苏科版九年级上册2.4 圆周角学案设计

2.4圆周角（1）

学习过程：

自主先学

足球训练场上教练在球门前画了一个圆圈，进行无人防守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在C、D两地，他们争论不休，都说自己所在位置对球门AB的张角大．如果你是教练，请评一评他们两个人，谁的位置对球门AB的张角大？

思考：如果在⊙O上再任取一点Q，看看对球门AB

的张角的大小是否变化？

总结：在上面的角有什么特征？如果请你命名，你叫它什么？

合作探究

活动一：

思考与探索：

1．请在⊙O中画出BC 所对的圆周角，你能画出多少个?

2.  请在⊙O中画出BC所对的圆心角，你能画出多少个？

3. 观察你所画的图形，BC所对的圆心角与圆心O有

哪几种位置关系?

活动二：

例1: 如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD＝150°，BC为70°，求∠ABD、∠AED的度数．

活动三、

例2: 如图，P是△ABC的外接圆上的一点，∠APC＝∠CPB＝60°．

　　求证：△ABC是等边三角形

拓展延伸

1．如图，点A、B、C在⊙O上，点D在圆外，CD、BD分别交⊙O于点E、F，比较∠BAC与∠BDC的大小，并说明理由．

当堂检测

1．如图，已知点A，B，C都在⊙O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的度数是（    ）

A．30°         B．25°         C．28°           D．40°

第1题                             第3题

2．已知△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于点D，∠A=50°，则∠OCD的度数是（    ）

A．40°         B．45°         C．50°           D．60°

3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为（    ）

A．       B．5           C．4             D．3

4．如图，A，B，C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是           ．

第4题                             第5题

5．如图，点A，B，C在⊙O上，∠C=20°，∠B=30°，则∠BOC=         ．