高考数学二轮复习题海集训17 诱导公式（30题含答案）

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2020高考数学(理数)题海集训17 诱导公式一         、选择题1.计算：cos(-)的值为(　　)A.　           B.-　　             C.　             D.  2.计算：sin(-1 560°)的值是(　　)A.-　　     B.-　　　        C.　　　     D. 3.设tanθ=-2, <θ<，那么sinθ+cos(θ-)的值等于（   ），A. （4+）  B. （4-）  C. （4±）    D. （-4）4.下列各式不正确的是（       ）A.sin(α＋180°)=-sinα             B.cos(-α＋β)=-cos(α-β)C.sin(-α-360°)=-sinα             D.cos(-α－β)=cos(α＋β)5.计算：=(　   　)  6.已知sin(+α)=，则sin(-α)值为（    ）A.      B. —    C.       D. —7.已知点P(sin(π＋θ)，sin(-θ))在第三象限，则角θ所在的象限是(　　)A.第一象限         B.第二象限        C.第三象限        D.第四象限8.若则的值是（        ）A.3/5                       B.-3/5                                   C.4/5                                    D.-4/59.已知cos(+φ)= 且|φ|＜，则tanφ等于(　　)A.﹣        B.﹣             C.                        D.10.化简：得（   ）A.sin2+cos2     B.cos2-sin2    C.sin2-cos2      D.± (cos2-sin2)11.若sin(π＋α)=－，则sin(4π－α)的值是(　　)A.                  B.－           C.－         D.12.已知sin(π＋θ)=-cos(2π-θ)，|θ|＜，则θ等于(　   　)A.-             B.-              C.                 D.13.如果α、β满足α＋β=2π，则下列式子中正确的个数是(　　)①sinα=sinβ；  ②sinα=-sinβ；③cosα=cosβ；  ④tanα=-tanβ.A.1             B.2              C.3             D.4 14.已知sin(π-α)=，且α∈(-,0)，则tan(2π-α)的值为(　　)A.-            B.            C.±          D.15.函数f（x）=cos（x∈Z）的值域为（ ）A．{－1，－，0，，1}                                                                      B．{－1，－，，1}C．{－1，－，0，，1}                                                        D．{－1，－，，1}16.若α∈[-,]，sinɑ=-0.6，则cos(-ɑ)=(　  　)A.-0.8　　       B.0.8              C.0.6                 D.-0.617.已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos 2α=，则|a－b|=(　　)A.               B.             C.             D．1 18.已知θ为第二象限角，sin θ，cos θ是关于x的方程2x2＋(－1)x＋m=0(m∈R)的两根，则sin θ－cos θ=(　　)A.            B.          C.               D．－19.已知f(x)=asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋4，若f(2 016)=5，则f(2 017)的值是(　　)A.2               B.3                C.4                   D.520.已知=5，则cos2α＋sin 2α的值是(　　)A.              B．－            C．－3            D．3二         、填空题21.tan2010°的值为           ．22.|sinα|=sin（-+α），则α的取值范围是          ．23.计算的值是________．24.cos(-x)= ，x∈（-，），则x的值为       　．25.已知sin(3π-α)=-2sin()，则sinɑcosɑ=________．26.已知,tan α=2，则=__________。27.cos 1 110°的值为________.28.已知cos(π＋α)=-，则tan(α-9π)=________.29.化简：=                  ．30.已知sin·cos=，且0<α<，则sin α=______，cos α=______.  
答案解析1.答案为：A；解析：cos(-)=cos(-14π＋)=cos=.2.答案为：A；解析：sin(-1 560°)=-sin 1 560°=-sin(4×360°＋120°)=-sin 120°=-.3.A4.B5.D.6.C7.答案为：A；解析：sin(π＋θ)=-sinθ，sin(-θ)=sin[π＋(-θ)]=-sin(-θ)=-cosθ，∵点P在第三象限，∴-sinθ<0，-cosθ<0，∴sinθ>0，cosθ>0，∴θ是第一象限角.8.C9.B.10.C11.B.解析：sin α=，sin(4π－α)=－sin α=－.12.D.13.答案为：C；解析：∵α＋β=2π，∴α=2π-β，∴sinα=sin(2π-β)=-sinβ，cosα=cos(2π-β)=cosβ，tanα=tan(2π-β)=-tanβ，故②③④正确，∴选C.14.答案为：B；解析：∵=log232-2=-，∴sinα=-，又∵α∈(-,0)，∴cosα==-.∴tanα=-，∴tan(2π-α)=-tanα=.15.B16.B.17.答案为：B；解析：由cos 2α=，得cos2α－sin2α=，∴=，即=，∴tan α=±，即=±，∴|a－b|=.故选B.18.答案为：B；解析：∵sin θ，cos θ是方程2x2＋(－1)x＋m=0(m∈R)的两根，∴sin θ＋cos θ=，sin θ·cos θ=，可得(sin θ＋cos θ)2=1＋2sin θ·cos θ=1＋m=，解得m=－.∵θ为第二象限角，∴sin θ>0，cos θ<0，即sin θ－cos θ>0，∵(sin θ－cos θ)2=1－2sin θ·cos θ=1－m=1＋，∴sin θ－cos θ= =，故选B.19.解析：选B　∵f(2 016)=5，∴asin(2 016π＋α)＋bcos(2 016π＋β)＋4=5，即asin α＋bcos β=1．∴f(2 017)=asin(2 017π＋α)＋bcos(2 017π＋β)＋4=－asin α－bcos β＋4=－1＋4=3．20.答案为：A；解析：由=5，得=5，解得tanα=2，∴cos2α＋sin 2α====.21.答案为：.                            22. [(2k-1) ,2k]  23.答案为：.24.±  25.答案为：－0.4.26.【答案】27.答案为：；解析：cos 1 110°=cos(3×360°＋30°)=cos 30°=.28.答案为：±；解析：cos(π＋α)=-cosα=-，cosα=，∴tanα=±，tan(α-9π)=-tan(9π-α)=-tan(π-α)=tanα=±.29.答案为：-cosɑ.              30.答案为：0.6　0.8；解析：sincos=－cos α(－sin α)=sin αcos α=.又∵0<α<，∴0<sin α<cos α.解得sin α=，cos α=.