2020-2021学年第2章 有理数2.5 有理数的加法与减法教案

2.5  有理数的加法与减法

教学目标

1．在正确理解省略括号和的形式基础上，熟练地进行加减混合运算；

2．在加减混合运算中，能灵活运用运算律简化运算，提高学生的运算能力；

3．通过学生参与探索运算律在加减混合运算中作用的数学活动，体会有理数运算中分析和转化的思想方法．

教学重点

熟练地进行加减混合运算；能灵活运用运算律简化运算，提高学生的运算能力．

教学难点

探索运算律在加减混合运算中作用的数学活动，体会有理数运算中分析和转化的思想方法．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

　 一、创设情境

　 1．练习　把（－8）－（＋4）＋（－6）－（－1）写成省略加号的和的形式并说出它们的两种读法：

　 解：（－8）－（＋4）＋（－6）－（－1）

　 　＝（－8）＋（－4）＋（－6）＋（＋1）

　 　＝－8－4－6＋1．

　 读作“负8、负4、负6、正1的和”，也可读作“－8减4减6加1”．

　 2．省略加号的加法算式如－8－4－6＋1，怎样可使计算简化呢？请同学们独立思考后交流．

学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？

由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣．

　 二、探究归纳

　 1．全班交流：运用加法运算律，先把负数加在一起，而后做一次异号两数相加．如：

        －8－4－6＋1

＝－18＋1……－8、－4、－6的和为－18；

＝－17 ……异号两数相加的结果．

联想：在有理数加法运算中，通常适当应用加法运算律可使计算简化，有理数的加减混合运算统一成加法后，一般也应注意运算的合理性．

　 三、实践应用

　 例8　计算：                                 

 解 (1)－24＋3.2－16－3.5＋0.3

     ＝(－24－16)＋(3.2＋0.3)－3.5 (加法交换律、结合律)

     ＝－40＋(3.5－3.5)            (加法法则)

     ＝－40＋0

     ＝－40 .                 　   (加法法则).

在交换加数的位置时，你知道应该注意些什么吗？要连同它前面的符号一起交换位置．

让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书．

会熟练地进行简便运算．

　 练习1　（口答） 下列交换加数位置的变形是否正确？

　 ；

　 ；

　 ；

　 .

　 练习2 　计算：

　 ;

　 ;

　 四、交流反思

　 1．全班交流上面练习完成情况、评判正误；

　 2．通过上面练习你能总结出，在进行有理数加减法混合运算时使运算简便的一些规律吗？

　 在将减法转化为加法后，有理数加减混合运算就转化为加法运算了，然后按加法运算律，一般把互为相反数的两数相加，或同号相加，或同分母的分数相加，这样可使运算简便．

　 五、巩固练习

　 课堂检测试卷．

　 六、布置作业

　 课本P40习题2.5第8－11题．

　 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）：

　 利用数学的“转化思想”，将有理数加减混合运算转化为加法运算．利用“分类思想”，将情况分类，能简便运算！让学生能初步意识到“分类思想”．