初中数学2.5 有理数的加法与减法教学设计

2.5  有理数的加法与减法

教学目标

1．掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算；

2．了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法；

3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意

识．

教学重点

经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义．

教学难点

探索有理数的减法法则及其应用的数学活动．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

　 一、创设情境

　 一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温差．

　 如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的日温差记作[5－（－3）]℃，怎样计算[5－（－3）]呢？

学生列出算式后，提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？由问题的给出，激发学生探索解决问题方法的兴趣．

　 二、探究归纳

　 1．我们这样看问题：

　 求5－（－3），也就是求一个数，使它与（－3）的和等于．

　根据有理数的加法运算，有，所以．①

　 2．这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方法吗？

　　　　 ①

　　　　   ②

　 比较①、②两式，我们发现：－8“减去－3”与“加上＋3”结果是相等的，即．

　 3．概括．

　 全班交流：从上述结果我们可以发现规律：

　 减去一个数，等于加上这个数的相反数．

　 这就是有理数减法法则．

　 字母表示：a－b＝a＋(－b)．

　 由此可见，有理数的减法运算可以转化为加法运算．

得出．

从上往下看，

5℃到℃温度下降了（℃）②

让学生口述．

减法转化成了加法．

化归到加法法则．

加法运算与减法运算的对立统一的辩证关系．

　 试一试：

口答．   

　 三、实践应用

　 例3　计算：

　 ； 　　；

　 ； 　

　 例4  根据天气预报的画面，计算当天各城市的日温差．

；

；

；

．

解：北京的日温差：8－0＝8(℃)；

呼和浩特的日温差：4－(－4) ＝4＋4＝8(℃)；

天津的日温差：9－(－2)＝9＋2＝11(℃)；

沈阳的日温差：2－(－7)＝2＋7＝9(℃)；

长春的日温差：1－(－10)＝1＋10＝11(℃)；

哈尔滨的日温差：－5－(－14) ＝－5＋14＝9(℃)．

让学生独立先算，然后选取两种不同的计算方法，请同学板书．

　 练习  1．口答： 

　 2．计算：

　　(1) ；          (2) ；

　　(3) ；             (4) ；

　　(5) ；       (6) ；

　　(7) ；         　 (8)  ．

　 3．填空：

　（1）温度3℃比－8℃高______；

　（2）温度－9℃比－1℃低______；

　（3）海拔－20m比－30m高______；

　（4）从海拔22m到－10m，下降了______．

　 四、随堂练习

　 课本P36的练一练第1、2题．

　 五、交流反思

　 1．相互交流上面练习完成情况及其正误．

　 2．通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？

　（1）被减数可以小于减数．如：1－5；

　（2）差可以大于被减数，如：（＋3）－（－2）；

　（3）有理数相减，差仍为有理数；

　（4）大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数．

如（－7）－（－8）＝1；（－9）－（－4）＝－5．

　 六、布置作业

　 课本P39习题2.5第4、5题．

　 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）：

　 由加法到减法，是学生学习的转折点．所以，用了数学的“转化思想”来解决这个问题：由减法自然地变成了加法．知识有了连贯性，学生的思维也有了连贯意识，这对逐步培养学生的数学的“转化思想”起了一定的作用．