七年级下册1 认识三角形同步达标检测题

这是一份七年级下册1 认识三角形同步达标检测题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. (2018·湖南长沙)下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A. 4cm,5cm,9cm B. 8cm,8cm,15cm
C. 5cm,5cm,10cm D. 6cm,7cm,14cm
2. (2018·江苏宿迁)如图，点D在△ABC边AB的延长线上，DE∥BC.若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是（ ）
A. 24° B. 59° C. 60° D. 69°

3. (2018·湖北黄石)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC，∠ABC的平分线，∠BAC＝50°，∠ABC＝60°，则∠EAD＋∠ACD等于（ ）
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
4．作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是（ ）
5．若直角三角形中的两个锐角之差为22°，则较小的一个锐角的度数是（ ）
A.24° B.34° C.44° D.46°
6．在一个直角三角形中，有一个锐角等于60°，则另一个锐角的度数是（ ）
A.120° B.90° C.60° D.30°
二、填空题
12. (2018·江苏泰州)已知三角形两边的长分别为1,5，第三边长为整数，则第三边的长为________．
13. (2018·江苏盐城)将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1＝40°，则∠2＝________.
9．如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为________．
10．如图，AB∥CD，CE与AB交于点A，BE⊥CE，垂足为E．若∠C=37°，则∠B= .
三、解答题
11. (2018·湖北宜昌)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
(1)求∠CBE的度数；
(2)过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
12．如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于点D，∠F＝40°，∠C＝30°，求∠EDF、∠DBC的度数．
13．若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|
14．如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．
15．在△ABC中，∠A＝eq \f(1,2)∠B＝eq \f(1,3)∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数．
答案与解析
选择题
1. B
2. B
3. A
4．答案：D
解析：【解答】从三角形的顶点向它的对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高．过点C作边AB的垂线段，即作AB边上的高CD，所以作法正确的是D.故选D．
【分析】三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上．
5．答案：B
解析：【解答】∵两个锐角和是90°，
∴一个直角三角形两个锐角的差为22°，
设一个锐角为x，则另一个锐角为90°-x，
得：90°-x-x=22°，
得：x=34°．
故选B．
【分析】根据直角三角形中两锐角和为90°，再根据两个锐角之差为22°，设其中一个角为x，则另一个为90°-x，即可求出最小的锐角度数．
6．答案：D
解析：【解答】∵直角三角形中，一个锐角等于60°，
∴另一个锐角的度数=90°-60°=30°．
故选：D．
【分析】根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．
填空题
12. 5
13. 85°
9．答案：eq \f(24,5)
解析：【解答】根据“垂线段最短”，当BP⊥AC时，BP有最小值．由△ABC的面积公式可知eq \f(1,2)AD·BC＝eq \f(1,2)BP·AC，解得BP＝eq \f(24,5).
【分析】解答此题可利用面积相等作桥梁(但不求面积)求三角形的高，这种解题方法通常称为“面积法”．
10．答案：53°
解析：【解答】∵AB∥CD，
∴∠C=∠BAE=37°，
∵BE⊥CE，
∴∠BAE=90°，
∴∠B=90°-∠BAE=90°-37°=53°．
【分析】先根据平行线的性质得出∠BAE的度数，再由直角三角形的性质即可得出结论．
解答题
18. (1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，
∴∠ABC＝90°－∠A＝50°.
∴∠CBD＝130°.
∵BE是∠CBD的平分线，
∴∠CBE＝eq \f(1,2)∠CBD＝65°.
(2)∵∠ACB＝90°，∠CBE＝65°，
∴∠CEB＝90°－65°＝25°.
∵DF∥BE，
∴∠F＝∠CEB＝25°.
12．答案：50°、100°．
解析：【解答】∵CE⊥AF，∴∠DEF＝90°，∴∠EDF＝90°－∠F＝90°－40°＝50°.由三角形的内角和定理得∠C＋∠DBC＋∠CDB＝∠F＋∠DEF＋∠EDF，又∵∠CDB＝∠EDF，∴30°＋∠DBC＝40°＋90°，∴∠DBC＝100°．
【分析】根据直角三角形两锐角互余列式计算即可求出∠EDF，再根据三角形的内角和定理求出∠C＋∠DBC＝∠F＋∠DEF，然后求解即可．
13．答案：见解答过程．
解析：【解答】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b．
【分析】根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算．
14．答案：100°．
解析：【解答】∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝60°，∴∠DAC＝∠BAD＝30°.∵CE是△ABC的高，∠BCE＝40°，∴∠B＝50°，∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－30°－50°＝100°．
【分析】
根据AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝60°，得出∠BAD＝30°.再利用CE是△ABC的高，∠BCE＝40°，得出∠B的度数，进而得出∠ADB的度数．
15．答案：15°．
解析：【解答】∵∠A＝eq \f(1,2)∠B＝eq \f(1,3)∠ACB，设∠A＝x，∴∠B＝2x，∠ACB＝3x.∵∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，∴x＋2x＋3x＝180°，解得x＝30°，∴∠A＝30°，∠ACB＝90°.∵CD是△ABC的高，∴∠ADC＝90°，∴∠ACD＝90°－30°＝60°.∵CE是∠ACB的角平分线，∴∠ACE＝eq \f(1,2)×90°＝45°，∴∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝60°－45°＝15°
【分析】根据已知条件用∠A表示出∠B和∠ACB，利用三角形的内角和求出∠A，再求出∠ACB，然后根据直角三角形两锐角互余求出∠ACD，最后根据角平分线的定义求出∠ACE即可．