人教版八年级上册本节综合精品练习

    人教版八年级数学（上）单元目标分层提分试卷（一）

 （测试范围：第11章《三角形及有关的线段》  时间：60分钟  总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列各组数分别为三条线段的长，以三条线段为边能构成三角形的是         （    ）

  A、6，10，3     B、6，9，3      C、6，2，3         D、6，8，3

2、下列说法中正确的有                                                   （    ）

A、①②          B、①③④          C、③④          D、①②④

3、如图，画△ABC的边BC上的高，以下画法正确的是                       （    ）

      A                  B                C                  D

4、如图所示的图形中，共有三角形                                         （    ）

   A、3个       B、4个      C、5个       D、6个

       第4题               第5题                  第6题                 第7题

5、如图，若点D、E分别是△ABC的边AC、BC的中点，下列说法不正确的是  （    ）

    A、DE是△BCD的中线           B、BD是△ABC的中线 

C、AD＝DC，BE＝EC            D、∠C的对边是DE

7、如图，AE是△ABC的中线，若EC=6，DE=2，则BD的长为                （    ）

  A、2          B、3        C、4          D、6

8、如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和△BCD的周长的差是（　　）

A、2          B、3           C、6             D、不能确定

                                       第1个        第2个        第3个

    第8题                第9题                          第10题

9、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E为AC边上的中点，若BC=4，AD=3，则△ABE的面积为                                                       （    ）

    A、6            B、12           C、3           D、4

10、观察如图所示的一组图形，第个图形中三角形的个数是                    （    ）

   A、      B、       C、        D、

二、填空题（每题3分，共24分）

11、如图，写出以AB为一边的所有三角形__________________________________.

    第11题            第14题              第15题                    第17题

12、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形的形状是______________________.

13、一个三角形的两边长分别为3和8，第三条边的长为奇数，则第三边的长为___________.

14、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，DC∥EF，则与∠ACD相等角分别是_______________________________________．

15、如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC将其固定，这里所运用的几何原理是_____________.

16、等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分成12和10两部分，则腰长为________.

17、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是线段BC、AD、CE的中点，且，则＝____________.

18、若，，为△ABC的三边长，且满足，则△ABC周长的整数值为_________________________.

三、解答下列各题（共66分）

19、（本题6分）如图所示，用式子把下列条件表示出来.

（1）AD是△ABC的高；

（2）BE是△ABC的角平分线；

（3）CF是△ABC的中线.

20、（本题8分）为了迎接“美丽校园”活动的验收，某校在如图所示的三角形的空地上栽种四种不同的花草，需将该空地分成面积相等的四块，请你在题中所给的图形中，帮助他们分别设计出两种不同的划分方案.

21、（本题10分）五条线段长分别是1cm、2cm、3cm、4cm、5cm以其中三条线段为边长组成三角形，有几种选法？为什么？

22、（本题10分）如图，已知AD、DE、EF分别是△ABC、△ABD、△AED的中线，若，求阴影部分△DEF的面积

23、（本题10分）张强准备用一段长为30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔.已知第一条边长为米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.

（1）请用含的式子表示第三边长；

（2）请问第一条边长可以为7米吗？为什么？请说明理由，并求出的取值范围.

24、（本题10分）两条平行直线上各有个点，用这对点按如下的规则连接线段；
①在用这两条平行线上的点连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点；

②符合①要求的线段必须全部画出；

图1展示了当=1时的情况，此时图中三角形的个数为0；

图2展示了当=2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；

请根据你对题意的理解，解决下列问题：

（1）当=3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为__________个；

（2）试猜想当对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？

（3）当=2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？

         图1                       图2                               图3

25、（本题12分）学习了三角形三条边之间的关系后，有四位同学对下面一道题目提出了自己的想法.

【题目思考】：分别以2cm，3cm，6cm的三条线段为边能否组成一个三角形？

甲：因为2＋6＞3，所以能组成一个三角形；

乙：因为2＋3＜6，所以不能组成一个三角形；

丙：因为3－2＜6，所以能组成一个三角形；

丁：虽然6＋3＞2，但6－3≮2，所以不能组成三角形；

  针对以上四位同学的观点，你认为谁的正确，谁的错误；并指出错误的原因.

【反思提升】（1）已知，，是△ABC的三边，化简.

（2）已知一等腰三角形的三边长分别为，，，试求此等腰三角形的周长.

【知识拓展】：在△ABC中，AB=AC，D是AB边上一点，试猜想AB与的大小关系？并试用你所学的知识说明.