初中数学第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质教案设计

第 1 课时 不等式的性质

【教学目标】

1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，掌握不等式的性质；

2、初步体会不等式与等式的异同；

3、通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴   趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性．

【教学重点与难点】

1. 难点：正确运用不等式的性质。

2. 重点：理解并掌握不等式的性质。

【教学过程】一、提出问题

教师出示天平，并请学生仔细观察老师的操作过程，回答下列问题：   1、天平被调整到什么状态？

2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的砝码，天平会有什么变化？

3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？

4、如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相  同的倍数呢？

二、探究新知

1、用“＞”或“＜”填空．

（1）－1 < 3 －1＋2  3＋2  －1－3  3－3 (2) 5 >3 5＋a  3+a 5－a     3－a

(3) 6 > 2 6×5 2×5 6×（－5）2×（－5）

(4) －2 < 3（－2）×6  3×6

（－2）×（－6）  3×（一 6）

（5）－4 ＞－6 （－4）÷2（－6）÷2

（－4）十（－2）   （－6）十（－2）

2、从以上练习中，你发现了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发现告诉同学们并与他们交流．

3、让学生充分发表“发现”，师生共同归纳得出：

不等式性质 1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变．不等式性质 2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．

不等式性质 3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？

5、下列哪些是不等式 x＋3 > 6 的解？哪些不是？

－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 6、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：

（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0

三、巩固新知1、 判断

（1）∵a < b ∴ a－b < b－b

（2）∵a < b ∴

a   b

3 3

（3）∵a < b ∴ －2a < －2b

（4）∵－2a > 0 ∴ a > 0

（5）∵－a < 0 ∴ a < 3

2、 填空

（1）∵ 2a > 3a ∴ a 是   数

（2）∵

a  ∴ a 是   数

3 2

（3）∵ax < a 且 x > 1 ∴ a 是  数

3、 根据下列已知条件，说出 a 与 b 的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质。

（1）a－3 > b－3 （2）

a   b

3 3

（3）－4a > －4b

四、总结归纳

1、等式性质与不等式性质的不同之处；

2、在运用“不等式性质 3"时应注意的问题． 五、布置作业