初中数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定教案设计
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教学目标
1、通过操作、观察、想象、推理、交流等活动推演出平行线的判定方法；
2、会运用转化的思想将新问题转化为已知或者已解决的问题，体会数学的转化思维；
3、会运用数学语言描述并证明平行线的判定方法，认识证明的必要性和证明过程的严密性，深刻理解 直线平行的判定方法； 4、灵活应用判定方法进行直线是否平行或者其它结论的推理判断。
重点：理解直线平行的判定方法，并会根据判定方法进行简单的推理应用。 难点：平行线判定方法的灵活运用和其推导过程中的转化思想的认识。 | |
教学过程
一、创设情境，引入课题
一个长方形工件，如果需要检验它是否符合设计要求，除了度量它的长和宽的尺 寸外，还要检查各面的长宽是否分别平行，而这些实际问题如果根据平行线的定义去判断是不可能的，但又如何判断它们是否平行呢？ 二、目标导学,探索新知
目标导学 1：平行的判定方法
活动 1：如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条 b、c，转动木条 a , 观察∠1， ∠2 满 足什么条件时直线a 与 b 平行。
| 【教学备注】
【教师提示】引导学生去发现，两直线之所以平行，是因为同位角相等， 进而引导学生用文字述叙概括出判定两直线平行的方 法。 |
直线 a 和 b 不平行 直线 a∥b
得出结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行.
活动 2 图中，如果∠1=∠7，能得出 AB∥CD 吗? 写出你的推理过程。
由此你又得出怎样的平行判定？
【教师提示】引导学生利用判定 1： 同位角相等，两直线平行和对顶角相等得出结论。
结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.
活动 3 下图中，如果∠4+∠7=180°， 能得出 AB∥CD?
结论：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行
【教学提示】引导学生利用判定 1： 同位角相等，两直线平行和邻补角互补得出结论。
活动 4 学生讨论完成下面题目。
如图， ∠A= 55 °， ∠B=125 °，AD 与 BC 平行吗？
AB 与 CD 平行吗？为什么？
应用 1：在如图所示的图中，甲从 A 处沿东偏南 55°方向行走，乙从 B 处沿东偏南
35°方向行走，（1）他们所行道路可能相交吗？
（2）当乙从 B 处沿什么方向行走，他们所行道路不相交？请说明其中的理由．
应用 2 如图，有一座山，想从山中开凿一条隧道直通甲、乙两地；在甲地侧得乙为北偏东 41．5º方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地出发应按北偏西
度施工。
应用 3 一弯形轨道 ABCD 的拐角 ABC=120º，那么当另一拐角BCD= º时，AB//CD.
三、巩固训练，熟练技能
1.如图，（1）从∠1=∠2，可以推出 ∥
，理由是 。
（2）从∠2=∠ ，可以推出 c∥d ， 理由是
。
（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出
∥ ， 理由是
。
2、如图，已知 ∠1=75°, ∠2 =105°， 问：AB 与 CD 平行吗？为什么？
3、如图, ∠B=∠C ，∠B+∠D=180°，那么 BC
与 DE 平行吗？为什么？
答： ，理由：
∵ ∠B=∠C （ ）
∠B+ ∠D=180°（ ）
∴ ∠C+ ∠D=180°（ ）
∴BC∥DE （
四、归纳总结，板书设计两条直线平行的判断方法：
- 定义法：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
- 如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线互相平行
3...同位角相等，两直线平行．
4..内错角相等，两直线平行．
5..同旁内角互补，两直线平行．
五、课后作业，目标检测见见本教辅同步内容
人教版七年级下册10.2 直方图教学设计及反思： 这是一份人教版七年级下册10.2 直方图教学设计及反思，共6页。
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2021学年5.4 平移教学设计： 这是一份2021学年5.4 平移教学设计，共6页。教案主要包含了探究平移特征，引导学生发现规律，应用提高，小结作业等内容，欢迎下载使用。
