高中数学人教版新课标A选修1-1第三章 导数及其应用3.4生活中的优化问题举例备课课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A选修1-1第三章 导数及其应用3.4生活中的优化问题举例备课课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了生活中的优化问题举例，成本最省问题，磁盘的最大存储量问题等内容，欢迎下载使用。

内容：生活中的优化问题
1.磁盘的最大储存量问题
本课主要学习生活中的优化问题。以复习上节课内容引入新课。通过合作交流，使学生发现如何使磁盘的储存量最大、成本最省问题，感受生活中的数学问题。本课给出2个例题和变式，通过解决这些问题，使学生熟悉利用导数解决生活中最优化问题的一般方法。突破将实际问题转化为数学问题，根据实际利用导数解决生活中的优化问题这一难点。 本课采用例题与变式结合的方法巩固新知，例1是磁盘的最大储存量问题；例2是成本最省问题。通过学习使利润最大、用料最省、效率最高等优化问题，尝试数学建模的方法和导数在解决实际问题中的作用，体会导数的工具性．通过对生活中优化问题的探究过程，培养学生善于发现问题、解决问题的自觉性，感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣．
问题1：上节课我们学习过的海报板面设计问题、利润,问通常采取什么方法解决这一类问题呢？问题2：这些问题的共同点是什么？问题3：这些实际生活的问题能否用数学方法来解决？与哪部分数学知识有关？问题4：求函数最值的方法和步骤是什么？要用到哪些工具？问题5：在实际问题中求函数的最值还应该注意什么？
问题：（1）你知道计算机是如何存储、检索信息的吗？（2）你知道磁盘的结构吗？（3）如何使一个圆形磁盘存储尽可能多的信息呢？下面我们就来研究一下磁盘的最大存储量问题．
变式训练2：一艘船的燃料费与船速度的平方成正比，如果此船速度是10km/h，那么每小时的燃料费是80元．已知船航行时其他费用为480元/小时，在20km航程中，船速多少时船行驶总费用最省？此时每小时费用等于多少？
1.圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底与半径应怎样选取，才能使所用的材料最省？
3．某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；房间的单价每增加10元，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆每天每间需花费20元的各种维修费．房间定价多少时，宾馆的利润最大？
解:设宾馆定价为(180＋10x)元时，宾馆的利润Ｗ最大