所属成套资源：高考数学二轮复习题海集训 （30题含答案）
高考数学二轮复习题海集训19 函数f(x)=Asin(ωx＋φ)＋b图象性质（30题含答案）
展开
这是一份高考数学二轮复习题海集训19 函数f(x)=Asin(ωx＋φ)＋b图象性质（30题含答案），共8页。试卷主要包含了5 C，5sin的单调递减区间是等内容，欢迎下载使用。
2020高考数学(理数)题海集训19 函数f(x)=Asin(ωx＋φ)＋b图象性质 一 、选择题1.函数f(x)=Asin(ωx＋φ)＋b的部分图象如图所示，则f(2 019)=( )
A．1 B.1.5 C.0.5 D.0.75 2.将函数
的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图像向左平移
个单位，得到的图像对应的解析式是( ).A.
B.
C.
D.
3.将函数y=sin(x-
)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位，得到图象的解析式是( )A.y=sin(2x＋) B.y=sin(
x-)C.y=sin(x-
) D.y=sin(2x-) 4.已知函数f(x)=2 sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω>0，－π<φ≤π.若f(x)的最小正周期为6π，且当x=
时，f(x)取得最大值，则( )A.f(x)在区间[－2π，0]上是增函数 B.f(x)在区间[－3π，－π]上是增函数C.f(x)在区间[3π，5π]上是减函数 D.f(x)在区间[4π，6π]上是减函数 5.函数 y=sin2x图象的一条对称轴是（ ）A.x= - B. x= - C. x = D. x= - 6.满足
的x的集合是（ ） A.
B.
C.
D.
∪
7..函数y=sin(2x-)在区间[-,
]的简图是( )
8.把函数y=sin(2x-
)的图象向左平移
个单位长度，所得到的图象对应的函数是( )A.奇函数 B.偶函数C.既是奇函数也是偶函数 D.非奇非偶函数 9.函数f(x)=tan ωx(ω>0)的图象的相邻两支截直线y=2所得线段长为，则f的值是( )A．－ B. C．1 D.10.函数y=sin(x+)的图象是（ ）A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称C. 关于原点对称 D. 关于x=-π对称11.函数y=Asin(ωx+ 
)在一个周期上的图像如图所示．则函数的解析式是 ( )
(A)y=2sin(
) (B)y=2sin(
)(C)y=2sin(
) (D)y=2sin(
) 12.若函数y=f(
x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，
再将整个图象沿x轴向左平移
个单位，沿y轴向下平移1
个单位，得到函数
的图象
则y=f(x)是（ ） A.
B.
C.
D.
13.y= log
sin(2x +
)的单调递减区间是 （ ）A．[kπ－,kπ](k∈Z) B．(kπ－
,kπ+ )(k∈Z)C．[kπ－
,kπ+ ] (k∈Z) D． (kπ－, kπ+)(k∈Z)14.将函数y=f(x)=2sin的图象向左平移个单位长度，再把所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g(x)的图象，则下面对函数y=g(x)的叙述正确的是( )A．函数g(x)=2sinB．函数g(x)的周期为πC．函数g(x)的一个对称中心为点D．函数g(x)在区间上单调递增 15.已知函数f(x)=Asin(ωx＋φ)＋B的部分图象如图所示，将函数f(x)的图象向左平移m(m＞0)个单位长度后，得到函数g(x)的图象关于点对称，则m的值可能为( )
A. B． C. D． 16.已知函数f(x)=2sin(ωx＋φ)ω>0，φ∈的部分图象如图所示，其中f(0)=1，|MN|=，将f(x)的图象向右平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)的解析式是( )
A．g(x)=2cos x B．g(x)=2sinC．g(x)=2sin D．g(x)=－2cos x 17.y= log0.5sin(2x +)的单调递减区间是（ ）A.[kπ－,k
π](k∈Z) B.(kπ－ ,kπ+ )(k∈Z)C.[kπ－ ,kπ+ ] (k∈Z) D.(kπ－, kπ+)(k∈Z) 18.将函数y=
cosx＋sinx(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是( )A.
B. C.- D.
19.函数
y =sin2x+acos2x的图象关于直线x=－ 对称,则a的值为（ ）A.1 B.－
C.－1 D. 20.函数f(x)=sin(2x＋φ)为R上的奇函数，则φ的值可以是( )A. B. C.π D. 二 、填空题21.把函数y=sin(2x-)的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数解析式是y=______.22.已知a是实数，则函数f(x)=1＋asin ax的图象可能是________.
23.若将某正弦函数的图象向右平移个单位长度以后，所得到的图象的函数式是y=sin(x+)，则原来的函数表达式为________. 24.要得到 y=sin2x-cos2x 的图象，只需将函数 y=sin2x+cos2x 的图象沿x轴向____移___________个单位. 25.若函数f(x)=sin(πx＋α)的最小正周期是T，且当x=2时有最大值，则T=________，α=________. 26.将函数
的图象向右平移
（
）个单位后，所得函数为偶函数，则
.27.函数y=sin(2x-)与y轴最近的对称轴方程是__________.28.关于函数f(x)=4sin(2x+) 
(x∈R)，有下列命题：（1）y=f(x )的表达式可改写为y=4cos(2x-);（2）y=f(x )是以2π为最小正周期的周期函数；（3）y=f(x ) 的图象关于点(-,0)对称;（4）y=f(x ) 的图象关于直线x=-对称;其中正确的命题序号是___________. 29.函数y=|5sin(2x＋)|的最小正周期为________.30.已知函数f(x)=msin x＋ncos x，且f是它的最大值(其中m，n为常数，且mn≠0)．给出下列命题：①f为偶函数；②函数f(x)的图象关于点对称；③f是函数f(x)的最小值；④函数f(x)的图象在y轴右侧与直线y=的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，P4，…，则|P2P4|=π.其中正确命题的个数是________个．
答案解析1.答案为:C;由函数图象可知最小正周期T=4，所以f(2 019)=f(504×4＋3)=f(3)，观察图象可知f(3)=，所以f(2 019)=.故选C. 2.答案：C3.答案为：C; 4.答案为：A5.B6.答案：A 7.答案为：A 8.答案为：A9.答案为:D;解析：由题意可知该函数的周期为，∴=，ω=2，f(x)=tan 2x.∴f=tan =. 10.B11.选D.【解析】由图像可知，振幅A=2，周期为
,∴
，此时解析式为y=sin(
),以点(
,0)为“五点法”作图的第三关键点，则有
,∴
,∴函数的解析式是y=2sin().12.答案：B 13.B14.答案为：C.解析：将函数f(x)=2sin的图象向左平移个单位，可得函数y=2sin=2sin的图象；再把所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y=g(x)=2sin的图象，故g(x)的周期为=，排除A，B.令x=－，求得g(x)=0，可得g(x)的一个对称中心为，故C满足条件．在区间上，4x＋∈，函数g(x)没有单调性，故排除D. 15.答案为：D.解析：依题意得解得==－=，故ω=2，则f(x)=sin(2x＋φ)＋.又f=sin＋=，故＋φ=＋2kπ(k∈Z)，即φ=＋2kπ(k∈Z)．因为|φ|＜，故φ=，所以f(x)=sin＋.将函数f(x)的图象向左平移m个单位长度后得到g(x)=sin＋的图象，又函数g(x)的图象关于点对称，即h(x)=sin的图象关于点对称，故sin=0，即＋2m=kπ(k∈Z)，故m=－(k∈Z)．令k=2，则m=. 16.答案为:A；解析：设函数f(x)的最小正周期为T.由题图及|MN|=，得=，则T=6，ω=.又由f(0)=1，φ∈得sin φ=，φ=.所以f(x)=2sinx＋.则g(x)=2sin=2cos x.故选A. 17.B 
18.答案为：B;
19.C 20.C.解析：要使函数f(x)=sin(2x＋φ)为R上的奇函数，需φ=kπ，k∈Z.故选C.21.答案为：－cos 2x； 22.答案为：①②③;23.答案为：y=sin(x+
).24.答案为：右，；25.答案为：2,. 26.答案为：
27.答案为：x=－;28.答案为：(1)(3)；29.答案为：； 30.答案为：3；解析：由于函数f(x)=msin x＋ncos x=sin(x＋φ)，且f是它的最大值，∴＋φ=2kπ＋，∴φ=2kπ＋，k∈Z.∴f(x)=sin=sin.对于①，由于f=·sin(x＋＋)=cos x是偶函数，故①正确；对于②，由于当x=时，f(x)=0，故函数f(x)的图象关于点对称，故②正确；对于③，由于f=·sin=－是函数f(x)的最小值，故③正确；对于④，由正弦函数的图象可知，|P2P4|等于最小正周期2π.故④不正确．
相关试卷
这是一份高考数学一轮复习作业本3.4 函数f(x)＝asin(ωx＋φ)的图象及应用（含答案），共7页。
这是一份高考数学二轮复习题海集训18 三角函数图象性质（30题含答案），共8页。
这是一份高考数学二轮复习题海集训03 函数的基本性质（30题含答案），共5页。
