初中数学苏科版八年级上册第二章 轴对称图形2.2 轴对称的性质教案

2.2轴对称的性质（1）

教学目标:

1、理解并掌握线段垂直平分线的概念；

2、通过探索理解掌握轴对称的性质，并能熟练的应用轴对称的性质进行解题。

教学重点：掌握线段垂直平分线的概念；轴对称性质的理解。

教学难点：轴对称的性质理解与应用。

教学方式：新授

一、课前准备：

1. 一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形______,那么就说这两个图形成轴对称.这条直线就是______.两个图形中的对应点叫做对称点.

2. 一个图形沿着某条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全_____,那么就称这个图形是轴对称图形.

二、合作探究：

1．实验一：见课本第10页操作，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′．两针孔A、A′与折痕 l 之间有什么关系？线段AA′呢？

得到定义：垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。

2．实验二：如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系？线段BB′与 l 有什么关系？（配合几何画板演示）

3．实验三：如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作， 线段AC与A′C′有什么关系? BC与B′C′呢？线段CC′与 l 有什么关系？∠A与∠A′有什么关系？∠B与∠B′呢？△ABC 与△A′B′C′有什么关系？为什么？（配合几何画板演示）

说一说：你从上面的活动中能得出什么结论？

轴对称的性质：

1.成轴对称的两个图形全等．

2.成轴对称的两个图形，对称点所连的线段平行（或在同一条直线上）．

3.成轴对称的两个图形，对称点所连的线段被对称轴垂直平分．

4．实验四：在一张重叠的纸上剪下一个三角形，然后将纸打开后 铺平，将两个三角形的对应顶点分别标上A、A′，B、B′，C、C′，将边AB和A′B′所在直线画出，如果它们相交，你能发现交点在什么地方？

   请将另外两对对应线段所在直线也画出，你刚才发现的结论仍然成立吗？                                                                                                                                                                                                                                                               

三、个性展示

1.如图,图形ABCDE和另一个图形关于MN成轴对称:

（1）找出点A、D、E点的对称点.

（2）找出线段AB、CD、DE的对应线段.

（3）找出∠ABC和∠CDE的对应角.

2．如图，两个三角形成轴对称，不用折叠的方法你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法.

3. 课本练习：P.44第1,2题

四、整合提升：

1．如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？

2．如图，在俯南河m边的空地上，房屋开发商准备建一个三角形住宅小区，A、B两幢建筑物恰好建在三角形住宅小区的两个顶点处，现要求小区大门C建在河边且小区周边最短。如果你是这个项目的总设计师，请确定出小区大门C的最佳位置。并在图中标出。

3．如图，∠MON内有一点P ，点P与P1关于OM对称、点P与P2关于ON对称，P1P2与OM、ON分别交于点A、B. 若P1P2=10厘米，则△PAB的周长为（      ）

（A）6厘米           （B）8厘米           （C）10厘米          （D）12厘米

五、课堂小结: 今天你学到了什么？

六、反馈训练:

1．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（   ）. 

A．等腰直角三角形   B.有一角为的等腰三角形

C．正方形            D.圆

2.下列说法中，正确的是（  ）

A.关于某直线对称轴的两个三角形是全等三角形；

B.全等三角形是关于某直线对称的；

C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧；

D.若A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN；

3、下面的一些虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是？

4.补充习题     2.2轴对称的性质（1）