初中苏科版2.2 轴对称的性质教学设计
展开通过操作活动,经历折叠、画图等过程,探索轴对称的性质。
2、会画轴对称图形的对称轴、已知点关于给定直线的对称点,增强学生的空间观念。
【教学重点】
通过操作活动,经历折叠、画图等过程,探索轴对称的性质。
【教学难点】
确定已知图形的关键点并根据这些点作出对称图形.
【课前准备】
透明纸片、三角板、剪刀、量角器、圆规等
【教学过程】
回忆引入:
我们学习了轴对称与轴对称图形,这两者之间有什么区别与联系呢?
轴对称有哪些特点和性质呢?引入新课
活动探究:
活动一:
如图所示,把一张纸折叠后,用针扎一个孔;再把纸展开,两针孔分别记为点A、点A′,折痕记为 l ;连接AA′,AA′与 l 相交于点O .你有什么发现 (小组交流)?
学生操作、借助三角板度量,得出线段的垂直平分线
定义: 垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线
几何语言:
如图,直线 l 交线段AB于点O,
∵∠1=90°,AO=BO
∴直线l是线段AB的垂直平分线
活动二:
仿照上面的操作,在对折后的纸上再扎一个孔,把纸展开后记这两个针孔为点B、点B′,连接AB、A′B′、BB′.你有什么新的发现?
学生操作、验证、讨论,归纳结论
结论:(1)AB=A′B′;(2)直线l垂直平分AA′、BB′;(3)AA′∥ BB′
活动三:
仿照上面的操作,在对折后的纸上再扎一个孔,把纸展开后记这两个针孔为点C、点C′,连接AC、BC、A′C′、B′C ′ .你有什么新的发现?
你能得出什么结论?
(1) ⊿ABC≌⊿A′B′C′
(2) 直线l垂直平分AA′、BB′、CC ′
(3) AA′∥ BB′∥ CC′
思考: 你能总结一下轴对称的性质吗?
归纳:轴对称的性质:
成轴对称的两个图形全等
成轴对称的两个图形中,对应点的连线被对称轴垂直平分.
成轴对称的两个图形中,对应点的连线互相平行或在同一条直线上
性质应用:
例1:你能画出四边形ABCD与四边形A ′ B ′ C ′ D ′关于某直线对称的对称轴吗?
问题(1):借助透明纸,动手操作,展示,并说出做法和作图依据
问题(2):不用折叠的方法,利用轴对称的性质,你能画出对称轴吗?
(学生作图操作,再通过折叠的方法进行验证,总结作图方法)
例2 :利用轴对称的性质,你能画出四边形ABCD关于直线l 对称的四边形A ′ B ′ C ′ D ′吗?
思考:(1)怎样画出点D关于直线l的对称点D′呢?说说你的做法,依据是什么?
(2)画出四边形ABCD关于直线l的对称图形需要确定几个点呢?
学生操作完成
连接AC、BD,设它们交于点P,怎样找出点P关于直线l的对称点Q,说说你的做法
(学生操作,总结作图方法)
归纳方法:
方法1:折叠打孔找到对称点Q
方法2:作点P关于直线l的对称的点Q
方法3:连接A′C′、B′D′,相交于点Q,点Q就是点P关于直线l的对称点
方法4:连接A′C′,过点P作直线l的垂线交A′C′于点Q,则点Q即为所求
练习巩固:
1、下列说法中,正确的是()
A.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形
B.全等三角形是关于某直线对称的;
C.两个图形关于某直线对称,则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧;
D.若A、B关于直线MN对称,则AB垂直平分MN.
2、下列说法中错误的是( )
A.两个三角形关于某条直线对称,那么这两个三角形全等
B.两个图形关于某直线对称,对应点的连线段被对称轴垂直平分
C.若直线l同时垂直平分AA ′、BB ′,则线段AB=A ′B′
D.两个图形关于某直线对称,则对应线段相等且平行
小结:
通过本节课的学习,你有什么收获?还有哪些疑惑?
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初中数学苏科版八年级上册2.2 轴对称的性质教案: 这是一份初中数学苏科版八年级上册2.2 轴对称的性质教案,共6页。教案主要包含了创设情景,探索活动,例题教学,检测反馈,课堂小结,布置作业等内容,欢迎下载使用。
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