|试卷下载
搜索
    上传资料 赚现金
    高中数学第五章三角函数5.7三角函数的应用课后篇巩固提升含解析新人教A版必修第一册练习题
    立即下载
    加入资料篮
    高中数学第五章三角函数5.7三角函数的应用课后篇巩固提升含解析新人教A版必修第一册练习题01
    高中数学第五章三角函数5.7三角函数的应用课后篇巩固提升含解析新人教A版必修第一册练习题02
    高中数学第五章三角函数5.7三角函数的应用课后篇巩固提升含解析新人教A版必修第一册练习题03
    还剩6页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2020-2021学年5.7 三角函数的应用课时作业

    展开
    这是一份2020-2021学年5.7 三角函数的应用课时作业,共9页。试卷主要包含了故选C等内容,欢迎下载使用。

    5.7 三角函数的应用

    课后篇巩固提升

    合格考达标练

    1.在两个弹簧上各有一个质量分别为M1M2的小球做上下自由振动.已知它们在时间t(单位:s)离开平衡位置的位移s1(单位:cm)s2(单位:cm)分别由s1=5sin2t+,s2=10cos 2t确定,则当t= s,s1s2的大小关系是(  )

                    

    A.s1>s2 B.s1<s2

    C.s1=s2 D.不能确定

    答案C

    解析t=,s1=5sin=5sin=-5,s2=10cos=10×-=-5,s1=s2.

    2.

    如图,某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y=3sinx+φ+k,据此函数可知,这段时间水深y(单位:m)的最大值为(  )

    A.5 B.6 C.8 D.10

    答案C

    解析由题意可知当sinx+φ取最小值-1,

    函数取最小值ymin=-3+k=2,k=5,

    y=3sinx+φ+5,sinx+φ取最大值1,函数取最大值ymax=3+5=8.

    3.有一冲击波,其波形为函数y=-sin 的图象,若其在区间[0,t]上至少有2个波峰,则正整数t的最小值是 (  )

    A.5 B.6 C.7 D.8

    答案C

    解析y=-sin的图象知,要使在区间[0,t]上至少有2个波峰,必须使区间[0,t]的长度不小于2T-,t=7.故选C.

    4.(2021天津河西高一期末)如图,某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b(A>0,ω>0,|φ|<π),则在6x14时这段曲线的函数解析式是           .(不要求写定义域) 

    答案y=10sinx++20

    解析由图可知,A=×(30-10)=10,T=2×(14-6)=16,b=20,ω=.

    (10,20)在函数的图象上,

    10sin×10+φ+20=20,sin+φ=0,+φ=2kπ,kZ,φ=2kπ-,kZ.

    |φ|<π,φ=.则这段曲线的函数解析式是y=10sinx++20.

    5.某地一天0~24时的气温y(单位:)与时间t(单位:h)的关系满足函数y=6sin+20(t[0,24]),则这一天的最低气温是     . 

    答案14

    解析因为0t24,所以-t-,故当t-=-,t=2,函数取最小值-6+20=14.

    6.如图所示,某动物种群数量11日最低为700,71日最高为900,其总量在此两值之间依正弦型曲线变化.

    (1)求出种群数量y关于时间t的函数解析式;(其中t以年初以来的月为计量单位)

    (2)估计当年31日动物种群数量.

    (1)设种群数量y关于t的解析式为y=Asin(ωt+φ)+bA>0,ω>0,|φ|,

    解得A=100,b=800.

    周期T=2×(6-0)=12,ω=,

    y=100sint+φ+800.

    又当t=6,y=900,

    900=100sin×6+φ+800,

    sin(π+φ)=1,sinφ=-1,

    φ=-,y=100sint-+800.

    (2)t=2,

    y=100sin×2-+800=750,

    即当年31日动物种群数量约是750.

    等级考提升练

    7.车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数,单位为辆/,上班高峰期某十字路口的车流量由函数F(t)=50+4sin (0t20)给出,F(t)的单位是辆/,t的单位是分,则下列时间段中,车流量增加的是(  )

    A.[0,5] B.[5,10]

    C.[10,15] D.[15,20]

    答案C

    解析10t15,π<5π,此时F(t)=50+4sin单调递增,即车流量在增加.故选C.

    8.(2021北京海淀高一校级月考)在图中,O为做简谐运动的物体的平衡位置,取向右的方向为物体位移的正方向,若已知振幅为3 cm,周期为3 s,且物体向右运动到距离平衡位置最远处时开始计时,则物体对平衡位置的位移x(单位:cm)和时间t(单位:s)之间的函数关系式为              (  )

    A.x=sint- B.x=3sin t

    C.x=sin3t+ D.x=3sint+

    答案D

    解析设位移x关于时间t的函数为x=f(t)=Asin(ωt+φ)(A>0,ω>0),A=3,周期T==3,ω=,由题意可知当t=0,f(t)取得最大值3,3sinφ=3,φ=+2kπ,kZ,k=0,φ=,x=3sint+.故选D.

    9.如图,O的半径为1,A是圆上的定点,P是圆上的动点,x的始边为射线OA,终边为射线OP,过点P作直线OA的垂线,垂足为M,将点M到直线OP的距离表示为x的函数f(x),y=f(x)在区间[0,π]上的图象大致为              (  )

    答案C

    解析由题意可得f(x)=0f(x),排除A,B,D,选项C满足函数的图象,故选C.

    10.

    为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针针尖位置P(x,y),若初始位置为P0,当秒针从P0(:此时t=0)正常开始走时,P的纵坐标y与时间t(单位:s)的函数关系为              (  )

    A.y=sin B.y=sin

    C.y=sin D.y=sin

    答案C

    解析y=sin(ωt+φ),其中ω<0.

    =60,|ω|=,

    ω=-.y=sin.

    又当t=0,y=,φ=.

    y=sin.

    11.(多选题)如图所示是一质点做简谐运动的图象,则下列结论正确的是(  )

    A.该质点的运动周期为0.8 s

    B.该质点的振幅为5 cm

    C.该质点在0.1 s0.5 s时运动速度最大

    D.该质点在0.1 s0.5 s时运动速度为零

    答案ABD

    解析由图可得,半个周期为0.4s,所以周期为0.8s,A正确;平衡位置为x,最低点纵坐标是-5,故振幅为5cm,B正确;当质点位于最高点或最低点时速度为零,C错误,D正确.

    12.(2021江苏无锡高一期末)

    筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.因其经济又环保,至今还在农业生产中得到使用(如图).假设在水流稳定的情况下,筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.现有一半径为2米的筒车,在匀速转动过程中,筒车上一盛水筒M距离水面的高度H(单位:)与转动时间t(单位:)满足函数关系式H=2sint+φ+,φ0,,t=0,盛水筒M与水面距离为2.25,当筒车转动100秒后,盛水筒M与水面距离为     . 

    答案0.25

    解析H=2sint+φ+,φ0,,

    t=0,H=2sinφ+=2.25,sinφ=,

    φ0,,φ=.H=2sint++.t=100,盛水筒M与水面距离为H=2sin×100++=2×-+=0.25().

    13.生物节律是描述体温、血压和其他易变的生理变化的每日生物模型.下表中给出了在24小时期间人的体温的典型变化(从夜间零点开始计时).

    时间/

    0

    2

    4

    6

    8

    10

    12

    温度/

    36.8

    36.7

    36.6

    36.7

    36.8

    37

    37.2

    时间/

    14

    16

    18

    20

    22

    24

     

    温度/

    37.3

    37.4

    37.3

    37.2

    37

    36.8

     

     

    (1)作出这些数据的散点图;

    (2)选用一个三角函数来近似描述这些数据;

    (3)作出(2)中所选函数的图象.

    (1)散点图如下:

    (2)t时的体温y=Asin(ωt+φ)+C,C==37,A=37.4-37=0.4,ω=.0.4sin+37=37.4,sin+φ=1,φ=-.

    故可用函数y=0.4sin+37来近似描述这些数据.

    (3)图象如下:

    新情境创新练

    14.为迎接夏季旅游旺季的到来,某景区单独设置了一个专门安排旅客住宿的客栈,景区的工作人员发现为游客准备的食物有些月份剩余不少,浪费很严重,为了控制经营成本,减少浪费,就想适时调整投入.为此他们统计每个月入住的游客人数,发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化,并且有以下规律:

    每年相同的月份,入住客栈的游客人数基本相同;

    入住客栈的游客人数在2月份最少,8月份最多,相差约400;

    2月份入住客栈的游客约为100,随后逐月递增直到8月份达到最多.

    (1)试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系;

    (2)请问哪几个月份要准备400份以上的食物?

    (1)设该函数为f(x)=Asin(ωx+φ)+B(A>0,ω>0,0<|φ|<π),根据条件,可知这个函数的周期是12;可知,f(2)最小,f(8)最大,f(8)-f(2)=400,故该函数的振幅为200;可知,f(x)在区间[2,8]上单调递增,f(2)=100,所以f(8)=500.

    根据上述分析可得,=12,

    ω=,解得

    根据分析可知,x=2,f(x)最小,

    x=8,f(x)最大,

    sin2×+φ=-1,sin8×+φ=1.

    又因为0<|φ|<π,φ=-.

    所以入住客栈的游客人数与月份之间的关系式为

    f(x)=200sinx-+300.

    (2)由条件可知,200sinx-+300400,化简得sinx-2kπ+x-2kπ+,kZ,解得12k+6x12k+10,kZ.

    因为xN*,1x12,所以x=6,7,8,9,10.

    即只有6月份、7月份、8月份、9月份、10月份要准备400份以上的食物.

     

    相关试卷

    人教A版 (2019)必修 第一册5.6 函数 y=Asin( ωx + φ)第1课时同步达标检测题: 这是一份人教A版 (2019)必修 第一册5.6 函数 y=Asin( ωx + φ)第1课时同步达标检测题,共10页。

    高中数学第五章 三角函数5.3 诱导公式第2课时同步练习题: 这是一份高中数学第五章 三角函数5.3 诱导公式第2课时同步练习题,共9页。试卷主要包含了故选B等内容,欢迎下载使用。

    高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念复习练习题: 这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念复习练习题,共7页。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        高中数学第五章三角函数5.7三角函数的应用课后篇巩固提升含解析新人教A版必修第一册练习题
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map