数学七年级上册2.5 有理数的加法与减法当堂达标检测题

这是一份数学七年级上册2.5 有理数的加法与减法当堂达标检测题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

计算(−3)−9的结果等于( )
A. 6B. −12C. 12D. −6
计算(−6)+(−2)的结果等于( )
A. 8B. −8C. 12D. −12
计算(−3)−(−5)的结果等于( )
A. −2B. 2C. −8D. 15
计算15+(−12)的值是( )
A. 13B. −310C. 3D. −3
在进行异号的两个有理数加法运算时，用到下面的一些操作：
①将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住
②将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果
③用较大的绝对值减去较小的绝对值
④求两个有理数的绝对值
⑤比较两个绝对值的大小
其中操作顺序正确的步骤是( )
A. ①②③④⑤B. ④⑤③②①C. ①⑤③④②D. ④⑤①③②
两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么( )
A. 这两个加数同为负数
B. 这两个加数同为正数
C. 这两个加数中有一个负数，一个正数
D. 这两个加数中有一个为零
某山上的温度是8℃，山下的温度是−4℃，那么山上的温度比山下高( )℃．
A. 12B. 4C. −4D. −12
计算−27+(−57)的正确结果是( )
A. 37B. −37C. 1D. −1
一个数减去2等于−3，则这个数是( )
A. −5B. −1C. 1D. 5
比−1小2015的数是( )
A. −2014B. 2016C. −2016D. 2014
两个正数与一个负数相加，和为( )
A. 正数B. 负数C. 零D. 以上都有可能
古希腊数学家帕普斯是丢潘图是最得意的一个学生，有一天他向老师请教一个问题：有4个数，把其中每3个相加，其和分别是22，24，27，20，则这个四个数是( )
A. 3，8，9，10B. 10，7，3，12C. 9，7，4，11D. 9，6，5，11
计算：1+(−2)+(+3)+(−4)+(+5)+(−6)…(+99)+(−100)的结果是( )
A. 0B. −1C. −50D. 51
已知a>b且a+b=0，则( )
A. a<0B. a>0C. b≤0D. b>0
二、填空题
比−8小5的数是______．
化简符号：−|−15|−(−68)=______．
一个加数是6，和是−9，另一个加数是______．
计算：5−(1−9)=______．
大于−3.5且不大于4的整数的和是______ ．
计算1+4+9+16+25+…的前29项的和是______ ．
冰箱冷冻室的温度为−5℃，此时房屋内的温度为 20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高______ ℃.
计算1+(−2)+3+(−4)+…+2015+(−2016)= ______ ．
计算：712−38= ______ ．
若定义一种新的运算“△”，规定有理数a△b=a−b，如2△3=2−3=1，则(−2)△(−3)= ______ ．
答案和解析
【答案】
1. B2. B3. B4. B5. D6. A7. A
8. D9. B10. C11. D12. C13. C14. B
15. −13
16. 6745
17. −15
18. 13
19. 4
20. 8555
21. 25
22. −1008
23. 524
24. 1
【解析】
1. 解：原式=−3+(−9)=−12，
故选B
原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．
此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．
2. 解：原式=−(6+2)
=−8，
故选B．
原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果．
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3. 解：(−3)−(−5)=(−3)+5=5−3=2，
故选：B．
根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．
此题主要考查了有理数的减法，熟记有理数的减法法则是解决本题的关键．
4. 解：15+(−12)=210+(−510)=−(510−210)=−310，
故选：B．
根据有理数的加法，即可解答．
本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．
5. 解；在进行异号的两个有理数加法运算时，应先求两个有理数的绝对值，然后比较两个绝对值的大小，接下来将绝对值较大的有理数的符号作为结果的符号并记住，然后用较大的绝对值减去较小的绝对值，最后将记住的符号和绝对值的差一起作为最终的计算结果，故正确的顺序是④⑤①③②．
故选：D．
依据有理数的加法法则进行判断即可．
本题主要考查的是有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．
6. 解：根据分析可得：这两个数都为负数．
故选A．
一个数加上另一个数如果其值变小则它所加的那个数为负数，由此可得出答案．
本题考查有理数的加法，注意掌握有理数加法的特点，加上一个负数等于减去一个正数．
7. 解：8−(−4)，
=8+4，
=12℃．
故选A．
用山上的温度减去山下的温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
8. 解：−27+(−57)=−(27+57)=−1．
故选：D．
根据有理数加法的运算方法，求出算式−27+(−57)的正确结果是多少即可．
此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加.②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.③一个数同0相加，仍得这个数．
9. 解：由题意，得：−3+2=−1，
∴这个数是−1，
故选B．
根据加法是减法的逆运算，将两数相加即可．
本题主要考查有理数的减法，解决此题时，可以运用其逆运算计算．
10. 解：根据题意得：−1−2015=−2016，
故选C
根据题意列出算式，利用有理数的减法法则计算即可得到结果．
此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．
11. 解：4+4+(−1)=7，和为正数；
4+4+(−8)=0，和为0；
4+4+(−9)=−1，和为负数．
故选：D．
根据有理数的加法，举出例子即可求解．
此题考查了有理数加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0.从而确定用那一条法则.在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．
12. 解：设a、b、c、d为这4个数，且a>b>c>d，
则有a+b+c=27a+b+d=24a+c+d=22b+c+d=20，
解得：a=11，b=9，c=7，d=4．
故选C．
设出4个数，按照题意列出方程组，即可得出结论．
本题考查的有理数的加法，解题的关键是按大小顺序设出4个数，联立方程组得出结论．
13. 解：原式=[1+(−2)]+[(+3)+(−4)]+[(+5)+(−6)]+…[(+99)+(−100)]=(−1)+(−1)+…+(−1)(50个−1相加)=−50，
故选C
原式结合后，相加即可得到结果．
此题考查了有理数的加法，以及加法运算律，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14. 解：∵a>b且a+b=0，
∴a>0，b<0，
故选B．
根据互为相反数两数之和为0，得到a与b互为相反数，即可做出判断．
本题考查了有理数的加法，熟练掌握互为相反数两数的性质是解本题的关键．
15. 解：根据题意得：−8−5=−13，
故答案为：−13
根据题意列出算式，利用减法法则计算即可．
此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．
16. 解：−|−15|−(−68)，
=−15+68，
=6745．
故答案为：6745．
根据绝对值的性质和有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
17. 解：依题意有−9−6=−15．
故答案为−15．
根据一个加数=和−另一个加数可知．
本题考查了加法各部分间的关系，需要熟练掌握．
18. 解：5−(1−9)
=5−(−8)
=13．
故答案为：13．
先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法．
此题考查了有理数减法方法指引：①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；②将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号(减号变加号)；二是减数的性质符号(减数变相反数)．
19. 解：大于−3.5且小于4的整数是−3、−2、−1、0、1、2、3、4，
∴大于−3.5且小于4的整数的和为：−3−2−1+0+1+2+3+4=4．
故答案为4．
先找出符合条件的整数，然后把它们相加即可．
此题考查了有理数的加法，解题时正确写出符合条件的整数是关键．
20. 解：12+22+32+42+52+…+292+…+n2
=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…(n−1)n+n
=(1+2+3+4+5+…+n)+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+(n−1)n]
=n(n+1)2+{13(1×2×3−0×1×2)+13(2×3×4−1×2×3)+13(3×4×5−2×3×4)+…+13[(n−1)⋅n⋅(n+1)−(n−2)⋅(n−1)⋅n]}
=n(n+1)2+13[(n−1)⋅n⋅(n+1)]
=n(n+1)(2n+1)6，
∴当n=29时，原式=29×(29+1)×(2×29+1)6=8555．
故答案为8555．
根据每一项分别是12、22、32、42、52可找到规律，整理可得原式关于n的一个函数式，即可解题．
本题考查了学生发现规律并且整理的能力，本题中整理出原式关于n的解析式是解题的关键．
21. 解：20−(−5)，
=20+5，
=25℃．
故答案为：25．
用房屋内的温度减去冰箱冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
22. 解：1+(−2)+3+(−4)+…+2015+(−2016)
=−1−1−1−…−1−1
=−1×1008
=−1008．
故答案为：−1008．
原式两个一组结合后，相加即可得到结果．
此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23. 解：712−38=1424−924=524，
故答案为：524．
根据有理数的减法，即可解答．
本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法．
24. 解：(−2)△(−3)，
=(−2)−(−3)，
=−2+3，
=1．
故答案为：1．
根据新定义运算，用运算符号前面的数减去运算符号后面的数，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则并理解新定义的运算方法是解题的关键．