人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示练习

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册3.1 函数的概念及其表示练习，共11页。试卷主要包含了选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题
1、已知，则的值等于( )
A.-2B.4C.2D.-4
2、设函数，若，则实数( )
A.B.1C.D.2
3、函数的值域是( )
A.B.C.D.
4、直角梯形如图，直线左边截得面积的图象大致是( )
A.B.C.D.
5、设函数，则满足的x的取值范围是( )
A.B.C.D.
6、已知函数.若互不相等的实根，，满足，则的范围是( )
A.B.C.D.
7、已知函数，关于函数的结论正确的是( )
A.的值域为B.若，则x的值是
C.D.的解集为
8、已知，若，则x的取值范围是( )
A.B.C.D.
二、多项选择题
9、已知函数，若，则实数a的值可以是( )
A.3B.C.4D.-4
10、已知函数的值域为，则a的值可以是( )
A.B.2C.3D.4
11、已知函数，则关于函数的结论正确的是( )
A.的定义域为RB.的值域为
C.D.若，则x的值为
12、已知函数，则( )
A.B.若，则或
C.的解集为D.，，则
三、填空题
13、已知函数，那么___________.
14、已知函数，若，则___________.
15、函数的值域为___________.
16、设，，则___________.
四、解答题
17、已知函数（）.
（1）用分段函数的形式表示函数；
（2）请在方格坐标系中画出函数的图像.
18、设，，，令.
（1）求的解析式；
（2）求的值域.
19、已知函数.
（1）求的值；
（2）若，求a的值.
20、已知函数.
（1）求，
（2）若，求实数a的取值范围.
21、某厂生产某种零件，每个零件的成本为元，出厂单价定为元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低元，但实际出厂单价不能低于元.
（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为41元？
（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；
（3）当销售商一次订购个零件时，该厂获得的利润是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）
22、已知函数，，其中表示不超过x的最大整数，例如，.
（1）将的解析式写成分段函数的形式；
（2）请在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象；
（3）根据图象写出函数的值域.
参考答案
1、答案：B
解析：因为
所以.故选：B.
2、答案：C
解析：由题可知：，
，则，
，所以，故选：C.
3、答案：D
解析：当时，，
又当时，，
当时，，
所以函数的值域为，故选：D.
4、答案：C
解析：直线的方程为，
当，.
当时，.
所以，对应的图象为C选项.故选：C.
5、答案：D
解析：当时，，解得或，
所以或；
当时，，解得，所以；
综上，满足的x的取值范围是.故选：D.
6、答案：A
解析：根据函数的解析式可得如下图象
若互不相等的实根，，满足，根据图象可得与关于，则，当时，则是满足题意的的最小值，且满足，则的范围是.故选：A.
7、答案：C
解析：当时，，；当时，，，故的值域为，A错误；
当时，，解得；当时，，无解，B错误；
，C正确；
当时，，解得；当时，，解得，故解集为，D错误；
故选：C.
8、答案：C
解析：函数，当时，，
不等式化为：恒成立，则，
当时，，不等式化为：恒成立，
则，
当时，，不等式化为：，解得，则，
所以x的取值范围是.故选：C.
9、答案：BC
解析：当时，得，解得或（舍去）；
当时，得，解得.
故选：BC.
10、答案：BCD
解析：由题，当时，，
故得时，函数的值域为，
当时，，函数的值域为，
已知函数在上的值域为，故.故选：BCD.
11、答案：BD
解析：由题意知函数的定义域为，故A错误；
当时，的取值范围是，当时，的取值范围是，因此的值域为，故B正确；
当时，，故C错误；
当时，，当时，，
故D正确；
故选：BD.
12、答案：ABD
解析：对于A，因为，所以，所以A正确；
对于B，当时，由，得，得；
当时，由，得，，得或（舍去）；
综上，或，所以B正确；
对于C，当时，由，得，解得；
当时，由，得，解得或（舍去）；
综上，的解集为，所以C错误；
对于D，当时，，当时，，所以的值域为，
因为，，所以，所以D正确，
故选：ABD.
13、答案：1
解析：，，
.
14、答案：
解析：当时，由可得；
当时，由，此时无解.
综上所述，.
15、答案：
解析：时，，时，，
所以的值域为.
16、答案：1
解析：，，
所以.
17、答案：（1）
（2）图见解析
解析：（1）当时，；
当时，.
.
（2）函数的图像如下图所示.
18、答案：（1）
（2）
解析：（1）当时，，，
所以，
当时，，，
所以，
所以.
（2）如图所示：
由图像可知函数的最小值为，最大值为3，
故函数的值域为.
19、答案：（1）
（2）
解析：（1），，.
所以.
（2）当时，若，，，不符合.
当时，若，，或（舍去）.
当时，若，，不符合.
综上所述，a的值为.
20、答案：（1）1
（2）
解析：（1）因为，所以，
所以，；
（2）由题意可得：或，解得：或.
综上所述：实数a的取值范围为：.
21、
（1）答案：650
解析：设每个零件的实际出厂价恰好降为元时，一次订购量为个，
则.
（2）答案：
解析：当时，；
当时，；
当时，.
.
（3）答案：该厂获得的利润是元
解析：设工厂获得的利润为L元，则，
即销售商一次订购个零件时，该厂获得的利润是元.
22、答案：（1）
（2）图见解析
（3）
解析：（1）当时，，所以；
当时，，所以；
当时，，所以.
综上，.
（2）函数的图象如图所示.
（3）由图象，得函数的值域为.