初中5.2.2 平行线的判定精品同步训练题

第五章 相交线与平行线

5.2.2 平行线的判定

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下面几种说法中，正确的是

A．同一平面内不相交的两条线段平行   

B．同一平面内不相交的两条射线平行

C．同一平面内不相交的两条直线平行   

D．以上三种说法都不正确

【答案】C

2．如图所示，若∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，则

A．l3∥l4          B．l2∥l5   

C．l1∥l5         D．l1∥l2

【答案】D

【解析】因为∠1与∠2互补，∠2与∠4互补，可知∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°，所以∠1=∠4，根据内错角相等，两直线平行可得l1∥l2，故选D．

3．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是

A．第一次向右拐40°，第二次向左拐140°

B．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°

C．第一次向左拐40°，第二次向左拐140°

D．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°

【答案】D

4．如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是

A．同位角相等，两直线平行   

B．内错角相等，两直线平行

C．两直线平行，同位角相等   

D．两直线平行，内错角相等

【答案】A  学科@#网

【解析】三角板的∠CAB，沿着FE进行平移后角的大小没变，而平移前后的两个角是同位角，所以画图原理是“同位角相等，两直线平行”．

5．如图，给出下面的推理：

①∵∠B=∠BEF，∴AB∥EF；

②∵∠B=∠CDE，∴AB∥CD；

③∵∠B+∠BEC=180°，∴AB∥EF；

④∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥EF.

其中正确的是

A．①②③        B．①②④   

C．①③④        D．②③④

【答案】B

二、填空题：请将答案填在题中横线上．

6．在同一平面内有四条直线a、b、c、d，已知：a∥d，b∥c，b∥d，则a和c的位置关系是__________．

【答案】a∥c

【解析】∵a∥d，b∥c，b∥d，∴a∥c．故答案为：a∥c．

7．如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥b，需增加条件__________（填一个即可）．

【答案】答案不唯一，如∠1=∠3．

【解析】∵∠1=∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行），

故答案为：∠1=∠3.

8．如图所示，若∠1=70°，∠2=50°，∠3=60°，则________________∥________________.

【答案】DE；AC

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

9．如图，已知∠1=∠3，AC平分∠DAB，你能推断出哪两条直线平行？请说明理由．

【解析】可以推断出DC∥AB，理由如下：

∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠2(角平分线的定义)，

又∵∠1=∠3，∴∠2=∠3(等量代换)，

∴DC∥AB(内错角相等，两直线平行).  学@#科网

10．如图，若∠1与∠B互为补角，∠B=∠E，那么直线AB与直线DE平行吗？直线BC与直线EF平行吗？为什么？

【解析】BC∥EF，理由如下：

∵∠1+∠B=180°，∴AB∥DE，

∵∠1+∠B=180°，∠B=∠E.

∴∠1+∠E=180°，

又∠1=∠2，∴∠2+∠E=180°，

∴BC∥EF.

11．如图，已知∠A+∠ACD+∠D=360°，试说明:AB∥DE.

12．如图，∠1=65°，∠2=65°，∠3=115°.试说明:DE∥BC，DF∥AB．根据图形，完成下面的推理:

因为∠1=65°，∠2=65°，

所以∠1=∠2.

所以__________∥__________．（__________）

因为AB与DE相交，

所以∠1=∠4（__________），

所以∠4=65°.

又因为∠3=115°，

所以∠3+∠4=180°.

所以__________∥__________.（__________）