数学苏科版2.5 有理数的加法与减法精品同步测试题

这是一份数学苏科版2.5 有理数的加法与减法精品同步测试题，文件包含25有理数的加法与减法解析版-苏科版七年级数学上册教学讲义+同步练习docx、25有理数的加法与减法原卷版-苏科版七年级数学上册教学讲义+同步练习docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共286页， 欢迎下载使用。


第二章 有理数
2.5
有理数的加法与减法


知识梳理


考点1 有理数的加法与减法

有理数的加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2.异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；
3.绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
4.一个数同0相加，仍得这个数．
有理数减法法则：
减去一个数,等于加上这个数的相反数。
用公式表示为： a-b=a+(-b)知识梳理


例题剖析


【例题1】
计算的值等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据有理数的减法法则计算可得．
【详解】
解：=，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查有理数的减法，解题的关键是掌握有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
【例题2】
下列运算中正确的个数有（ ）
（1）；（2）；（3）；（4）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【分析】
根据有理数的加减法法则进行计算，然后确定正确的个数从而求解．
【详解】
解：（1），原式计算正确；
（2），原式计算正确；
（3），原式计算正确；
（4），原式计算错误
正确的计算共3个
故选：C．
【点睛】
本题考查有理数的加减运算，掌握运算法则正确计算是解题关键．
知识梳理


考点2有理数加减法的运算律

有理数的加法同样拥有交换律和结合律(和整数得交换律和结合律一样)用字母表示为:
（1）交换律:a+b=b+a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
（2）结合律:a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
在进行有理数加法运算时：
1.是互为相反数的先加（抵消）；
2.同号的先加；
3.同分母的先加；
4.能凑整数的先加;
5.异分母分数相加,先通分,再计算.
6.几个数相加能得到整数的可以先相加。
例题剖析


【例题1】
中国人很早就开始使用负数，曾在一部中国古代数学著作中首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法，这部著作采用按类分章的问题集的形式进行编排，它的出现标志着我国古代数学体系的正式确立.这部经典名著是（ ）
A．《海岛算经》 B．《九章算术》
C．《孙子算经》 D．《周髀算经》
【答案】B
【分析】
根据数学史的知识，即可得到答案．
【详解】
中国古代数学著作中首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法，这部著作是：《九章算术》．
故选B．
【点睛】
本题主要考查中国数学史，广泛了解我国辉煌的数学历史知识，是解题的关键．
【例题2】
计算，所得的结果是(　　)
A．－3 B．3 C．－5 D．5
【答案】C
【分析】
利用加法的运算律计算即可．
【详解】
原式=，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查有理数的加法运算，掌握有理数的加法运算律是解题的关键．

























好题速递


基础巩固

1．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算的过程按照这种方法，图2表示的过程应是在计算（ ）

A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
由图1可以看出白色表示正数，黑色表示负数，观察图2即可列式．
【详解】
解：由图1知：白色表示正数，黑色表示负数，
所以图2表示的过程应是在计算5＋（−2），
故选：D．
【点睛】
此题考查了有理数的加法，解题的关键是：理解图1表示的计算．
2．红星队在4场足球赛中战绩是：第一场胜，第二场负，第三场平，第四场负，则红星队在这次比赛中总的净胜球数是（ ）球．
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数．
【详解】
解：3-1+2-3+2-5=-2．
故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数的加减混合运算的实际应用，正确理解净胜球数的定义是解决本题的关键．
3．，则的关系是（ ）
A．的绝对值相等 B．异号
C．的和是非负数 D．同号或其中至少一个为零
【答案】D
【分析】
根据一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，及有理数加法的法则即可得出答案．
【详解】
解：∵|a+b|=|a|+|b|，
∴a、b满足的关系是a、b同号或a、b有一个为0，或同时为0，
故选：D．
【点睛】
此题考查了绝对值和有理数的加法，掌握好一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
4．的相反数是　　
A．4 B．2 C． D．
【答案】C
【分析】
先化简求解，再根据相反数的定义即可求解．
【详解】
解：

．
的相反数为，
的相反数是．
故选：．
【点睛】
此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知相反数的定义．
5．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是 -10℃，1℃， -7℃，它们任意两城市中最大的温差是（ ）
A．11℃ B．7℃ C．8℃ D．3℃
【答案】A
【分析】
用三个数据中的最大数1减去最小数据﹣10列式计算即可．
【详解】
解：它们任意两城市中最大的温差是：1－（﹣10）=1+10=11℃．
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数减法的实际应用，属于基本题目，正确理解题意、熟练掌握运算法则是解题关键．
6．下列算式正确的是（　　）
A．3﹣5＝2 B．﹣5+3＝﹣8 C．0﹣（﹣3）＝﹣3 D．﹣6﹣2＝﹣8
【答案】D
【分析】
根据有理数的加减运算法则计算即可；
【详解】
A、3﹣5＝﹣2，故本选项错误；
B、﹣5+3＝﹣2，故本选项错误；
C、0﹣（﹣3）＝0+3＝3，故本选项错误；
D、﹣6﹣2＝﹣8，故本选项正确；故选：D．
【点睛】
本题主要考查了有理数的加减运算，准确计算是解题的关键．
7．下列运算中正确的是（ ）
A．＝ B．＝
C．＝ D．＝
【答案】C
【分析】
根据有理数加法法则：①同号相加，取相同符号，并把绝对值相加．②绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得．③一个数同相加，仍得这个数．依此计算即可求解．
【详解】
解：A.＝11＋（-6）＝5，故选项错误；
B.＝＝，故选项错误；
.＝＝，故选项正确；
.==，故选项错误，
故选C．
【点睛】
此题考查的是有理数的加法运算，掌握有理数的加法法则是解题关键．
8．下列温度是由上升的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
先根据题意列出算式，然后利用加法法则计算即可．
【详解】
＝，
故选A．
【解答】
本题考查有理数的加法，属于基础题型．
9．下列说法正确的是（ ）
A．两数之和必大于任何一个加数
B．同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加
C．两负数相加和为负数，并把绝对值相减
D．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相加
【答案】B
【分析】
根据有理数的减法运算法则，有理数的加法运算法则对各选项分析判断即可得解．
【详解】
A．两数之和必大于任何一个加数，错误，故本选项错误；
B．同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加，正确，故本选项正确；
C．应为两负数相加和为负数，并把绝对值相加，故本选项错误；
D．应为异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把用较大的绝对值减去较小的绝对值，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查有理数的减法、有理数的加法以及绝对值的概念，掌握有理数的加减运算法则是解题关键．
10．小明做了以下道计算题：①；②；③，请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．道 B．道 C．道 D．道
【答案】A
【分析】
根据有理数的减法运算法则和加法运算法则依次进行计算．
【详解】
①，故本小题错误；
②，故本小题错误；
③，故本小题正确；
综上所述，他一共做对了道．
故选．
【点睛】
考查了有理数的减法、加法运算，熟记运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．
11．把－1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是(　　)

A．A B．B C．C D．D
【答案】D
【解析】
本题考查的是有理数的加法的应用
由图逐一验证，运用排除法即可选得．
验证四个选项：
A、行：1+（-1）+2=2，列：3-1+0=2，行=列，故本选项正确；
B、行：-1+3+2=4，列：1+3+0=4，行=列，故本选项正确；
C、行：0+1+2=3，列：3+1-1=3，行=列，故本选项正确；
D、行：3+0-1=2，列：2+0+1=3，行≠列，故本选项错误．
故选D．
解答本题的关键是掌握好有理数的加法法则．
12．在数－6、－1、3、4中，任取三个不同数相加，其中和最小的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】
根据题意，－6、－1与3相加的和最小，即可得到答案.
【详解】
解：根据题意，－6、－1与3相加的和为最小，
∴－6+（－1）+3=－4；
故选择：B.
【点睛】
本题考查了有理数的加法，以及正数与负数，掌握有理数的加法运算法则是解此题的关键．
13．下列说法中正确的是（　　）
A．一个有理数不是正数就是负数 B．|a|一定是正数
C．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数 D．两个数的差一定小于被减数
【答案】C
【分析】
逐项作出判断即可．
【详解】
解：A. 一个有理数不是正数就是负数,错误，如0既不是正数，也不是负数；
B. |a|一定是正数，错误，如|0|=0；
C. 如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数，正确；
D. 两个数的差一定小于被减数，错误，如3-0=3．
故选：C
【点睛】
本题考查了有理数的分类，绝对值，有理数的加减等知识，熟知相关知识是解题关键．
14．运用加法的运算律计算(＋6)＋(－18)＋(＋4)＋(－6.8)＋18＋(－3.2)最适当的是(　　)
A．[ (＋6)＋ (＋4)＋18]+[ (－18)＋(－6.8)＋(－3.2)]
B．[ (＋6)＋ (-6.8)＋(＋4)]＋[(－18)＋18＋(－3.2)]
C．[ (＋6)＋ (-18)]+[ (＋4)＋(－6.8)]＋[18＋(－3.2)]
D．[ (＋6)＋ (＋4)]＋[(－18)＋18]＋[(－3.2)＋(－6.8)]
【答案】D
【分析】
根据互为相反数的两数的两数之和为0以及同分母的分数相加的原则进行计算即可．
【详解】
（+6）+（-18）+（+4）+（-6.8）+18+（-3.2）=[（+6）+（+4）]+[（-18）+18]+[（-3.2）+（-6.8）]；
故选D．
【点睛】
本题主要考查了有理数的加法，牢牢掌握有理数的加法运算律是解答本题的关键.
15．下列各式中，与式子－1－2＋3不相等的是( )
A．(－1)＋(－2)＋(＋3) B．(－1)－2＋(＋3)
C．(－1)＋(－2)－(－3) D．(－1)－(－2)－(－3)
【答案】D
【分析】
根据有理数的减法法则，将各个选项去括号，再与原式进行比较即可得解.
【详解】
A. (－1)＋(－2)＋(＋3)=－1－2+3，与原式相等；
B. (－1)－2＋(＋3) =－1－2+3，与原式相等；
C. (－1)＋(－2)－(－3) =－1－2+3，与原式相等；
D. (－1)－(－2)－(－3)=－1+2+3，与原式不相等.
故选D.
















能力提升

1．若，，且的绝对值与相反数相等，则的值是（ ）
A． B． C．或 D．2或6
【答案】C
【分析】
求出a、b的值，进行计算即可．
【详解】
解：∵，，
∴，，
∵的绝对值与相反数相等，
∴＜0，
∴，，
或，
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义和有理数的计算，解题关键是理解绝对值的意义，确定a、b的值．
2．如果，，是非零有理数，那么的所有可能的值为（ ）．
A．，，0，2，4 B．，，2，4
C．0 D．，0，4
【答案】D
【分析】
分类讨论：①a、b、c均是正数，②a、b、c均是负数，③a、b、c中有一个正数，两个负数，④a、b、c有两个正数，一个负数，化简原式即可去求解．
【详解】
①a、b、c均是正数，原式==；
②a、b、c均是负数，原式==；
③a、b、c中有一个正数，两个负数，原式==；
④a、b、c中有两个正数，一个负数，原式==；
故选D．
【点睛】
本题考查了绝对值的化简，关键是分情况讨论，然后逐一求解．
3．如果 a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列式子中可能成立的是（ ）
A．c＞0，a＜0 B．c＜0，b＞0
C．b＞0，c＜0 D．b=0
【答案】A
【分析】
根据有理数的加法，一对相反数的和为0，可得a、b、c中至少有一个为正数，至少有一个为负数，又|a|＞|b|＞|c|，那么|a|=|b|+|c|，进而得出可能存在的情况．
【详解】
解：∵a+b+c=0，
∴a、b、c中至少有一个为正数，至少有一个为负数，
∵|a|＞|b|＞|c|，
∴|a|=|b|+|c|，
∴可能c、b为正数，a为负数；也可能c、b为负数，a为正数．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查的是有理数的加法，绝对值的意义，掌握有理数的加法法则是解题的关键．
4．将1，2，3，...，30，这30个整数，任意分为15组，每组2个数.现将每组数中的一个数记为，另一个数记为，计算代数式的值，15组数代入后可得到15个值，则这15个值之和的最小值为（ ）
A． B．120 C．225 D．240
【答案】D
【分析】
先分别讨论x和y的大小关系，分别得出代数式的值，进而得出规律，然后以此规律可得出符合题意的组合，求解即可．
【详解】
①若x>y，则代数式中绝对值符号可直接去掉，
∴代数式等于x，
②若y＞x则绝对值内符号相反，
∴代数式等于y，
由此可知，原式等于一组中较大的那个数，当相邻2个数为一组时，这样求出的和最小= 2+4+6+…+30=240．
故选：D．
【点睛】
本题考查了绝对值、有理数的加减混合运算，通过假设，把所给代数式化简，然后把满足条件的字母的值代入计算．
5．我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2017个连续整数1，2，3，…，2017的每个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（   ）
A．正数                           B．偶数                           C．奇数                           D．有时为奇数；有时为偶数
【答案】C
【分析】
先求出前2017个连续整数的和为奇数，再设前面为“+”的整数和为，前面为“-”号的整数和为，然后根据奇数、偶数的运算法则判定即可.
【详解】
前2017个数中有1009个奇数，1008个偶数
则其和为奇数
设这2017个数中，前面为“+”号的整数和为，前面为“-”号的整数和为
则，即
因此，填上符号后的各数和为
因是奇数，是偶数
则仍为奇数
故选：C.
【点睛】
本题考查了有理数的加减法则的实际应用，以及奇数与偶数的运算法则，掌握奇数与偶数的运算法则是解题关键.
6．若a＞0，b＜0，则下列各式正确的是（　　）
A．a﹣b＜0 B．a﹣b＞0 C．a﹣b=0 D．（﹣a）+（﹣b）＞0
【答案】B
【分析】
根据题意，利用有理数的加减法法则进行判断即可.
【详解】
因为a＞0，b＜0
所以-a＜0，-b＞0
所以a-b=a+（-b）＞0
故A不正确，B正确，C不正确；
由于a、b的绝对值的大小不确定，故无法判断，故D不正确.
故选：B.
【点睛】
此题主要考查了有理数的加减法的应用，关键是根据有理数的加减法的法则进行判断，有点难度，注意符号的变化.
7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（　　）
①a+b＜0；②b﹣a＞0；③ ；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】C
【分析】
数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数．原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，再根据有理数的运算法则判断即可．
【详解】
根据数轴上a，b两点的位置可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，
①根据有理数的加法法则，可知a+b＜0，故正确；
②∵b＜a，∴b-a＜0，故错误；
③∵|a|＜|b|，
∴
∵<0,，，
根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小
∴，故正确；
④3a﹣b=3a+（- b）
∵3a>0,-b>0
∴3a﹣b>0，故正确；
⑤∵﹣a>b
∴- a﹣b>0.
故①③④⑤正确，选C.
【点睛】
本题考查根据点在数轴的位置判断式子的正负，本部分的题主要根据，数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数要小，及有理数的运算规律来判断式子的大小.
8．小红解题时，将式子先变成再计算结果，则小红运用了（ ）．
A．加法的交换律和结合律 B．加法的交换律
C．加法的结合律 D．无法判断
【答案】A
【分析】
根据有理数加法运算性质分析，即可得到答案．
【详解】
将式子先变成再计算结果，则小红运用了：加法的交换律和结合律
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数加法运算的知识；解题的关键是熟练掌握有理数加法运算性质，从而完成求解．
9．如图是今年1月7日的天气预报中山西太原的天气预报图，这天山西太原的气温为-22～-9℃，太原这天的最高气温与最低气温的温差是（ ）

A．13℃ B．31℃ C．-13℃ D．-31℃
【答案】A
【分析】
根据题意列出算式，计算即可求值．
【详解】
根据题意得： ，
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
10．计算：（-3）-（-5）=____________．（ ）
A．2 B．-2 C．-8 D．8
【答案】A
【分析】
根据有理数的减法运算法则计算即可．
【详解】
解：（-3）-（-5）=-3+5=2
故选：A．
【点睛】
本题考查了有理数的减法运算法则，解题的关键是熟练掌握有理数的减法运算法则．
11．已知|a|＝2，|b|＝5
（1）求a＋b；
（2）若又有a＞b，求a＋b．
【答案】（1）7或-3或3或-7，（2）-3或-7
【分析】
（1）先根据绝对值求出a、b的值，再计算a＋b；
（2）根据a＞b，确定a、b的值，再计算a＋b．
【详解】
解：（1）∵|a|＝2，|b|＝5，
∴a＝±2，b＝±5，
当a＝2，b＝5时，a＋b=2+5=7；
当a＝2，b＝-5时，a＋b=2+（-5）=-3；
当a＝-2，b＝5时，a＋b=-2+5=3；
当a＝-2，b＝-5时，a＋b=-2+（-5）=-7；
（2）∵|a|＝2，|b|＝5，a＞b，
∴a＝±2，b＝-5，
当a＝2，b＝-5时，a＋b=2+（-5）=-3；
当a＝-2，b＝-5时，a＋b=-2+（-5）=-7．
【点睛】
本题考查了绝对值和有理数的加法，解题关键是明确绝对值的意义，准确进行计算．
12．（1）填空：①正数： ， ；
②负数： ， ；
③零： ；
（2）根据（1）中的规律可以发现：无论什么数，它们的绝对值一定是 数，即
（3）请认真阅读下列材料，求的最小值
解：，当，即时，的最小值是2
解答下列问题
①求的最小值；
②有最大值还是最小值，求出这个值，并求出a的值
【答案】（1）①，8；②0.7，12；③0；（2）非负；（3）①2020；②最大值25，a=5
【分析】
（1）根据绝对值的意义即可得出答案；
（2）分析（1）中的结论，即可得到（2）中的答案；
（3）①要使有最小值，则需使最小，结合（2）中结论有，可得出时，最小，即可得出答案；
②由，得出当时，原式有最大值，求出a的值，代入即可得出答案．
【详解】
解：（1）①正数：，8；
②负数：0.7，12；
③零：0；
（2）根据（1）中的规律可以发现：无论什么数，它们的绝对值一定是非负数，即；
（3）①
当即时
∴有最小值是2020
②有最大值．

当，即时
有最大值25，此时a=5．
【点睛】
本题考查了绝对值的相关知识，在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
13．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东四方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：）依先后次序记录如下：，，，，，，．
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营运额是多少？
【答案】（1）离鼓楼出发点为4km，在鼓楼东；（2）110.4元
【分析】
（1）根据正数和负数意义，将所有的数相加所得结果即可得出答案；
（2）根据绝对值的意义，将所有的数的绝对值相加即可得出总的路程，即可得出答案．
【详解】
解：（1）由题意可得，
+9+（-3）+（-8）+6+（-6）+（-4）+10=+4，
因为向东为正，向西为负，
所以出租车离鼓楼出发点为4km，在鼓楼东；
（2）由题意可得，
出租车营运的总路程为，|+9|+|-3|+|-8|+|6|+|-6|+|-4|+|10|=46（km），
营运额为：46×2.4=110.4（元）．
【点睛】
本题主要考查正负数的运算和绝对值的意义，根据题意列式计算是解决本题的关键．
14．某路公交车从起点经过A，B，C，D站到达终点，各站上下乘客的人数如下（上车为正，下车为负）：起点，终点．
（1）在横线上填写适当的数，并说明该数的实际意义；
（2）行驶在哪两站之间时，车上的乘客最多？
（3）若乘坐该车的票价为每人2元，则这一趟公交车能收入多少钱？
【答案】（1）−24；（2）公交车行驶在C站和D站之间车上的乘客最多；（3）96
【分析】
（1）根据正负数的意义，利用有理数的加法法则计算即可；
（2）根据（1）的计算解答即可；
（3）根据各站之间的人数，乘以票价2，然后计算即可得解．
【详解】
解：（1）起点到A站，车上人数：20，
A站到B站，车上人数：20＋12−4＝28，
B站到C站，车上人数，28＋8−9＝27，
C站到D站，车上人数，27＋6−4＝29，
D站到终点，29＋2−7＝24，
所以，到终点下车还有24人；
故答案为：−24；
（2）由（1）的计算可知，公交车行驶在C站和D站之间车上的乘客最多，为29人；
（3）（20＋12＋8＋6＋2）×2＝96（元）．
答：这趟出车能收入96元．
【点睛】
本题考查了正数和负数，有理数的混合运算，读懂图表信息，求出各站点上的人数是解题的关键．
15．庐江某出租车司机，在东西方向的周瑜大道上连续接送5批客人，行驶路程记录如下表（规定向东为正，向西为负，单位：km）：
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
﹣4km
﹣2.5km
3.5km
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在起始出发地的什么方向，距离起始出发地多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过2.5km收费6元，超过2.5km的部分按每千米1.6元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
【答案】（1）该驾驶员在起始出发地东边，距离起始出发地4千米；（2）3.4升；（3）38元
【分析】
（1）根据题意和表格中的数据，可以计算出接送完第5批客人后，该驾驶员在起始出发地的什么方向，距离起始出发地多少千米；
（2）根据题意，将题目中的数据的绝对值相加，然后再乘以0.2即可解答本题；
（3）根据题意，可以列出相应的算式，然后计算，即可得到在这过程中该驾驶员共收到车费多少元．
【详解】
解：（1）由题意可得，
5+2+（﹣4）+（﹣2.5）+3.5
＝（5+2+3.5）+[（﹣4）+（﹣2.5）]
＝10.5+（﹣6.5）
＝4（千米），
即接送完第5批客人后，该驾驶员在起始出发地东边，距离起始出发地4千米；
（2）（5+2+|﹣4|+|﹣2.5|+3.5）×0.2
＝（5+2+4+2.5+3.5）×0.2
＝17×0.2
＝3.4（升），
答：在这过程中共耗油3.4升；
（3）由题意可得，
[6+（5﹣2.5）×1.6]+6+[6+（4﹣2.5）×1.6]+6+[6+（3.5﹣2.5）×1.6]
＝（6+2.5×1.6）+6+（6+1.5×1.6）+6+（6+1×1.6）
＝6+2.5×1.6+6+6+1.5×1.6+6+6+1×1.6
＝6×5+（2.5+1.5+1）×1.6
＝30+5×1.6
＝30+8
＝38（元），
即在这过程中该驾驶员共收到车费38元．
【点睛】
本题考查有理数的应用，熟练掌握正负数的意义、绝对值的意义是解题关键．















中考真题

1．计算：，其结果等于（ ）
A．2 B． C．4 D．
【答案】A
【分析】
根据有理数的加减运算即可求解．
【详解】
=2
故选A．
【点睛】
此题主要考查有理数的加法运算，解题的关键是熟知其运算法则．
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
根据有理数的加法法则可直接进行求解．
【详解】
解：；
故选A．
【点睛】
本题主要考查有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键．
3．计算，结果正确的是（ ）
A．3 B．1 C． D．
【答案】C
【分析】
原式利用有理数的减法法则计算即可得到结果．
【详解】
解：，
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解本题的关键．
4．如图，将数轴上-6与6两点间的线段六等分，这五个等分点所对应数依次为，，，，，则下列正确的是（ ）

A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】
根据题目中的条件，可以把，，，，分别求出来，即可判断．
【详解】
解：根据题意可求出：

A，，故选项错误，不符合题意；
B，，故选项错误，不符合题意；
C，，故选项正确，符合题意；
D，，故选项错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了等分点和实数与数轴上的点一一对应，解题的关键是：根据题意直接求出，，，，的值即可判断．
5．计算的最后结果是（ ）
A．1 B． C．5 D．
【答案】C
【分析】
先计算绝对值，再将减法转化为加法运算即可得到最后结果．
【详解】
解：原式，
故选：C．
【点睛】
本题考查了绝对值化简和有理数的加减法运算，解决本题的关键是牢记绝对值定义与有理数运算法则，本题较基础，考查了学生对概念的理解与应用．
6．北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00~17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A．10：00 B．12：00 C．15：00 D．18：00
【答案】C
【分析】
根据北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，逐项判断出莫斯科时间，即可求解．
【详解】
解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：00~17：00，
所以A. 当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意；
B. 当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意；
C. 当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意；
D. 当北京时间是18：00时，不合题意．
故选：C
【点睛】
本题考查了有理数减法的应用，根据北京时间推断出莫斯科时间是解题关键．
7．计算的结果是（ ）
A．－6 B．6 C．－10 D．10
【答案】B
【分析】
根据有理数加法法则计算即可．
【详解】
解：，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查有理数加法法则，同号两数相加，取相同符号，再把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值大的数的符号，再把绝对值相减，熟练掌握运算法则是解题关键．
8．能与相加得0的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】
利用加法与减法互为逆运算，将0减去即可得到对应答案，也可以利用相反数的性质，直接得到能与 相加得0的是它的相反数即可．
【详解】
解：方法一：；
方法二：的相反数为；
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的运算和相反数的性质，解决本题的关键是理解相关概念，并能灵活运用它们解决问题，本题侧重学生对数学符号的理解，计算过程中学生应注意符号的改变．
9．某地区2021年元旦的最高气温为，最低气温为，那么该地区这天的最低气温比最高气温低（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】
用最高温度减去最低温度，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【详解】
解：9-（-2）=9+2=11，
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
10．计算－1＋1的结果是（ ）
A．1 B．0 C．-1 D．-2
【答案】B
【解析】
根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解：－1＋1=0．故选B