2021学年第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数说课课件ppt

这是一份2021学年第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数说课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了数学名言欣赏，一次函数的概念，课堂总结，感谢同学们的观看等内容，欢迎下载使用。

哪里有数学，哪里就有美。 ——普洛克斯拉
Where there is mathematics ,there is beauty. ——Prclus
某同学中秋假期帮自家拾棉花，父母为奖励他，每公斤棉花给他2元钱，结果他拾了x公斤，父母给了他y元。
（1）写出y与x之间的函数解析式
（2）它是一个什么函数？
（3）这个函数是怎么定义的？
y = 2x
正比例函数
一般地，形如ｙ＝ｋｘ（ｋ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做正比例函数.
19.2.2 一次函数（一）
1、理解一次函数的定义 2、掌握一次函数与正比例函数的关系 3、能根据实际问题列出函数解析式
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？ （1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值； （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）； （4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm， 宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．
(3)y=0.1x+22
(4)y=-5x+50(0≤x<10)
(1)C=7t-35(20≤t≤25)
共同特征： 上面这些函数都是常数k与自变量的积与常数b的和的形式。
这些函数解析式有哪些共同特征？
一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）的函数，叫做一次函数。
正比例函数和一次函数的关系
当b=0时，y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）就成了y=kx（k为常数，且k≠0）。 因此，正比例函数是一种特殊的一次函数。

下列说法不正确的是( ) (A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数 (C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数
下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
(1) y= -8x
（4）y=-0.5x-1
解：_____________是一次函数， ___________是正比例函数。
下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ）
(A) y= 2x
(C) y= 3.5-2x
要使函数 是一次函数,应满足（ ）
y=(m-2)xn-1+n
(A) m≠2,n≠2
(B) m=2,n=2
(C) m≠2,n=2
(D) m=2,n=0
已知函数 ,当k __________时,它是一次函数；当k __________时,它是正比例函数.
y=(k-1)x+k2 -1
例1 已知一次函数y=kx+b ,当x=1时y=5; x=-1时y=1. 求k、b的值.
解： 由题意得， k+b=5 -k+b=1 ,
k=2 b=3 .
一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动， 其速度每秒增加2米/秒. （1）求小球速度v（单位：米）随时间 t（单位：秒）变化的函数关系式， 它是一次函数吗？ （2）求第2.5秒时小球的速度？
解:（1）函数关系式为v=2t
它是正比例函数，也是一次函数。
（2）当时间t=2.5时,v=2×2.5=5(米/秒)
答： 第2.5秒时小球的速度是5米/秒。
2.一次函数与正比例函数的区别与联系
3.你的疑惑？你的启示。
一般地，形如ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ、ｂ为常数，ｋ≠０）的函数，叫做一次函数.
当b=0时，y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）就成了y=kx（k为常数，且k≠0）。因此，正比例函数是一种特殊的一次函数。
教科书99页3题、11题
课时练81页达标检测、 基础巩固部分
Thank yu fr watching.