初中数学19.2.3一次函数与方程、不等式完整版ppt课件

这是一份初中数学19.2.3一次函数与方程、不等式完整版ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了从数值上看，从图象上看，kx+b0，求3x+22的解集，x-2，x≤0，-2x0，函数值相同等内容，欢迎下载使用。

认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系。
会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义。
经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想。
　　今天数学王国搞了个家庭Party，各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.
这是怎么回事？ x+y=5应该坐在哪里呢？
思考： 下面三个方程有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个方程进行解释吗？ （1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1．
用函数的观点看：解一元一次方程 ax +b =k 就是求当函数（y=ax +b）值为k 时对应的自变量的值．
2x +1=-1 的解
一次函数：y=ax+b一元一次方程：ax+b=c
一元一次方程的解可以看作函数值y=c时，所对应的自变量x的值。
一元一次方程的解可以看作函数图象上纵坐标的值y=c时，所对应的横坐标x的值。
一元一次方程都可以转化为_______________的形式。
当一次函数y=kx+b的值y=0求相应的自变量x的值。
求直线y=kx+b与x轴的交点的横坐标。
当一次函数y=2x-2的值为0时，求相应的自变量x的值
1.一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？(从方程、函数解析式及图象三个不同方面进行解答)
解法1：设再过x秒它的速度为17米/秒，
由题意得：2x+5=17
答：再过6秒它的速度为17米/秒.
解法2：速度y(单位：米/秒)是时间x(单位：秒)的函数y=2x+5
当函数值y=17 得 2x+5=17
解法3：画出函数y=2x+5的图象，
由右图可以看出当y =17时，x=6.
2.直线y=2x+20与x轴交点坐标为( ，_____)，这说明方程2x＋20=0的解是x=_____.
3.若方程kx＋2=0的解是x=5，则直线y=kx＋2与x轴交点坐标为(____，_____).
思考： 下面三个不等式有什么共同特点？你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗？能把你得到的结论推广到一般情形吗？　 （1）3x+2＞2；（2）3x+2＜0；（3）3x+2＜-1．
y=3x+23x+2>2
求函数y=3x+2的函数值大于2时，自变量x的取值范围
(1) 3x+2＞2； (2) 3x+2＜0； (3) 3x+2＜-1．
求ax+b>0或ax+b<0的解
当一次函数y=ax+b的函数值大于0或小于0时，求相应的自变量x的取值范围。
ax+b>0或ax+b<0
1.已知一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，k≠0）的图象如图所示，不求k，b的值，直接解决下列问题：(1)方程kx+b=0的解是 ________；(2)不等式kx+b＜0的解集是 ________；(3)不等式组0≤kx＋b≤4的解集是__________； 
例3 1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升．与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升．两个气球都上升了1 h．(1)请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔 y(m)与气球上升时间 x(min)的函数关系．
1号：y=x+52号：y=0.5x+15
(2)在某时刻，两个气球年否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间?位于什么高度？
从数的角度看就是求当自变量为何值时，一次函数y=x+5，y=0.5x+15的函数值相同。解二元一次方程组即可。
从形的角度看二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标。
一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线．
方程组的解 对应两条直线交点的坐标.
1.如图，求直线l1与l2 的交点坐标.
分析：由函数图象可以求直线l1与l2的解析式，进而通过方程组求出交点坐标.
解：因为直线l1过点(-1，0)，(0，2) ，用待定系数法可求得直线l1的解析式为y =2x+2.同理可求得直线l2的解析式为y =-x+3.
即直线l1与l2 的交点坐标为
一次函数与方程、不等式
解一元一次方程 对应一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，即一次函数与x轴交点的横坐标.
解一元一次不等式 对应一次函数的函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围，即在x轴上方(或下方)的图象所对应的x取值范围 .
解二元一次方程组 求对应两条直线交点的坐标 .
1．若一次函数y=ax+b的图象过点A(0,2)，B(-3,0)，则方程ax+b=0的解（ ）A．X=2B．X=0C．X=-1D．X=-3
3．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2x＜ax+4的解集为（ ）
4．若函数y=kx-b的图象如图所示，则关于x的不等式kx-b＞0的解集为____．
5．已知一次函数y＝kx＋3的图象经过点(1，4)． (1)求这个一次函数的解析式； (2)求关于x的不等式kx＋3≤6的解集． 解：(1)∵一次函数y＝kx＋3的图象经过点(1，4)，∴4＝k＋3，∴k＝1，∴这个一次函数的解析式是y＝x＋3 (2)∵k＝1，∴x＋3≤6，∴x≤3，即关于x的不等式kx＋3≤6的解集是x≤3