初中数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定精品精练

这是一份初中数学人教版七年级下册5.2.2 平行线的判定精品精练，共5页。

基础题


知识点1 同位角相等，两直线平行


1．(集美区模拟)如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行．





2．如图，∠1＝60°，∠2＝60°，则直线a与b的位置关系是平行．





3．(宣汉县期末)如图，∠3与∠1互余，∠3与∠2互余．试说明AB∥CD.





解：∵∠3与∠1互余，∠3与∠2互余，


∴∠1＝∠2.


∴AB∥CD.





知识点2 内错角相等，两直线平行


4．如图所示，已知∠1＝∠2，则图中互相平行的线段是AD∥BC(或AD与BC平行)．








5．如图，请在括号内填上正确的理由：





∵∠DAC＝∠C(已知)，


∴AD∥BC(内错角相等，两直线平行)．


6．(阳谷县期中)将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由．





解：CF∥AB.理由如下：


∵图中是一副直角三角板，


∴∠BAC＝45°.


∵CF平分∠DCE，∠DCE＝90°，


∴∠DCF＝eq \f(1,2)∠DCE＝45°.


∴∠DCF＝∠BAC.


∴CF∥AB.





知识点3 同旁内角互补，两直线平行


7．如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则需具备的另一个条件是(C)


A．∠2＝70° B．∠2＝100°


C．∠2＝110° D．∠3＝110°





8．(赤峰中考)如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，则(C)


A．AB∥BC B．BC∥CD


C．AB∥DC D．AB与CD相交





9．(厦门中考)如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD.





解：∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，


∴∠BCD＝130°.


∵∠ABC＝50°，


∴∠BCD＋∠ABC＝180°.


∴AB∥CD.





中档题


10．(黔南州中考)如图，下列说法错误的是(C)


A．若a∥b，b∥c，则a∥c


B．若∠1＝∠2，则a∥c


C．若∠3＝∠2，则b∥c


D．若∠3＋∠5＝180°，则a∥c





11．(铜仁中考)如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是(A)





A．∠DAC＝∠BCA


B．∠DCB＋∠ABC＝180°


C．∠ABD＝∠BDC


D．∠BAC＝∠ACD


12．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是(D)





A．∠1＝∠2


B．∠2＝∠4


C．∠3＝∠4


D．∠1＋∠4＝180°


13．(汕尾中考)已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是平行．


14．如图，用几何语言表示下列句子．





(1)因为∠1和∠B相等，根据“同位角相等，两直线平行”，所以DE和BC平行；


(2)因为∠1和∠2相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行；


(3)因为∠BDE和∠B互补，根据“同旁内角互补，两直线平行”，所以DE和BC平行．


解：(1)∵∠1＝∠B(已知)，


∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)．


(2)∵∠1＝∠2(已知)，


∴EF∥AB(内错角相等，两直线平行)．


(3)∵∠BDE＋∠B＝180°(已知)，


∴DE∥BC(同旁内角互补，两直线平行)．





15．如图所示，推理填空：





(1)∵∠1＝∠C(已知)，


∴AC∥ED(同位角相等，两直线平行)．


(2)∵∠2＝∠BED(已知)，


∴AB∥FD(内错角相等，两直线平行)．


(3)∵∠2＋∠AFD＝180°(已知)，


∴AC∥ED(同旁内角互补，两直线平行)．





16．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，且∠A＝∠C，∠B＝∠D，那么AB∥CD，AD∥BC.请说明理由．





解：∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，


∴∠B＋∠C＝∠D＋∠A


＝360°÷2＝180°.


∴AB∥CD.


∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，


∴∠A＋∠B＝∠C＋∠D＝360°÷2＝180°.


∴AD∥BC.





17．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由．





解：PG∥QH，AB∥CD.


∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，


∴∠1＝∠GPQ＝eq \f(1,2)∠APQ，


∠PQH＝∠2＝eq \f(1,2)∠PQD.


又∵∠1＝∠2，


∴∠GPQ＝∠PQH，∠APQ＝∠PQD.


∴PG∥QH，AB∥CD.





综合题


18．如图所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1＋∠2＝180°，试问CD与EF平行吗？为什么？





解：CD∥EF.理由如下：


∵AB⊥BD，CD⊥BD，


∴AB∥CD.


∵∠1＋∠2＝180°，


∴AB∥EF.


∴CD∥EF.