2kg 以上的种子，超过 2kg 部分的种子价格打 8 折.
（2）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象.
分析：付款金额与种子价格相关，问题中种子价格不是固定不变的，它与购买量有关.设购买 x kg 种子，当 0≤x≤2 时，种子价格为 5元/kg；当 x＞2 时，其中有 2kg 种子按 5元/kg 计价，其余的（x-2）kg（即超出 2kg 部分）种子按 4元/kg（即8折）计价.因此，写函数解析式与画函数图象时，应对 0≤x≤2 和 x＞2 分段讨论.
（2）设购买量为 x kg，付款金额为 y 元.
当 0≤x≤2 时，y=5x.
当 x＞2时，y=4（x-2）+10=4x+2.
（1）一次购买 1.5kg 种子，需付款多少元？
（2）一次购买 3kg 种子，需付款多少元？
思考：你能由上面的函数解析式解决以下问题吗？由函数图象也能解决这些问题吗？
一次函数应用的两种类型：
（1）题目中已知一次函数的解析式，可直接运用一次函数的性质求解.
（2）题目中没有给出一次函数的解析式，而是通过语言、表格和图象给出一次函数的情境，这时需要先根据题目给出的信息求出一次函数的解析式，再利用一次函数的性质求解.
1.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量的取值范围是－ 3≤x≤ 6，相应函数值的范围是－ 5≤y≤ － 2 ，求这个函数的解析式.
分析：(1)当－ 3≤x≤ 6时，－ 5≤y≤ － 2，实质是给出了两组自变量及对应的函数值；(2)由于不知道函数的增减性，此题需分两种情况讨论.
先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法.
①设；②列；③解；④代.
①已知一次函数解析式②题目中未给出一次函数解析式
1．下列各点中，在直线y=-2x上的点是（ ）A．（2，2）B．（－1，2）C．（2，－2）D．（－1，－1）
2．如下表所示，在一次函数y=kx+b中，已知x与y的部分对应值，则当x=4时，y=______．
3．已知一次函数的图象经过点A(0，2)和点B(2，－2)，则y关于x的函数解析式为___________，当－2＜y≤4时，x的取值范围是_____________．
4.如图，矩形ABCO在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点，已知点B(3，2)，则对角线AC所在的直线l对应的解析式为_____________.
5.若一次函数的图象经过点 A(2,0)且与直线y=-x+3平行，求其解析式.
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.
已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式.
分析：一次函数y=kx+b与y轴的交点是（0，b），与x轴的交点是（ ，0）.由题意可列出关于k，b的方程.
注意：此题有两种情况.
解：设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0) ∵一次函数y=kx+b的图象过点（0，2）， ∴b=2 ∵一次函数的图象与x轴的交点是( ，0)，则 解得k=1或-1. 故此一次函数的解析式为y=x+2或y=-x+2.