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数学七年级下册1 认识三角形精品备课ppt课件
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这是一份数学七年级下册1 认识三角形精品备课ppt课件，文件包含413《三角形的中线角平分线》课件pptx、413《三角形的中线角平分线》教案doc、413《三角形的中线角平分线》练习doc、413《三角形的中线角平分线》学案doc等4份课件配套教学资源，其中PPT共25页， 欢迎下载使用。
1.有 相等的三角形叫等腰三角形。 有三边都相等的三角形是 三角形，也叫正三角形。2. 两边之和大于第三边。 两边之差小于第三边。 第三边大于两边之 ,小于两边之 。
如图，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片．你知道怎样确定这个点的位置吗？
在纸上画出一个锐角三角形
连接一个顶点与它对边的中点
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。如图，AE 是△ABC 的 BC 边上的中线．
三角形的中线还有什么特点呢？
∵AE 是△ABC的中线∴BE ＝CE ＝ BC
∵BE＝CE (BE＝ BC) ∴AE 是△ABC的中线
思考：已知E 是BC的中点， △ABD与△ACD的面积相等吗？
（1）在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流．
锐角三角形的三条中线交于一点.
（2）钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴进行交流．
钝角三角形和直角三角形的三条中线也交于一点.
【总结归纳】任何三角形的三条中线都交于一点，且该点在三角形的内部，如图，这个点叫三角形的重心．
铅笔支起三角形卡片的点就是三角形的重心！
【思考】下图中，如果∠1=∠2，线段AD叫做什么？
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．如图，AD 是△ABC 的一条角平分线．
【讨论】三角形有几条角平分线，通过什么方法可以画出一个三角形的角平分线。
三角形有三条角平分线。
1.用量角器找最简便。
2.将纸上画出的三角形剪下，将它的一个角对折， 使其两边重合。
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个．（1）你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？（2）你能用折纸的办法得到它们吗？（3）在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流．
三角形的三条角平分线交于同一点.
1.三角形的角平分线与角的平分线的区别是：三角形的角平分线是线段，而角的平分线是一条射线；它们的联系是都是平分角。
2.三角形的角平分线判别的“两种方法” (1)看该线段是否分三角形的内角为相等的两部分. (2)看线段的两个端点，其中一个端点是三角形的顶点，另一个端点要落在对边上.
1.在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC的中线，若△ABD的周长比△ADC的周长大2cm，则BA＝________.
2.线段AD是△ABC的角平分线，那么∠BAD＝________＝________.3.线段AE是△ABC的中线，那么BE＝______＝______BC.
4.下列说法中正确的是( )A．三角形的角平分线和中线都是线段B．三角形的角平分线和中线都是射线C．三角形的角平分线是射线，而中线是线段D．三角形的角平分线是线段，而中线是射线
5.如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线，若∠A＝52°，则∠1＋∠2的度数为________．
6.在△ABC中,CD是中线,已知BC－AC=5cm,△DBC 的周长为25cm,求△ADC的周长.
解：∵CD是△ABC的中线，∴BD＝AD，∴△DBC的周长＝BC＋BD＋CD＝25cm，则BD+CD＝25－BC.∴△ADC的周长＝AD＋CD＋AC ＝BD＋CD＋AC ＝25-BC＋AC ＝25－(BC－AC)＝25－5＝20cm.
中线：连接三角形的顶点与对边中点的线段.
角平分线：平分内角且与三角形对边相交的线段.
三角形的三条中线交于一点.这点称为三角形的重心.
三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线．三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点与交点的线段叫做三角形的角平分线．
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1.有 相等的三角形叫等腰三角形。 有三边都相等的三角形是 三角形，也叫正三角形。2. 两边之和大于第三边。 两边之差小于第三边。 第三边大于两边之 ,小于两边之 。
如图，用铅笔可以支起一张均匀的三角形卡片．你知道怎样确定这个点的位置吗？
在纸上画出一个锐角三角形
连接一个顶点与它对边的中点
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。如图，AE 是△ABC 的 BC 边上的中线．
三角形的中线还有什么特点呢？
∵AE 是△ABC的中线∴BE ＝CE ＝ BC
∵BE＝CE (BE＝ BC) ∴AE 是△ABC的中线
思考：已知E 是BC的中点， △ABD与△ACD的面积相等吗？
（1）在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？与同伴进行交流．
锐角三角形的三条中线交于一点.
（2）钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴进行交流．
钝角三角形和直角三角形的三条中线也交于一点.
【总结归纳】任何三角形的三条中线都交于一点，且该点在三角形的内部，如图，这个点叫三角形的重心．
铅笔支起三角形卡片的点就是三角形的重心！
【思考】下图中，如果∠1=∠2，线段AD叫做什么？
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．如图，AD 是△ABC 的一条角平分线．
【讨论】三角形有几条角平分线，通过什么方法可以画出一个三角形的角平分线。
三角形有三条角平分线。
1.用量角器找最简便。
2.将纸上画出的三角形剪下，将它的一个角对折， 使其两边重合。
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个．（1）你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？（2）你能用折纸的办法得到它们吗？（3）在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流．
三角形的三条角平分线交于同一点.
1.三角形的角平分线与角的平分线的区别是：三角形的角平分线是线段，而角的平分线是一条射线；它们的联系是都是平分角。
2.三角形的角平分线判别的“两种方法” (1)看该线段是否分三角形的内角为相等的两部分. (2)看线段的两个端点，其中一个端点是三角形的顶点，另一个端点要落在对边上.
1.在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC的中线，若△ABD的周长比△ADC的周长大2cm，则BA＝________.
2.线段AD是△ABC的角平分线，那么∠BAD＝________＝________.3.线段AE是△ABC的中线，那么BE＝______＝______BC.
4.下列说法中正确的是( )A．三角形的角平分线和中线都是线段B．三角形的角平分线和中线都是射线C．三角形的角平分线是射线，而中线是线段D．三角形的角平分线是线段，而中线是射线
5.如图，在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线，若∠A＝52°，则∠1＋∠2的度数为________．
6.在△ABC中,CD是中线,已知BC－AC=5cm,△DBC 的周长为25cm,求△ADC的周长.
解：∵CD是△ABC的中线，∴BD＝AD，∴△DBC的周长＝BC＋BD＋CD＝25cm，则BD+CD＝25－BC.∴△ADC的周长＝AD＋CD＋AC ＝BD＋CD＋AC ＝25-BC＋AC ＝25－(BC－AC)＝25－5＝20cm.
中线：连接三角形的顶点与对边中点的线段.
角平分线：平分内角且与三角形对边相交的线段.
三角形的三条中线交于一点.这点称为三角形的重心.
三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线．三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，连接这个角的顶点与交点的线段叫做三角形的角平分线．
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