初中数学华师大版八年级上册1 单项式除以单项式第一课时教学设计

这是一份初中数学华师大版八年级上册1 单项式除以单项式第一课时教学设计，共3页。教案主要包含了创设情境，探究新知，范例学习，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

＆、教学目标：
1、使学生理解单项式除以单项式的算理，发展有条理的思考及表达能力。
2、使学生经历整式除法运算法则的过程，能进行简单的整式除法运算（单项式除以单项式），并且结果都是整式。
3、培养学生良好的合作意识，发展数学思维，体会数学的实际价值。
＆、教学重点、难点、关键：
重点：掌握整式除法运算法则，并学会简单的整式除法运算。
难点：理解和体会单项式除以单项式的法则。
关键：通过整式的乘法，类比数的运算，迁移到整式的除法运算，如可以用类比分数的约分或类比除法是乘法的逆运算等。
＆、教学过程：
一、创设情境，探究新知
问题：木星的质量约是吨，地球的质量约是吨，你知道木星的质量为地球质量的多少倍吗？
教学思路：教师提出问题，引导学生思考，学生观察问题，相互讨论，然后发表自己的看法。
解析：实际上木星的质量约为地球质量的倍。
思考：
（1）计算，说说你计算的根据是什么？
（2）你能利用（1）中方法计算下列各式吗？
①；②；③；④.
（3）你能根据（2）说一说单项式除以单项式的运算法则吗？
教师活动：提出问题，引导学生思考，并提问部分学生。
学生活动：利用方法解决问题。方法1：利用除法是乘法的逆运算；方法2：利用分数约分求解。
§.概括：单项式除以单项式的法则：
单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
注意：
（1）单项式除以单项式分别从系数、相同的字母和只在被除式中出现的字母三个方面入手。
（2）单项式除以单项式的法则是单项式乘以单项式的逆运算。
（3）单项式除以单项式的结果是整式。
二、范例学习
§.例1、计算：
（1） （2） （3）
解：（1）
（2）
（3）
注意：（1）；（2）字母只在被除式中出现，结果它仍保留在商中。
同步练习：计算
（1） （2）
（3） （4）
答案：（1）；（2）；（3）；（4）
思考：你能用的幂表示.答案：
§.例2、计算：
（1） （2）
解：（1）

（2）
同步练习：计算（1）.（2）
答案：（1）原式；（2）原式；
§.例3、木星的质量约是吨，地球的质量约是吨，问木星的质量约为地球的质量的多少倍？（结果保留三个有效数字）
分析：本题只需做一个除法运算：，我们可以先将除以，再将除以，最后将商相乘。
解：
答；木星的质量约是地球的倍。
三、巩固练习
1、教材 练习
2、补充练习：月球距离地球大约千米，一架飞机的速度约为千米/时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？
四、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们
1、理解掌握单项式除以单项式的法则，并利用法则熟练地进行相关计算。
2、单项式除以单项式运算时注意：
（1）系数相除与同底数幂相除区别：后者实际是指数相减，而前者是有理数的除法运算。
（2）单项式除以单项式，只考虑整除的情况。
五、课外作业
1、教材 习题 、
2、选用课时作业
（1）已知，求的值。
（2）计算：.
答案：（1）由得：，，解得：
（2）原式；