初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数课前预习课件ppt

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为了加强公民的节水意识，我们沙湾县制定了如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过10吨，水价为每吨2.8元，超过10吨时，超过部分按每吨4.2元收费，设某户居民月用水量为x吨，月交纳水费y元。
①当0≤x≤10时，y与x的函数解析式为 。 ②当x＞10时，y与x的函数解析式为 。
1.理解一次函数的概念，明确一次函数与正比例函数之间的联系；2.（重点、难点）能利用一次函数解决简单的实际问题.
下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式。
（1）有人发现，在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：℃）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是:以厘米为单位的身高值h减常数105，所得的差是G的值；
（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.1元/分收取;
(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。
解:y=0.1x+22
解:y= -5x+50
由上述实际问题得出四个函数关系式
这些函数有什么共同特点？
函数＝常数×自变量+一个常数 的结构形式
y=kx+b（k,b是常数， k≠0）
思考：当b=0时，一次函数y=kx+b变为什么函数？ 一次函数与正比例函数有什么关系？
（2）正比例函数是一种特殊的一次函数.
一般地，形如y=kx+b （k， b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数.
正比例函数是特殊的一次函数.
举出具体有关一次函数的例子。
（7） ；
　　1.下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
（6） ；
（8） .
解：（1）（4）（5）（7）（8）是一次函数， （1）是正比例函数
注意：正比例函数是特殊的一次函数，因此，（1）既是一次函数又是正比例函数
例1 已知函数y=(m-1)x+1-m2
（1）当m为何值时，这个函数是一次函数?
是一次函数的条件： （1）k ≠ 0；（2）自变量x的指数是“1”
（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数?
是正比例函数的条件： （1）k ≠ 0（2）自变量x的指数是“1”（3）b=0
1、下列说法正确的是（ ）
A、一次函数是正比例函数B、正比例函数不是一次函数C、不是正比例函数就不是一次函数D、正比例函数是一次函数
③李明同学说他家四月份用了8吨水，你们说说他家四月份交纳了多少水费？
设某户居民月用水量为x吨，月交纳水费y元。
④小红同学也说，她家四月份交纳水费49元，你们猜猜她家四月份用了多少吨水？
y=8×2.8=22.4
4.2x-14=49解得 x=15
3、回归实际生活用水问题
①当0≤x≤10时，y与x的函数解析式为 。②当x＞10时，y与x的函数解析式为 。
谈谈本节课你有哪些什么收获？
一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．
2、一次函数与正比例函数有何关系？
正比例函数是特殊的一次函数
3、一次函数表达式中的k、b以及x的次数有何特点？
一次项系数k≠0，自变量x的次数是1，常数项b为任意数，当常数项=0时，是正比例函数.
1、如果y=（m+2）x +1是一次函数，那么m= _____
2、已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=1；当x=2时，y=-1． 求 一次函数的解析式
3、已知函数y=2x|m|+(m+1).（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是正比例函数，求m的值.
4、汽车油箱中原有汽油50升，如果行驶中每小时耗油5升，求油箱中的汽油y(单位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，y是x的一次函数吗？
函数y=-5x+50，是x的一次函数.
自变量x的取值范围是0≤x≤10.
5· 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒. (1)求小球速度v（单位：米）随时间t（单位：秒） 变化的函数关系式，它是一次函数吗？ (2)求第2.5秒时小球的速度？