高中数学3.1 函数优质课件ppt

这是一份高中数学3.1 函数优质课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了第一课时，新课导入，偶函数，奇函数，新课讲授，巩固练习，拔高练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

下面这四个函数图像都属我们比较熟悉的，观察以下它们有什么共同特点？
我们会发现图一中的两个函数都是以y轴为对称轴的轴对称图形；图二中的两个函数都是以原点为中心的中心对称图形。
以y轴为对称轴的轴对称图形有什么特点呢：若取上面的一点A(x,f(x))，关于y轴对称的点为B，B的坐标是(-x,f(-x))，B也在图像上且满足f(x)=f(-x)，y轴是线段AB的垂直平分线.同理可说明，以原点为对称中心的对称图形中满足f(x)=-f(-x).
F(x)的图像是以y轴为对称轴的轴对称图形。满足F(x)=F(-x)
F(x)的图像是以原点为中心的中心对称图形。满足F(x)=-F(-x)
(1)如果对于一切使F(x)有定义的x，F(-x)也有定义，并F(x)=F(-x)，则称F(X)为偶函数；(2)如果对于一切使F(x)有定义的x，F(-x)也有定义，并且F(x)=-F(-x)，则称F(X)为奇函数；
奇、偶函数的定义域一定是关于原点对称的！
例一、判断题（1）f(x)是定义在R上的函数，若f(-1)=f(1)则f(x)一定是偶函数；（2）若函数的定义域是R，则该函数不是奇函数就是偶函数；（3）对于函数y=f(x),若存在x使得f(x)=-f(-x),则f(x)一定是奇函数。
（1）错（2）错（3）错
解：因为f(x)是奇函数，所以有f(x)=-f(-x) 代入得a=-1