2021学年9.2 用样本估计总体巩固练习

这是一份2021学年9.2 用样本估计总体巩固练习，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
用样本估计总体(20分钟　40分)一、选择题(每小题5分，共20分)1．某校举行“社会主义核心价值观”演讲比赛，学校对30名参赛选手的成绩进行了分组统计，结果如下表：分数4≤x＜55≤x＜66≤x＜77≤x＜88≤x＜99≤x＜10频数268554由上可知，参赛选手分数的中位数所在的分数段为(　　)A．5≤x＜6      B．6≤x＜7C.7≤x＜8       D．8≤x＜9【解析】选B.共有30个数，中位数是第15，16个数的平均数，而第15，16个数所在分数段均为6≤x＜7，所以参赛选手分数的中位数所在的分数段为6≤x＜7.2．已知一组数据：125，121，123，125，127，129，125，128，130，129，126，124，125，127，126.则这组数据的第25百分位数和第80百分位数分别是(　　)A.125　128    B．124　128C.125　129    D．125　128.5【解析】选D.把这15个数据按从小到大排序，可得121，123，124，125，125，125，125，126，126，127，127，128，129，129，130，由25%×15＝3.75，80%×15＝12，可知数据的第25百分位数为第4项数据为125，第80百分位数为第12项与第13项数据的平均数，即×(128＋129)＝128.5.3．箱子中共有40个网球(质量不完全相同)，其平均质量为M，如果把M当成一个网球的质量，与原来的40个网球一起，算出这41个网球的平均质量为N，那么为(　　)A.    B．1    C．    D．2【解析】选B.设40个网球的质量分别为xi(i＝1，2，…，40)，则M＝，N＝＝M，故＝1.4．(多选题)某健身房为了解运动健身减肥的效果，调查了20名肥胖者健身前(如直方图(1)所示)后(如直方图(2)所示)的体重(单位：kg)变化情况：对比数据，关于这20名肥胖者，下面结论正确的是(　　)A.他们健身后，体重在区间[90，100)内的人数较健身前增加了2人B.他们健身后，体重原在区间[100，110)内的人员一定无变化C.他们健身后，20人的平均体重大约减少了8 kgD.他们健身后，原来体重在区间[110，120]内的肥胖者体重都有减少【解析】选AD.体重在区间[90，100)内的肥胖者由健身前的6人增加到健身后的8人，增加了2人，故A正确；他们健身后，体重在区间[100，110]内的频率没有变，但人员组成可能改变，故B错误；他们健身后，20人的平均体重大约减少了(0.3×95＋0.5×105＋0.2×115)－(0.1×85＋0.4×95＋0.5×105)＝5 kg，故C错误；因为图题(2)中没有体重在区间[110，120]内的人员，所以原来体重在区间[110，120]内的肥胖者体重都有减少，故D正确．二、填空题(每小题5分，共10分)5．若40个数据的平方和是56，平均数是，则这组数据的方差是______．【解析】设这40个数据为xi(i＝1，2，…，40)，平均数为.则s2＝×[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(x40－)2]＝[x＋x＋…＋x＋402－2(x1＋x2＋…＋x40)]＝＝×＝0.9.答案：0.96．一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，球的直径频率分布直方图如图．试估计这个样本的众数为______，中位数为________，平均数为________．【解析】众数＝＝40；中位数为39.99＋＝39.998；四个矩形的面积分别是0.02×5＝0.1，0.02×10＝0.2，0.02×25＝0.5，0.02×10＝0.2.平均数为39.96×0.1＋39.98×0.2＋40×0.5＋40.02×0.2＝39.996.答案：40　39.998　39.996三、解答题7．(10分)某中学开展演讲比赛活动，高一(1)、高一(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示．(1)根据上图填写下表： 平均分(分)中位数(分)众数(分)高一(1)班85 85高一(2)班8580 (2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些？说明理由．【解析】(1)85　100(2)因为两班的平均数相同，高一(1)班的中位数高，所以高一(1)班的复赛成绩好些；(3)因为高一(1)、高一(2)班前两名选手的平均分分别为92.5分，100分，所以在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，高一(2)班的实力更强一些．