初中北师大版2 图形的全等巩固练习

这是一份初中北师大版2 图形的全等巩固练习，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）
A B C D
2．【17-18学年江苏连云港灌云县八上期末】下列A、B、C、D四组图形中，是全等图形的一组是（ ）
A. B.
C. D.
3.【17-18学年山东泰安岱岳区七下期末】如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（ ）
A.45° B.60°
C.90° D.100°
4.【17-18学年山东枣庄峄城区七下期末】下列四个图形中，属于全等图形的是（ ）
A.①和② B.②和③
C.①和③ D.②和④
5．下列说法正确的是 （ ）
A.所有正方形都是全等图形. B.面积相等的两个三角形是全等图形.
C.所有半径相等的圆都是全等图形. D.所有长方形都是全等图形.
6．如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去
7．如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（ ）
A．这两个三角形的对应边相等 B．这两个三角形都是锐角三角形
C．这两个三角形的面积相等 D．这两个三角形的周长相等
8．下列图中，与左图中的图案完全一致的是（ ）
A
B
C
D
9．如图，△AOD关于直线进行轴对称变换后得到△BOC，下列不正确的是（ ）
图2
A．∠DAO=∠CBO，∠ADO=∠BCO B．直线垂直平分AB、CD
C．△AO D和△BOC均是等腰三角形 D．AD=BC，OD=OC
10．如图，ΔABC≌ΔCDA，∠BAC=∠DCA，则BC的对应边是 （ ）
A.CD B.CA C.DA D.AB
C
A
B
D
二、填空题
11．【18-19学年山东东营垦利区八上期中】在如图所示的2×2方格中，连接AB、AC，则∠1+∠2=______度．
11题图 12题图
12．如图△ABC，使A与D重合，则△ABC△≌DBC，其对应角为 ，
对应边是 .
13．如图⑴～⑿中全等的图形是 和 ； 和 ； 和 ；
和 ； 和 ； 和 ；（填图形的序号）
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹
⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿
三、解答题
14． 如图，把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形，例如图1，请在下图中，沿着虚线画出四种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形.
15．你能将下图分成形状相同、大小相同的12块吗？
不要满足于一种分法哦，把你的方法和其它同学交流一下，一定会有更多的收获.
16．如图所示，请你把下列梯形分成四个全等的四边形．
参考答案
1．答案：C
解析：解答：全等图形需要大小相等，形状相同，原图中只有C同时符合这两个条件.
分析：原题中四个选项，A、B、D都只是形状相同，但大小不相等，故选C.
2．解：由全等形的概念可知：A、B中的两个图形大小不同，D中的形状不同，C则完全相同，
故选：C．
认真观察图形，可以看出选项中只有C中的两个可以平移后重合，其它三个大小或形状不一致．
本题考查的是全等形的识别，做题时要注意运用定义，注意观察题中图形，属于较容易的基础题．
3． 解：∵在△ABC和△AED中，
∴△ABC≌△AED（SAS），
∴∠1=∠AED，
∵∠AED+∠2=90°，
∴∠1+∠2=90°，
故选：C．
首先证明△ABC≌△AED，根据全等三角形的性质可得∠1=∠AED，再根据余角的定义可得∠AED+∠2=90°，再根据等量代换可得∠1与∠2的和为90°．
此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的判定和性质．
4．解：②和④都可以完全重合，因此全等的图形是②和④．
故选：D．
根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．
此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．
5．答案：C
解析：解答：全等图形需要大小相等，形状相同，原题中只有半径相等的圆符合这两个条件.
分析：A中正方形形状虽然相同，但大小不一定；B中两个三角形可以一个是等腰直角三角形，另一个是锐角三角形；D中形状与大小都不确定，故选C.
6． 答案：C
解析：解答：因为第③块就能确定所需要玻璃的大小
分析：在第③块玻璃中，已经有一条边确定，并且夹这条边的两个角的大小也确定了，就能够确定所需要玻璃的大小与形状了.
7． 答案：B
解析：解答：对称变换前后的两个图形全等，但并不能改变原来图形的形状.
分析：全等的两个三角形也可以不是锐角三角形.
8． 答案：A
解析：解答：对称变换前后的两个图形全等，但并不能改变原来图形的形状.
分析：将原图绕其中心旋转144度后，可以得到A．
9．答案：C
解析：解答：对称变换前后的两个图形全等，但并不能改变原来图形的形状.
分析：原题中并没有说明△AO D本身是否等腰三角形，所以不能得到C．
10． 答案：C
解析：解答：根据对应顶点写在对应位置和图形，可知.
分析：本题考查了全等图形性质，是对本节内容的一个简单运用．
11．解：
在△ACM和△BAN中，，
∴△ACM≌△BAN，
∴∠2=∠CAM，即可得∠1+∠2=90°．
故答案为：90．
根据图形可判断出△ACM≌△BAN，从而可得出∠1和∠2互余，继而可得出答案．
此题考查了全等图形的知识，解答本题的关键是判断出△ACM≌△BAN，可得出∠1和∠2互余，难度一般．
12．答案：≌；∠A=∠D，∠ABC=∠DBC；∠ACB=∠DCB；AB＝DB，AC＝DC，BC＝BC.
解析：解答：一个图形经过旋转、对称、翻折后并不改变图形的形状与大小.
分析：本题考查了全等图形性质，是对本节内容的一个简单运用．
13． 答案：（1）和（11）；（2）和（10）；（3）和（6）；（4）和（7）；（5）和（8）；（9）和（12）
解析：解答：一个图形经过旋转、对称、翻折后并不改变图形的形状与大小.
分析：本题考查了全等图形性质，是对本节内容的一个简单运用．
14． 答案：本题分割方法有很多，其中四种如下：
解析：解答：∵要求分成全等的两块，
∴每块图形要包含有8个小正方形.
分析：本题考查了全等图形性质和图形的剪拼，是对本节全等图形性质的一个综合运用．
15．答案：本题分割方法有很多，只列其中三种如下：
.
解析：解答：∵要求分成全等的12块，，
∴每个小正方形要分成全等的四块.
分析：本题考查了全等图形性质和图形的剪拼，是对本节全等图形性质的一个综合运用．
16．答案：
解析：解答：分成四个全等的四边形，因此与原来的图形模样一样.
分析：本题考查了全等图形和图形的剪拼．既是对本节内容的一个考察，也结合了生活中的现实实际.