高考数学二轮复习题海集训12 圆与方程（30题含答案）

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\s 1 直线x＋2y＋3=0将圆(x-a)2＋(y＋5)2=3的周长平分，则a等于( ).
A.13 B.7 C.-13 D.以上答案都不对
圆(x＋2)2＋y2=5关于原点(0,0)对称的圆的方程为( )
A.(x－2)2＋y2=5 B.x2＋(y－2)2=5
C.(x＋2)2＋(y＋2)2=5 D.x2＋(y＋2)2=5
直线y=x+4与圆(x-a)2+(y-3)2=8相切,则a的值为( )
A.3 B.2 SKIPIF 1 < 0 C.3或-5 D.-3或5
（x-3）2 +（y+2）2 =13的周长是（ ）
A、 SKIPIF 1 < 0 π B、2 SKIPIF 1 < 0 π
C、 2π D、2 SKIPIF 1 < 0 π
点P在圆C1：x2+y2-8x-4y+11=0上，点Q在圆C2：x2+y2+4x+2y+1=0上，则|PQ|的最小值是( )
A.5 B.1 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
对任意的实数k，直线y=kx＋1与圆x2＋y2=2的位置关系一定是( )
A.相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D.相交且直线过圆心
过坐标原点，且在x轴和y轴上的截距分别为2和3的圆的方程为( )
A.x2＋y2-2x-3y=0 B.x2＋y2＋2x-3y=0
C.x2＋y2-2x＋3y=0 D.x2＋y2＋2x＋3y=0
已知半径为1的动圆与圆(x－5)2＋(y＋7)2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是( )
A.(x－5)2＋(y＋7)2=25 B.(x－5)2＋(y＋7)2=17或(x－5)2＋(y＋7)2=15
C.(x－5)2＋(y＋7)2=9 D.(x－5)2＋(y＋7)2=25或(x－5)2＋(y＋7)2=9
圆x2+y2+2x+4-3=0上到直线x+y+1=0的距离为 SKIPIF 1 < 0 的点共有( )个
A1、 B、2 C、3 D、4
直线l:x-y+1=0与圆C:x2+y2-4x-2y+1=0的位置关系是( )
A.相离 B.相切 C.相交且过圆心 D.相交但不过圆心
点A(-1,4)到圆C：(x-2)2＋(y-3)2=1上的点的最短距离为( ).
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D.3
若圆M在x轴与y轴上截得的弦长总相等，则圆心M的轨迹方程是( )
A.x-y=0 B.x＋y=0 C.x2＋y2=0 D.x2-y2=0
若直线l:ax+by=1与圆C:x2+y2=1有两个不同交点，则点P（a，b）与圆C的位置关系是（ ）
A.点在圆上 B.点在圆内 C.点在圆外 D.不能确定
圆x2＋y2－4x＋6y=0和圆x2＋y2－6x=0交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是( )
A.x＋y＋3=0 B.2x－y－5=0 C.3x－y－9=0 D.4x－3y＋7=0
已知实数x，y满足x2＋y2＋4x－2y－4=0，则x2＋y2的最大值为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B.3＋ SKIPIF 1 < 0 C.14－6 SKIPIF 1 < 0 D.14＋6 SKIPIF 1 < 0
曲线x2＋(y－1)2=1(x≤0)上的点到直线x－y－1=0的距离的最大值为a，最小值为b，则a－b的值是( )
A.eq \r(2) B．2 C.eq \f(\r(2),2)＋1 D．eq \r(2)－1
已知两点A(-1,0)，B(0,2)，点P是圆(x-1)2+y2=1上任意一点，则△PAB面积的最大值与最小值分别是( )
A.2， SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 ，4- SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 )
已知集合M={(x，y)|y=eq \r(9－x2)，y≠0}，N={(x，y)|y=x＋b}，若M∩N≠∅，则实数b的取值范围是( )
A.[－3 SKIPIF 1 < 0 ，3 SKIPIF 1 < 0 ] B.[－3,3] C.(－3,3 SKIPIF 1 < 0 ] D.[－3 SKIPIF 1 < 0 ，3)
已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=2.y轴被圆C截得的弦长与直线y=2x+b被圆C截得的弦长相等,则b=( )
A.- SKIPIF 1 < 0 B.± SKIPIF 1 < 0 C.- SKIPIF 1 < 0 D.± SKIPIF 1 < 0
已知点P(t，t﹣1)，t∈R，点E是圆x2+y2= SKIPIF 1 < 0 上的动点，点F是圆(x﹣3)2+(y+1)2= SKIPIF 1 < 0 上的动点，则|PF|﹣|PE|的最大值为( )
A.2 B.2.5 C.3 D.4
、填空题
圆O的方程为(x-3)2+(y-4)2=25，点(2,3)到圆上的最大距离为________.
两圆x2＋y2－x＋y－2=0和x2＋y2=5的公共弦长为____________.
已知圆C的圆心(2,0)，点A(-1,1)在圆C上，则圆C的方程是 ；以A为切点的圆C的切线方程是 .
过点(1,-1)的圆x SKIPIF 1 < 0 ＋y SKIPIF 1 < 0 =2的切线方程为________、过点(1,1)的圆(x－1) SKIPIF 1 < 0 ＋ (y－2) SKIPIF 1 < 0 =1的切线方程为________
已知圆C：x2＋y2＋2x＋ay-3=0(a为实数)上任意一点关于直线l：x-y＋2=0的对称点都在圆C上，则a=________.
圆心在x轴上,且过点A(3,5)和B(-3,7)的圆方程为
若圆C经过坐标原点和点（4，0)，且与直线y=1相切，则圆C的方程是 .
圆心为（2，-3），一条直径的两个端点分别落在x轴和y轴上的圆的方程为
自圆x2+y2=r2外一点P(x0,y0)作圆的两条切线,切点分别为P1,P2,则直线P1P2的方程为 .
过点(1,-1)的圆x2＋y2=2的切线方程为
答案解析
\s 1 答案：B；解析：当直线过圆心时直线才将圆的周长平分，所以将圆心(a，-5)代入直线方程x＋2y＋3=0，得a＋2×(-5)＋3=0.解得a=7.
答案为：A；解析：(x＋2)2＋y2=5的圆心为(－2,0)，圆心关于原点的对称点为(2,0)，即为对称圆的圆心，所以关于原点的对称圆的方程为(x－2)2＋y2=5.
答案为：C；
B；
C;
C；
答案为：A
答案为：D；
C；
答案为：D;
答案：B 解析：由圆的标准方程得圆心为C(2,3)，半径r=1. SKIPIF 1 < 0 .则点A到圆C上的点的最短距离为 SKIPIF 1 < 0 .
答案为：D；[圆心应满足y=x或y=-x，等价于x2-y2=0.]
答案为：A.
答案为：C；
答案为：D；
解析：由题知点(x，y)在圆x2＋y2＋4x－2y－4=0，即(x＋2)2＋(y－1)2=9上.
又圆心(－2,1)到原点的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，故x2＋y2的最大值为( SKIPIF 1 < 0 ＋3)2=14＋6 SKIPIF 1 < 0 .
答案为：C.
解析：因为圆心(0，1)到直线x－y－1=0的距离为eq \f(2,\r(2))=eq \r(2)＞1，
所以半圆x2＋(y－1)2=1(x≤0)到直线x－y－1=0的距离的最大值为eq \r(2)＋1，
最小值为点(0，0)到直线x－y－1=0的距离为eq \f(1,\r(2))，
所以a－b=eq \r(2)＋1－eq \f(1,\r(2))=eq \f(\r(2),2)＋1，故选C.
B
答案为：C；
答案为：D；
D.
解析：由题意，P在直线y=x﹣1上运动，E(0，0)关于直线的对称点的坐标为A(1，﹣1)，
∵F(3，﹣1)，∴|PF|﹣|PE|的最大值为|AF|=4，故选D.
答案为：5+ SKIPIF 1 < 0 ；
解析：点(2,3)与圆心连线的延长线与圆的交点到点(2,3)的距离最大，最大距离为点(2,3)到圆心(3,4)的距离eq \r(2)加上半径长5，即为5+ SKIPIF 1 < 0 .
答案为： SKIPIF 1 < 0 ；
答案为：(x-2)2＋y2=10，y=3x+4.
x－y－2=0,y=1
答案为：-2；
解析：由题意知圆心(-1,-0.5a)应在直线l：x-y＋2=0上，即-1＋0.5a＋2=0，
解得a=-2.
(x+2)2+y2=1
答案为：(x-2)2＋(y＋1.5)2=6.25.
(x－2)2+(y+3)2=52
答案为：x0x+y0y=r2;
答案为：x－y－2=0,y=1