高考数学二轮复习题海集训01 集合（30题含答案）

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2020高考数学(理数)题海集训01 集合一       、选择题1.已知集合，则为（    ）A.    B.   C.   D.2.已知集合A={－1，0，1}，B={—2，—1，0}，则A∩B等于 （    ）A.{0}        B.{－1，0，1}         C.{0，1}       D.{－1，0} 3.已知函数在上不单调，则实数a的取值范围是（   ） A.      B.       C.       D.4.定义且．已知，则(        )  A.         B．        C.        D．5.已知集合U={2,3,4,5,6,7},M={3,4,5,7}，N={2,4,5,6},则(     )A.M∩N={4,6}       B.M∪N=U        C.(∁UN)∪M=U        D.(∁UM)∩N=N6.已知全集A={0,2,3},则集合A的真子集共有（    ）个．    A.6          B.7            C.8          D.97.设集合M={1，2}，则满足条件M∪N={1，2，3，4}的集合N的个数是_____A.1         B.3           C.4           D.88.已知U=R，M={x|﹣l≤x≤2}，N={x|x≤3}，则（∁UM）∩N=（　　）A.{x|2≤x≤3}                B.{x|2＜x≤3}C.{x|x≤﹣1，或2≤x≤3}    D.{x|x＜﹣1，或2＜x≤3}9.已知集合P={x|x2≥9},Q={x|x>2},则P∩Q=（     ）A.{x|x≥3}      B.{x|x>2}        C.{x|2<x<3}    D.{x|2<x≤3} 10.设集合M={x|0≤x＜2}，集合N={x|x2-2x-3＜0}，集合M∩N=_____A.{x|0≤x＜1}    B.{x|0≤x＜2}    C.{x|0≤x≤1}    D.{x|0≤x≤2}11.对于集合A，B，“A⊆B”不成立的含义是(     )   A.B是A的子集                    B.A中的元素都不是B的元素   C.A中至少有一个元素不属于B       D.B中至少有一个元素不属于A12.已知集合A={1，2，3，4}，B={y|y=3x﹣2，x∈A}，则A∩B=（　　）A.{1}    B.{4}    C.{1，3}    D.{1，4} 13.已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}，，则A∩B=（　　）A.{x|1＜x＜3}              B.{x|﹣1＜x＜3}C.{x|﹣1＜x＜0或0＜x＜3}    D.{x|﹣1＜x＜0或1＜x＜3}14.已知集合（   ）A.                                       B.                                     C.                                           D.15.设集合A={﹣1,1},集合B={x|ax=1,a∈R},则使得B⊆A的a的所有取值构成的集合是（　　）A.{0,1}                      B.{0,﹣1}                   C.{1,﹣1}                     D.{﹣1,0,1}16.集合M={x|x=,k∈Z},N={x|x=,k∈Z},则(    )A M=N                                                     B MN                            　         C MN                                       D M∩N= 17.若全集U=R,集合A={x|x2﹣x﹣2≥0},B={x|log3（2﹣x）≤1},则A∩（∁UB）=（　　）A.{x|x＜2}                B.{x|x＜﹣1或x≥2}                 C.{x|x≥2}                  D.{x|x≤﹣1或x＞2} 18.若集合,满足,则称(,)为集合的一个分拆,并规定：当且仅当=时,(,)与(,)为集合的同一种分拆,则集合{1,2,3 }的不同分拆种数是(    )    A.27          B.26           C.9             D.819.设全集U=R,A={x|0.5x>0.25},B={x|y=ln(1-x)},则=(　　)   A.{x|x≥1}              B.{x|1≤x<2}                C.{x|0<x≤1}  　              D.{x|x≤1}  20.图中的阴影表示的集合是(　　)A.(∁UA)∩B                 B.(∁UB)∩A      C.∁U(A∩B)                               D.∁U(A∪B) 二       、填空题21.若1∈A,且集合A与集合B相等,则1________B(填“∈”“∉”).22.已知U=则集合A=            23.已知全集U={6，7，8},且∁UA={6}，则集合A的真子集有________个.24.已知全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是  （   ）                   25.含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则          .26.设集合A={5,a+1},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B=    . 27.满足条件{1,3}∪M={1,3,5}的集合M的个数是________． 28.设集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},则(A∪B)∩(∁UC)=________. 29.设A是整数集的一个非空子集，对于k∈A，如果k－1∉A，那么k是A的一个“孤立元”．给定S={1,2,3,4,5,6,7,8}，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有______个．30.设P、Q为两个非空实数集，定义集合P+Q=，若,,则P+Q中元素的个数___________.
答案解析1.A2.D3.C   4.C5.解析：选B.由U={2,3,4,5,6,7}，M={3,4,5,7}，N={2,4,5,6}，得M∩N={4,5}，(∁UN)∪M={3,4,5,7}，(∁UM)∩N={2,6}，M∪N={2,3,4,5,6,7}=U，选B. 6.C7.D解：∵M={x|﹣l≤x≤2}，∴CuM={x|x＜﹣1或x＞2}∵N={x|x≤3}，∴（CuM）∩N={x|x＜﹣1，或2＜x≤3}故选D.8.答案为：A. 9.B10. [答案] C  [解析] “A⊆B”成立的含义是集合A中的任何一个元素都是B的元素．不成立的含义是A中至少有一个元素不属于B，故选C. 11.答案为：D. 12.D解：∵集合A={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，={x|x＜0或x＞1}，∴A∩B={x|﹣1＜x＜0或1＜x＜3}.故选：D.13.C14.∴①当B是∅时,可知a=0显然成立；②当B={1}时,可得a=1,符合题意；③当B={﹣1}时,可得a=﹣1,符合题意；故满足条件的a的取值集合为{1,﹣1,0}15.C  解析 对M将k分成两类 k=2n或k=2n+1(n∈Z), M={x|x=nπ+,n∈Z}∪{x|x=nπ+,n∈Z},对N将k分成四类,k=4n或k=4n+1,k=4n+2,k=4n+3(n∈Z),N={x|x=nπ+,n∈Z}∪{x|x=nπ+,n∈Z}∪{x|x=nπ+π,n∈Z}∪{x|x=nπ+,n∈Z} 16.A17.A  分讨论,结果为1+23+43+8=27。18.B     A={x|x＜2},B={x|x＜1},={x| x≥1},所以={x|1≤x<2}19.解析：阴影部分在集合B中而不在集合A中,故阴影部分可表示为(∁UA)∩B.答案：A[来源:Zxxk.Com]20.答案为：∈ 21.22.答案为：323.C 24.－1；   25.【解析】∵A∩B={2},∴2∈A,故a+1=2,a=1,即A={5,2};又2∈B,∴b=2,即B={1,2},∴A∪B={1,2,5}.答案:{1,2,5} 26.解析：∵{1,3}∪M={1,3,5}，∴M中必须含有5，  ∴M可以是{5}，{5,1}，{5,3}，{1,3,5}，共4个．答案：4 27.解析：∵A∪B={2,3,4,5},∁UC={1,2,5},∴(A∪B)∩(∁UC)={2,3,4,5}∩{1,2,5}={2,5}．答案：{2,5} 28. [答案]6  [解析]由题意，要使k为非“孤立元”，则对k∈A有k－1∈A.∴k最小取2.K-1∈A，k∈A，又A中共有三个元素，要使另一元素非“孤立元”，则其必为k＋1.所以这三个元素为相邻的三个数．∴共有6个这样的集合． 29.答案为：8