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初中数学人教版八年级上册13.1.1 轴对称教案设计
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这是一份初中数学人教版八年级上册13.1.1 轴对称教案设计，共5页。教案主要包含了教学内容分析，教学目标，学习者特征分析，教学过程，教学板书等内容，欢迎下载使用。
姓名
工作单位
年级学科
八年级数学
教材版本
人教版
一、教学内容分析
轴对称这节内容是“轴对称”一章的开篇。在本章学习之前，学过了对称图形知识以及在七年级教材中的一些简单的图形内容之后来学习，为学习等腰三角形和等边三角形奠定了基础。本节主要学习轴对称及轴对称的性质，轴对称图形的有关概念。通过生活中的具体事例认识轴对称，掌握轴对称的有关性质，体验数学与生活的联系，发展审美观。
二、教学目标
（一）知识目标：
1．了解轴对称图形和两个图形关于直线成轴对称的概念。
2．会识别轴对称图形和轴对称。
3.掌握轴对称的性质。
4.理解线段垂直平分线的概念。
（二）过程与方法：
初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案，通过学习懂得判断轴对称图形的方法发展符号感及抽象思维能力。
（三）情感、态度与价值观：
结合生活实例，欣赏生活中的轴对称图形，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活的密切联系.
三、学习者特征分析
这节课是在学生已经学习过一些平面图形的特征形成一定空间观念的基础上进行教学的，对于八年级的学生来说对称的现象并不太熟悉，由于八年级学生的思维以具体形象思维为主，因此，在学习抽象的图形知识时，需要直观形象支撑。而观察与动手操作都是非常重要的手段。教材上通过让学生折一折、画一画、剪一剪，剪出一个轴对称图形，并会画对称轴。学生对美丽的轴对称图形很感兴趣，我把一些轴对称图形的图片做成课件供学生欣赏，使学生感知现实世界中普遍存在的对称现象，体验到生活中处处有数学，感受物体和图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。
四、教学过程
1.导入：用对称的图片导入本课。
2.新课教学：观察对称图形，剪窗花 得出轴对称的概念观察图形得出两个图形成轴对称的概念比较二者的区别和联系进一步探究线段的垂直平分线的定义和成轴对称的两个图形和轴对称图形的性质。
3.巩固练习
4.课堂小结
5.布置作业
五、教学策略选择与信息技术融合的设计
教师活动
预设学生活动
设计意图
【导入】
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！
观察图片，对轴对称有个感官认识。
从生活中的实例出发,让学生感受数学源于生活，激发学生的学习兴趣，引出课题.。
【新课教学】
问题1：如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？
归纳：轴对称图形的概念
追问：你能举出一些轴对称图形的例子吗？
拿出剪刀，剪一个对称图形。
归纳轴对称图形的概念。
学生举一些轴对称图形的例子。
让学生自己动手画一画，剪一剪，加深对轴对称图形的认识。
通过举例，更深刻的认识轴对称现象。
问题2：观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？
共同特征：
追问1：你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
归纳两个图形成轴对称。
举出两个图形成轴对称的例子。
类比学习，通过所学知识归纳新的知识，培养学生的归纳总结能力。应用所学知识，举例说明，加深对概念的认识。
追问2：你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？
两者的联系：
两者的区别：
归纳总结轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。
归纳总结二者的区别和联系，对二者的理解更深刻，也可以培养学生的类比思想，提高能力。
问题3：如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
追问1：你能说明其中的道理吗？
追问2：上面的问题说明“如果△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN 还平分线段AA′，BB′和CC′”．如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…其他条件不变，上述结论还成立吗？
归纳：1.线段的垂直平分线的定义．
2.成轴对称的两个图形的性质：
运用对称的知识，得出相等的角和相等的线段，从而说明其中的道理。
探究其它的多边形得出上述结论仍然成立的结论。
归纳线段的垂直平分线的定义和成轴对称的两个图形的性质。
对所学知识学以致用，能用所学知识来解决新的问题，培养学生的推理能力。
通过探究，学习新的知识，归纳总结得出新的结论。培养学生自主探究的能力。
问题4：下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？
3.轴对称图形的性质：
探究轴对称图形的性质并归纳出来。
通过对轴对称图形及轴对称的探究，从特例出发让学生在经历探索性质的过程中，发现概念的重要作用.
【巩固练习】
1.课本P60练习
2.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为 。
完成巩固练习。
通过巩固练习，让学生进一步加强对轴对称的概念和性质的认识。
【课堂小结】
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么？
（3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有什么性质？我们是怎么探究这些性质的？
总结本节课所学的知识。
让学生学会归纳总结，梳理知识，提高认识。
【课后作业】
课本P65页习题13.1第1、2、4、5题。
课后完成所布置的作业。
通过作业，让学生巩固所学知识，并反馈学习的情况。
六、教学板书
13.1.1 轴对称
1、轴对称图形： 2、对称轴：
3、轴对称：
4、轴对称图形与轴对称的联系与区别： 5、线段的垂直平分线：
6、成轴对称的两个图形的性质： 7、轴对称图形的性质：
姓名
工作单位
年级学科
八年级数学
教材版本
人教版
一、教学内容分析
轴对称这节内容是“轴对称”一章的开篇。在本章学习之前，学过了对称图形知识以及在七年级教材中的一些简单的图形内容之后来学习，为学习等腰三角形和等边三角形奠定了基础。本节主要学习轴对称及轴对称的性质，轴对称图形的有关概念。通过生活中的具体事例认识轴对称，掌握轴对称的有关性质，体验数学与生活的联系，发展审美观。
二、教学目标
（一）知识目标：
1．了解轴对称图形和两个图形关于直线成轴对称的概念。
2．会识别轴对称图形和轴对称。
3.掌握轴对称的性质。
4.理解线段垂直平分线的概念。
（二）过程与方法：
初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案，通过学习懂得判断轴对称图形的方法发展符号感及抽象思维能力。
（三）情感、态度与价值观：
结合生活实例，欣赏生活中的轴对称图形，感受对称的美学价值，体验几何图形与自然、社会、人类的生活的密切联系.
三、学习者特征分析
这节课是在学生已经学习过一些平面图形的特征形成一定空间观念的基础上进行教学的，对于八年级的学生来说对称的现象并不太熟悉，由于八年级学生的思维以具体形象思维为主，因此，在学习抽象的图形知识时，需要直观形象支撑。而观察与动手操作都是非常重要的手段。教材上通过让学生折一折、画一画、剪一剪，剪出一个轴对称图形，并会画对称轴。学生对美丽的轴对称图形很感兴趣，我把一些轴对称图形的图片做成课件供学生欣赏，使学生感知现实世界中普遍存在的对称现象，体验到生活中处处有数学，感受物体和图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。
四、教学过程
1.导入：用对称的图片导入本课。
2.新课教学：观察对称图形，剪窗花 得出轴对称的概念观察图形得出两个图形成轴对称的概念比较二者的区别和联系进一步探究线段的垂直平分线的定义和成轴对称的两个图形和轴对称图形的性质。
3.巩固练习
4.课堂小结
5.布置作业
五、教学策略选择与信息技术融合的设计
教师活动
预设学生活动
设计意图
【导入】
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！
观察图片，对轴对称有个感官认识。
从生活中的实例出发,让学生感受数学源于生活，激发学生的学习兴趣，引出课题.。
【新课教学】
问题1：如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？
归纳：轴对称图形的概念
追问：你能举出一些轴对称图形的例子吗？
拿出剪刀，剪一个对称图形。
归纳轴对称图形的概念。
学生举一些轴对称图形的例子。
让学生自己动手画一画，剪一剪，加深对轴对称图形的认识。
通过举例，更深刻的认识轴对称现象。
问题2：观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？
共同特征：
追问1：你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
归纳两个图形成轴对称。
举出两个图形成轴对称的例子。
类比学习，通过所学知识归纳新的知识，培养学生的归纳总结能力。应用所学知识，举例说明，加深对概念的认识。
追问2：你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？
两者的联系：
两者的区别：
归纳总结轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。
归纳总结二者的区别和联系，对二者的理解更深刻，也可以培养学生的类比思想，提高能力。
问题3：如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
追问1：你能说明其中的道理吗？
追问2：上面的问题说明“如果△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN 还平分线段AA′，BB′和CC′”．如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…其他条件不变，上述结论还成立吗？
归纳：1.线段的垂直平分线的定义．
2.成轴对称的两个图形的性质：
运用对称的知识，得出相等的角和相等的线段，从而说明其中的道理。
探究其它的多边形得出上述结论仍然成立的结论。
归纳线段的垂直平分线的定义和成轴对称的两个图形的性质。
对所学知识学以致用，能用所学知识来解决新的问题，培养学生的推理能力。
通过探究，学习新的知识，归纳总结得出新的结论。培养学生自主探究的能力。
问题4：下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？
3.轴对称图形的性质：
探究轴对称图形的性质并归纳出来。
通过对轴对称图形及轴对称的探究，从特例出发让学生在经历探索性质的过程中，发现概念的重要作用.
【巩固练习】
1.课本P60练习
2.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，AD=4，则ED的长为 。
完成巩固练习。
通过巩固练习，让学生进一步加强对轴对称的概念和性质的认识。
【课堂小结】
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么？
（3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有什么性质？我们是怎么探究这些性质的？
总结本节课所学的知识。
让学生学会归纳总结，梳理知识，提高认识。
【课后作业】
课本P65页习题13.1第1、2、4、5题。
课后完成所布置的作业。
通过作业，让学生巩固所学知识，并反馈学习的情况。
六、教学板书
13.1.1 轴对称
1、轴对称图形： 2、对称轴：
3、轴对称：
4、轴对称图形与轴对称的联系与区别： 5、线段的垂直平分线：
6、成轴对称的两个图形的性质： 7、轴对称图形的性质：
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