高中湘教版（2019）3.1 函数课后练习题

这是一份高中湘教版（2019）3.1 函数课后练习题，共6页。试卷主要包含了已知函数f由下表给出,则f=，已知f=x2+4x-5,则f=，函数y=x2|x|的图象大致是等内容，欢迎下载使用。

基础过关练
题组一 函数的表示法及其应用
1.已知函数f(x)由下表给出,则f(11)=( )
A.2B.3C.4D.5
2.已知函数y=f(x)的对应关系如下表所示,函数y=g(x)的图象是如图所示的曲线ABC,则f[g(2)]的值为( )
A.3B.0C.1D.2
3.如图,李老师早晨出门锻炼,一段时间内沿半圆形路径M→A→C→B→M匀速慢跑一周,那么李老师离出发点M的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是( )
题组二 函数解析式的求法
4.(2021河北衡水武邑中学高一上期中)已知f(x-1)=x2+4x-5,则f(x)=( )
A.x2+6xB.x2+8x+7
C.x2+2x-3D.x2+6x-10
5.已知fx+1x=x2+1x2+1x,则f(x)=( )
A.x2-x+1,x≠0B.x2+1x2+1x,x≠0
C.x2-x+1,x≠1D.1+1x2+1x,x≠1
6.若f(x)对于任意实数x恒有3f(x)-2f(-x)=5x+1,则f(x)=( )
A.x+1 B.x-1
C.2x+1D.3x+3
7.已知f(x)是一次函数,2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,则f(x)= .
8.某企业生产某种产品时的能耗y与所生产的产品件数x之间的关系式为y=ax+bx,其中,当x=2时,y=100;当x=7时,y=35,且此产品生产件数不超过20.则y关于x的解析式为 .
题组三 分段函数问题的解法
9.(2021北京人大附中高一上期中)函数y=x2|x|的图象大致是( )
10.函数f(x)=2x2,0≤x<1,2,1≤x<2,3,x≥2的值域是( )
A.RB.[0,+∞)
C.[0,3]D.[0,2]∪{3}
11.(2021北京房山高一上期中)为引导居民节约用电,某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”,按月用电量计算,将居民家庭每月用电量划分为三个阶梯,电价按阶梯递增.第一阶梯:月用电量不超过240千瓦时的部分,电价为0.5元/千瓦时;第二阶梯:月用电量超过240千瓦时但不超过400千瓦时的部分,电价为0.6元/千瓦时;第三阶梯:月用电量超过400千瓦时的部分,电价为0.8元/千瓦时.若某户居民10月份交纳的电费为360元,则此户居民10月份的用电量为 千瓦时.
12.(2020山东菏泽高一上期末)已知函数f(x)=x+5,x≤1,-2x+8,x>1.
(1)求f(2)及f[f(-1)]的值;
(2)解关于x的不等式f(x)≥4.
答案全解全析
基础过关练
1.C 由题表可知f(11)=4.
2.D 由题图可知g(2)=1,由题表可知f(1)=2,故f[g(2)]=2.故选D.
3.D 由题意得,从M到A的过程中,李老师与M的距离在增大,由A经C到B的过程中,李老师与M的距离不变,都是半圆的半径长,由B到M的过程中,李老师与M的距离逐渐减小,故选D.
4.A 令x-1=t,则x=t+1,
∵f(x-1)=x2+4x-5,
∴f(t)=(t+1)2+4(t+1)-5=t2+6t,
由此可得f(x)=x2+6x.故选A.
5.C 设x+1x=t,则x=1t-1,t≠1,
则f(t)=1t-12+11t-12+t-1=t2-t+1,t≠1.
所以f(x)=x2-x+1,x≠1.故选C.
6.A 因为3f(x)-2f(-x)=5x+1,所以3f(-x)-2f(x)=-5x+1,解得f(x)=x+1.故选A.
7.答案 3x-2
解析 设f(x)=kx+b(k≠0),则2(2k+b)-3(k+b)=5,2b-(-k+b)=1,整理得k-b=5,k+b=1,
解得k=3,b=-2,所以f(x)=3x-2.
8.答案 y=x+196x(0解析 由题意知2a+b2=100,7a+b7=35,
即4a+b=200,49a+b=245,解得a=1,b=196,
所以所求函数的解析式为y=x+196x(09.A 因为y=x2|x|,所以定义域为{x|x≠0},所以y=x2|x|=x,x>0,-x,x<0.其函数图象如A中所示.故选A.
10.D 当x∈[0,1)时, f(x)∈[0,2);
当x∈[1,2)时, f(x)∈{2};
当x∈[2,+∞)时, f(x)∈{3}.
所以f(x)的值域为[0,2]∪{3}.
11.答案 580
解析 设某户居民一个月的用电量为x千瓦时,电费为f(x)元,则当0≤x≤240时, f(x)=0.5x;当240400时, f(x)=0.5×240+0.6×160+0.8×(x-400)=0.8x-104.
故f(x)=0.5x(0≤x≤240),0.6x-24(240400),
根据10月份此户居民交纳的电费可知,此户居民用到了第三阶梯电量,
令0.8x-104=360,得x=580.
所以此户居民10月份的用电量为580千瓦时.
12.解析 (1)f(2)=-2×2+8=4,
f[f(-1)]=f(-1+5)=f(4)=-2×4+8=0.
(2)当x≤1时,由f(x)≥4得x+5≥4,即x≥-1,此时-1≤x≤1;
当x>1时,由f(x)≥4得-2x+8≥4,即x≤2,此时1综上,不等式的解集为[-1,2].
x
0≤x<5
5≤x<10
10≤x<15
15≤x≤20
f(x)
2
3
4
5
x
1
2
3
f(x)
2
3
0