初中数学苏科版七年级上册2.5 有理数的加法与减法教学设计及反思

2.5  有理数的加法与减法

教学目标

1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；

2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；

3．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法；

4．通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力．

教学重点

能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算．

教学难点

经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

　　一、创设情境

小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢？

1．试一试

甲、乙两队进行足球比赛．如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球．

你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？

做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢？动动手填表：

    2．我们知道，求两次输赢的总结果，可以用加法来解答，请同学们先个人研究，后小组交流．

你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？

全班交流，研究结果进行整理．

如果把赢3球记作“＋3”，输2球记作“－2”，那么计算甲队在两场比赛中的净胜球数，就只要把（＋3）与（－2）合起来，即把（＋3）与（－2）相加，列出算式（＋3）＋（－2）．

我们已经知道，甲队在两场比赛中净胜1球，于是：（＋3）＋（－2）＝＋1．

用学生熟悉的生活实例引入．

二、探究归纳

1．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“”的位置上．

用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：

算式：________________________

2．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上．

用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：

算式：________________________

3．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？

请用数轴和算式分别表示以上过程及结果：

算式：________________________

仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果．

4．观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则．

讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？

　　请同学们先个人研究，用铅笔在数轴上模拟，后小组交流．

算式：．

算式：．

设置“数学实验室”的目的是让学生从“形”上感受有理数的加法运算法则．采用人人都可以动手操作的笔尖在数轴上两次移动的方法，直观感受两次连续运动中，点的运动方向与移动的距离对实际移动效果产生的影响，通过“形与数”的转换，加深学生对有理数加法运算法则的理解．

两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？

有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数．

三、实践应用

例1  计算并注明相应的运算法则：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

请同学们先个人研究，后小组交流，将研究结果进行整理．

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

学生应能熟练进行有理数的加法运算，但运算难度要以《标准》要求为准．教师在补充例题、习题时，不宜在数字运算上设置障碍，当学生熟练掌握运算法则后，随着知识的积累、技能的提高、数感的增强、计算器的引入，学生处理繁难运算的能力也会逐渐增强．

四、随堂练习

课本P32的练一练第1、2题．

根据有理数加法法则，要求一边做，一边想法则，可以直接写出结果．

　　总结：

通过这节课你学到了什么？

尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验.

    试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．

　　课后作业：

课本P39习题2.5的第1题．

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）：

通过实验的方法得到加法法则，让同学们在探索中获得新知识，以提高他们学习知识的兴趣，让他们了解知识得到的前因后果，也方便他们理解掌握有理数加法法则．

改进设想：有条件的班级可以当堂搞加法速算比赛！