初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试教案设计

第 2 课时 含“≤”“≥”的不等式

【教学目标】

1、会根据“不等式性质 1 "解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；

2、学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；

3、在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实   事求是的态度以及独立思考的习惯．

【教学重点与难点】

1. 难点：根据“不等式性质 1”正确地解一元一次不等式。

2. 重点：根据“不等式性质 1”正确地解一元一次不等式。

【教学过程】一、提出问题

小希就读的学校上午第一节课上课时间是 8 点开始．小希家距学校有 2 千米，而他的

步行速度为每小时 10 千米．那么，小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？ 1、 若设小希上午 x 点从家里出发才能不迟到，则 x 应满足怎样的关系式？

2、 你会解这个不等式吗？请说说解的过程．

3、你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？

二、探究新知

1、  分组探讨：对上述三个问题，你是如何考虑的？先独立思考然后组内交流，作出记  录，最后各组派代表发主。

2、 在学生充分讨论的基础上，师生共同归纳得出：

1

（1）       x 应满足的关系是： x  ≤8

5

1

（2）       根据“不等式性质 1”,在不等式的两边减去

5

4

1

，得：x＋

5

1 1

－ ≤8－

5 5

，即 x

≤ 7

5

（3）       这个不等式的解集在数轴上表示如下：

4

我们在表示7 的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。

5

3、 例题

解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）3x < 2x＋1 （2）3－5x ≥ 4－6x

师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由 3x<

2x+1，得 3x-2x < 1；由 3－5x≥4－6x，得－5x+6x≥4-3.这类似于解方程中的“移项”．可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．

最后由教师完整地板书解题过程．

三、巩固新知

1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：

（1）x＋5＞－1 （2）4x < 3x-5 （3）8x-2 < 7x＋3

2、用不等式表示下列语句并写出解集：

（1）x 与 3 的和不小于 6；

（2）y 与 1 的差不大于 0.

四、解决问题

1、某容器呈长方体形状，长 5 cm，宽 3 cm，高 10 cm.容器内原有水的高度为 3 cm。现准备继续向它注水．用 V cm,示新注入水的体积，写出 V 的取值范围。

2、三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？

五、总结归纳

1、通过学习，我们学会了简单的一元一次不等式的解法。

2、还明白了生活中的许多实际问题都是可以用不等式的知识去解决的。  六、布置作业