数学八年级上册7 二次根式当堂达标检测题

这是一份数学八年级上册7 二次根式当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.7 《二次根式》习题1 一、填空题1.计算的结果为_____．2.计算： ________．3.化简____________．4.若两个最简二次根式与能够合并，则__________．二、选择题1．下列式子没有意义的是( )A． B． C． D．2．下列计算正确的是(   )A． B． C． D．3．下列式子中，为最简二次根式的是(    )A． B． C． D．4．与是同类二次根式的是(    )A． B． C． D．5．下列各式中，正确的是(   )A． B． C． D．6．计算+3的结果是(　　)A．7 B．6 C．5 D．47．使代数式有意义的x的取值范围( )A．x＞2 B．x≥2 C．x＞3 D．x≥2且x≠38．已知，则的值等于(   )A．8 B． C．4 D．9．计算+|-11|-，正确的结果是(  )A．-11 B．11 C．22 D．-2210．计算的结果是(    )A． B． C． D．11．二次根式中，最简二次根式有( )个A． B． C． D．12．计算的结果正确的是(　　　)A． B．3 C．6 D．13．若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足+|b﹣4|=0，则该直角三角形的第三边长为(    )A．5 B． C．4 D．5或14．如图，从一个大正方形中截去面积为和的两个正方形，则剩余部分的面积为(  )A． B．C． D． 三、解答题1.计算(1)               (2)    2.图中的小正方形边长为1，的三个顶点都在小正方形上，求：(1)三角形ABC的面积；(2)求三角形ABC边AB上的高CD的长．    3.如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．(1)这个魔方的棱长为         ．(2)图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．(3)把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得点A与－1重合，那么点D在数轴上表示的数为       ．    4.先化简，再求值：，其中，．    5.请阅读下列解题过程：这实际上就是分母有理化的过程！请回答下列问题：(1)观察上面的解答过程，请写出         ；(2)利用上面的解法，请化简：．     6.先化简，再求值：a+，其中a＝1010．如图是小亮和小芳的解答过程．(1)　   的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：＝　   　(a＜0)；(2)先化简，再求值：x+2，其中x＝﹣2019．      7.阅读下列材料，完成相应任务：法国数学家爱德华·卢卡斯以研究斐波那契数列而著名，他曾给出了求斐波那契数列第项的表达式，创造出了检验素数的方法，还发明了汉诺塔问题．“卢卡斯数列”是以卢卡斯命名的一个整数数列，在股市中有广泛的应用．卢卡斯数列中的第个数可以表示为，其中．(说明：按照一定顺序排列着的一列数称为数列．)任务：(1)卢卡斯数列中的第1个数________，第2个数________；(2)求卢卡斯数列中的第3个数；(3)卢卡斯数列有一个重要特征：当时，满足．请根据这一规律直接写出卢卡斯数列中的第5个数：________．     8.观察下列各式及其验证过程：按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；针对上述各式反应的规律，写出用为任意自然数，且表示的等式，并说明它成立．  答案一、填空题1.+2．2.5.3.．4.5．二、选择题1．A． 2．D 3．B． 4．C． 5．B． 6．A． 7．D 8．B． 9．B．10．A．11．C.12．A．13． D．14．D．三、解答题1.(1)==； (2)=＝.2.解：(1)(2)如图，过作于 ，  3.解：(1)．答：这个魔方的棱长为4．(2)魔方的棱长为4，小立方体的棱长为2，阴影部分面积为：，边长为：．答：阴影部分的面积是8，边长是．(3)在数轴上表示的数为．故答案为：． 4.解：当，时，原式= 故答案为：，0．5.解：(1)由，故答案为：；(2)原式． 6.解：(1)小亮的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：＝﹣a(a＜0)，故答案为：小亮；﹣a；(2)x+2＝x+2＝x+2|x﹣2|，∵x＝﹣2019，∴x-2＜0，∴原式＝x+2(﹣x+2)＝x﹣2x+4＝﹣x+4，将x=-2019代入上式得，原式＝2019+4＝2023． 7.(1)当时，，当时，，故答案为：2；1；(2)；(3)根据卢卡斯数列的重要特征：当时，满足，，，，故答案为：7．8.解：验证：；，证明：．