初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式授课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式授课课件ppt，共9页。PPT课件主要包含了探究题，平方差公式，为何具备这些特点，a+2b，例2计算，P181等内容，欢迎下载使用。

计算下列多项式的积，你能发现它们运算的各因式与结果各有什么规律吗？
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
再举几个类似于上述的几个式子算一算，是否也有同样的规律？
文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
解：(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2
左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；
右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）　
中间两项是同类项，且系数互为相反数，和为零，所以只剩首尾两项。
注意：　①公式中的字母a、b可以表示数，也可表示式（单项式、多项式等）；②要符合公式结构特征才能运用公式，否则仍用多项式相乘法则。
例1、运用平方差公式计算：
(a+2b+2c)(a+2b-c)
(a+2b)2-(2c)2
=a2+4ab+4b2-4c2
解释：你能根据下面的两个图形解释平方差公式吗？
(a+b)(a-b)=　a2　-　b2
根据S长方形＝S大正方形－S小正方形，得到：
小结：谈一谈：你这一节课有什么收获？
文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。