初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定优质第二课时学案

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.2 平行线的判定优质第二课时学案，共5页。

课题
5.2.2平行线的判定（第二课时）
课型
讲授课
主备

审核

学习
目标
1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。
2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。
学习
重点
在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导
学习
难点
定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。
预
习
案
回顾
1．两条直线被第三条直线所截，如果______，那么这两条直线平行．
2．两条直线被第三条直线所截，如果_____，那么这两条直线平行．
3．两条直线被第三条直线所截，如果___互补，那么这两条直线平行．
4.如右图,推理填空:
（1）因为∠1=∠2
所以____∥____( )
（2）因为∠A=∠3
所以____∥____( )
（3）因为∠A+∠ABC=180°
所以____∥____( )
行
课
案
例1.已知:如图,CE平分∠ACD,∠AEC=∠ACE.
求证:AB∥CD.
证明:∵CE平分∠ACD(已知),
∴∠ =∠ ( ).
∵∠AEC=∠ACE(已知),
∴∠AEC=∠ ( ).
∴AB∥CD( ).
例2.如图，∵AC⊥AB，BD⊥AB（已知）
∴∠CAB＝90°，∠______＝90°（ ）
∴∠CAB＝∠______（ ）
∵∠CAE＝∠DBF（已知）
∴∠BAE＝∠______
∴_____∥_____（ ）
例3.如图所示，若∠1+∠2=180°，∠1=∠3，EF与GH平行吗？
∵∠1+∠2=180°（ ）
∴AB∥_______（ ）
∵∠1=∠3（ ）
∴∠2+∠________=180°（ ）
∴EF∥GH（同旁内角互补，两直线平行）
例4.如图所示，完成下列填空．
（1）∵∠1=∠5（已知）
∴a∥______（同位角相等，两直线平行）
（2）∵∠3=_______（已知）
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）
（3）∵∠5+_______=180°（已知）
∴______∥_______（同旁内角互补，两直线平行）

检
测
案
1．如图,下列判断不正确的是( )
A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因为∠2=∠3,所以AD∥EC
C.因为∠5+∠A=180°,所以AB∥DE
D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如图,下列条件中,能判断AB∥CD的是( )
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2
C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠DCA
3．如图AE∥BD，下列说法不正确的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠A=∠CBD
C．∠BDE+∠DEA=180° D．∠3=∠4
4．如图所示，能说明AB∥DE的有（ ）
①∠1=∠D； ②∠CFB+∠D=180°； ③∠B=∠D； ④∠BFD=∠D．
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
5.如图所示，能说明AD∥BC，下列条件成立的是（ ）
A．∠2=∠3 B．∠1=∠4
C．∠1+∠2=∠3+∠4 D．∠A+∠C=180°
6.如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（ ）
A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD
C．∠3=∠4 D．∠1=∠2
7.如图，能判定EB∥AC的条件是( )
A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBD
C.∠C=∠ABC D.∠A=∠ABE
8．如图,不能作为判断AB∥CD的条件是( )
A.∠FEB=∠ECD B.∠AEC=∠ECD;
C.∠BEC+∠ECD=180° D.∠AEG=∠DCH
9．如图，下列判断正确的是（ ）．
A．若∠1＋∠2＝180°，则l1∥l2
B．若∠2＝∠3，则l1∥l2
C．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则l1∥l2
D．若∠2＋∠4＝180°，则l1∥l2
10．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4
C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°
11.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（ ）
A．第一次右拐50°，第二次左拐130°
B．第一次左拐50°，第二次右拐50°
C．第一次左拐50°，第二次左拐130°
D．第一次右拐50°，第二次右拐50°