高考数学二轮复习题海集训16 任意角三家函数（30题含答案）

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2020高考数学(理数)题海集训16 任意角三家函数 一         、选择题1.下列各角中与330°角终边相同的角是(　　)A.510°　　B.150°　　C.-390°　　D.-150°2.已知P(3，y)为α终边上一点，cosα=，则y=（     ）
A.-3       B.4         C.±3         D.±43.2弧度的角所在的象限是(　　)A．第一象限　　        B．第二象限         C．第三象限            D．第四象限4.用弧度制表示终边与角150°相同的角的集合为(　   　)A.         B.    C.           D.5.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是(       )                A.B=A∩C                        B.B∪C=C                        C.AC                          D.A=B=C6.已知角α=－3 000°，则与α终边相同的最小的正角是________.7.集合A={α｜α=k·90°,k∈N+}中各角的终边都在(       )A.x轴的正半轴上                                                                                   B.y轴的正半轴上C.x轴或y轴上                                                                                     D.x轴的正半轴或y轴的正半轴上8.一个扇形的面积为3π,弧长为2π,则这个扇形圆心角为(　　)A.　　        B.　      　C.　      　D.9.sin2·cos3·tan4的值(  )A．小于0                                                        B．大于0                                                        C．等于0                                                        D．不存在10.已知α是第四象限角，tanα=-，则sinα=(    ) A.          B.-         C.          D.-11.在“①160°②480°③-960°④-1600°”这四个角中，属于第二象限的角是（     ） A.①                                                        B.①②                                                     C.①②③                                        D.①②③④ 12.若α是第一象限的角，则-是(      )A.第一象限的角                              B.第一或第四象限的角C.第二或第三象限的角          D.第二或第四象限的角13.1112°角所在象限是(　　)A.第一象限　　B.第二象限　　C.第三象限　　D.第四象限14.已知sin()=，则cos()=(　　   )15.若A、B是锐角△ABC的两个内角，则P（cosB－sinA，sinB－cosA）在(  )A．第一象限                                          B．第二象限                                          C．第三象限                                          D．第四象限16.对于诱导公式中的角α,下列说法正确的是（　　    ）A.α一定是锐角　            B.0≤α＜2π  C.α一定是正角　            D.α是使公式有意义的任意角17.等于（         ）A.sin2－cos2                 B.cos2－sin2                   C.±(sin2－cos2)                  D.sin2+cos218.在平面直角坐标系xOy中，角α的顶点为坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P(3,4)，则sin=(　　)A．－          B．－          C.             D.19.已知角α=2kπ－(k∈Z)，若角θ与角α的终边相同，则y=＋＋的值为(　　)A．1             B．－1           C．3             D．－3 20.已知α，β是第一象限角，且sin α>sin β，则(　　)A．α>β           B．α<β        C．cos α>cos β        D．tan α>tan β        二         、填空题21.若角α的终边与角的终边关于直线y=x对称，且α∈(－4π，4π)，则α=___________. 22.自行车大链轮有48齿，小链轮有20齿，当大链轮转过一周时，小链轮转过的角度________.23.如果sin(π＋A)=0.5，那么cos[]的值是________．24.与1991°终边相同的最小正角是______,绝对值最小的角是_________．25.将cos 150°，sin 470°，cos 760°按从小到大排列为________．26.已知α是第二象限角，则是第________象限角.27.sin21°＋sin22°＋…＋sin290°=________．28.若，则=                  ．29.已知角α的终边经过点(3a－9，a＋2)，且cos α≤0，sin α>0，则实数a取值范围是________．30.已知ɑ是第二象限角，且|ɑ+2|≤4则ɑ的范围是                  .
答案解析1.答案为：C；解析：因为-390°=-2×360°+330°,所以-390°角与330°角是终边相同的角.故选C.2.答案为：D； 3.答案为：B； 4.答案为：D；解析：150°=150×=,故与角150°终边相同的角的集合为.5.B 6.答案为：240°；解析：与α角终边相同的角为β=k·360°－3 000°(k∈Z).由题意，令k·360°－3 000°>0°，则k>，故取k=9，得与α终边相同的最小正角为240°.7.C 8.答案为：D；解析：因为S=lR,所以3π=·2πR,解得R=3.设圆心角为α,则由l=αR,得α=.9.A10.答案为：D； 11.C   12.D 13.答案为：A；解析：∵1 120°=40°+3×360°,∴1 120°角与40°角终边相同,∴1 120°角所在象限为第一象限.故选A.14.D.15.D16.D17.A18.答案为：C；解析：∵角α的终边经过点P(3,4)，∴sin α=，cos α=.∴sin=sinα－＋=sinα＋=cos α=.故选C.19.答案为：B；解析：由α=2kπ－(k∈Z)及终边相同的概念知，角α的终边在第四象限，又角θ与角α的终边相同，所以角θ是第四象限角，所以sin θ＜0，cos θ＞0，tan θ＜0.所以y=－1＋1－1=－1. 20.答案为：D；解析：因为α，β是第一象限角，所以sin α>0，sin β>0，又sin α>sin β，所以sin2α>sin2β>0，所以1－cos2α>1－cos2β，所以cos2α<cos2β，所以>>0，所以tan2α>tan2β，因为tan α>0，tan β>0，所以tan α>tan β.故选D.21.答案为：－，－，，；22.答案为：864°[解析]　小链轮转过的角度为×360°=864°.23.答案为：0.5.24.答案为：191°，169°； 25.答案为：cos 150°<cos 760°<sin 470°26. [答案]　一或第二或第四  [解析]　将平面直角坐标系中的每一个象限进行三等分，从x轴右上方开始在每一等份中依次标数字1、2、3、4，如图所示.∵α第二象限角，∴图中标有数字2的位置即为角的终边所在位置，故是第一或第二或四象限角.27.28.答案为：29.答案为：(－2,3]；解析：∵cos α≤0，sin α>0，∴角α的终边落在第二象限或y轴的正半轴上．∴∴－2<a≤3.  30.答案为：(-1.5,-)∪(0.5,2];