初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数测试题

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数测试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是（ ）
A.π、R是变量，2是常量 B.R是变量，π是常量
C.C是变量，π、R是常量 D.C、R是变量，2、π是常量
根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是( )

A.弹簧不挂重物时的长度为0cm
B.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C.随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长
D.所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
关于变量x，y有如下关系：①x﹣y=5；②y2=2x；③：y=|x|；④y=3x-1．
其中y是x函数的是（ ）
A．①②③ B．①②③④ C．①③ D．①③④
函数y=﹣中的自变量x的取值范围是( )
A.x≥0 B.x＜0且x≠1 C.x＜0 D.x≥0且x≠1
已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是( )
A．体育场离林茂家2.5km
B．体育场离文具店1km
C．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min
D．林茂从文具店回家的平均速度是60m/min
如图1，在矩形ABCD中，动点E从点B出发，沿BADC方向运动至点C处停止，设点E运动的路程为x，△BCE的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=7时，点E应运动到( )
A.点C处 B.点D处 C.点B处 D.点A处
下列函数表达式中,y是x的正比例函数的是（ ）
A.y=﹣2x2 B.y= C.y= D.y=x﹣2
若函数y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函数,则m的值是（ ）
A.m=-3 B.m=1 C.m=3 D.m>-3
下列说法正确的是（ ）
A.正比例函数是一次函数 B.一次函数是正比例函数；
C.正比例函数不是一次函数 D.不是正比例函数就不是一次函数
已知(x1，y1)和(x2，y2)是直线y=-3x上的两点,且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（ ）
A.y1>y2 B.y1 若式子有意义，则一次函数y=(1-k)x＋k-1的图象可能是( )

如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点．PC＋PD值最小时点P的坐标为( )

A.(-3，0) B.(-6，0 ) C.(-1.5，0) D.(-2.5，0)
二、填空题
在关系式V=30－2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是________，因变量是________，当t=________时，V=0.
某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的关系: .
函数的自变量x的取值范围是
已知点A(-2，4)为正比例函数y=kx上一点，则k= ；若B点（2，a）在此直线上，则a= .
已知一次函数y=2x+b，它的图象与两坐标轴围成的面积等于4，则b= ．
若一次函数y=2kx与y=kx+b（k≠0，b≠0）的图象相交于点（2，﹣4），点（m，n）在函数y=kx+b的图象上，则m2+2mn+n2= ．
三、解答题
新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0.5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法：
甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；
乙：按购买金额打九折付款。
实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x≥10)本。
(1)请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲(元)与x(本)之间的函数关系式；
(2)请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙(元)与x(本)之间的函数关系式；
(3)若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱；
已知y+2与2x+3成正比例函数，当x=-1时，y=8.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若A(-5，y1)，B(2，y2)，试比较y1与y2的大小关系.
已知一次函数y=﹣2x﹣2．
（1）根据关系式画出函数的图象．
（2）求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标．
（3）求A、B两点间的距离．
（4）求出△AOB的面积．
（5）y的值随x值的增大怎样变化？
已知直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

如图,已知y=mx,正方形ABCD边长为3,A(1,2),若直线y=mx始终与正方形ABCD有交点,求m的取值范围.

如图，在直角坐标系中放入一个矩形纸片ABCO，将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B'，折痕为CE．直线CE的关系式是y=﹣0.5x+8，与x轴相交于点F，且AE=3．
（1）求OC长度；
（2）求点B'的坐标；
（3）求矩形ABCO的面积．
如图，己知直线l：y=x+1（k≠0）的图象与x轴、y轴交于A、B两点．
（1）直接写出A、B两点的坐标 ；
（2）若P是x轴上的一个动点，求出当△PAB是等腰三角形时P的坐标；
（3）在y轴上有点C（0，3），点D在直线l上．若△ACD面积等于4．请直接写出D的坐标 ．
\s 0 参考答案
D
A
D
D
C.
B
B
A
A
B
C
C
答案为：t V 15
答案为：y=45x-400.
x>-3；
答案为：-2；-4；
答案为:4或﹣4．
答案为：4；

（1）y=-4x+4；（2）y1>y2.
解：（1）如图：
；
（2）当y=0时，﹣2x﹣2=0，解得x=﹣1，即A（﹣1，0）；
当x=0时，y=﹣2，即B（0，﹣2）；
（3）由勾股定理得AB==；
（4）S△AOB=×1×2=1；
（5）由一次函数y=﹣2x﹣2的系数k=﹣2＜0可知：y随着x的增大而减小．
解：（1）∵直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4），
∴5k+b=0,k+b=4，解得k=-1,b=5，
∴直线AB的解析式为：y=﹣x+5；
（2）∵若直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C,
∴y=-x+5,y=2x-4.解得x=3,y=2,
∴点C（3，2）；
（3）根据图象可得x＞3．
略
解：
（1）∵直线y=﹣0.5x+8与y轴交于点为C，
∴令x=0，则y=8，
∴点C坐标为（0，8），
∴OC=8；
（2）在矩形OABC中，AB=OC=8，∠A=90°，
∵AE=3，
∴BE=AB﹣BE=8﹣3=5，
∵是△CBE沿CE翻折得到的，
∴EB′=BE=5，
在Rt△AB′E中，AB′===4，
由点E在直线y=﹣0.5x+8上，设E（a，3），
则有3=﹣0.5a+8，解得a=10，
∴OA=10，
∴OB′=OA﹣AB′=10﹣4=6，
∴点B′的坐标为（0，6）；
（3）由（1），（2）知OC=8，OA=10，
∴矩形ABCO的面积为OC×OA=8×10=80．
解：（1）当y=0时， x+1=0，解得x=﹣2，则A（﹣2，0），
当x=0时，y=x+1=1，则B（0，1）；
（2）AB==，当AP=AB时，P点坐标为（﹣，0）或（，0）；
当BP=BA时，P点坐标为（2，0）；
当PA=PB时，作AB的垂直平分线交x轴于P，连结PB，如图1，则PA=PB，
设P（t，0），则OA=t+2，OB=t+2，
在Rt△OBP中，12+t2=（t+2）2，解得t=﹣，此时P点坐标为（﹣，0）；
（3）如图2，设D（x， x+1），当x＞0时，∵S△ABC+S△BCD=S△ACD，
∴•2•2+•2•x=4，解得x=2，此时D点坐标为（2，2）；
当x＜0时，∵S△BCD﹣S△ABC=S△ACD，
∴•2•（﹣x）﹣•2•2=4，解得x=﹣6，此时D点坐标为（﹣6，﹣2），
综上所述，D点坐标为（2，2）或（﹣6，﹣2）．
故答案为（﹣2，0），（0，1）；（2，2）或（﹣6，﹣2）．