北师大版八年级上册1 探索勾股定理获奖ppt课件

这是一份北师大版八年级上册1 探索勾股定理获奖ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了情境引入，你发现了什么，动手实践，数学小史，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

会标中央的图案是赵爽弦图，它与“勾股定理”有关，数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.
2002年世界数学家大会在我国北京召开，下图是本届数学家大会的会标：
观察下面地板砖示意图：
二、探索发现勾股定理
你发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗？
　　结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.
填表（每个小正方形的面积为单位1）：
4
怎样计算正方形C的面积呢？
9
16
分割为四个直角三角形和一个小正方形
补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积
将几个小块拼成一个正方形，如图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形
分析表中数据，你发现了什么？
　　结论2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.
　 （1）你能用直角三角形的两直角边的长a，b和斜边长c来表示图中正方形的面积吗？　
　 （2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？
　 （3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度. （2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？
　　如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c ，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
勾股定理 （gu-gu therem）
我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名. （在西方称为毕达哥拉斯定理）
例 如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10米处折断倒下，树顶落在离树根24米处. 大树在折断之前高多少米？
基础巩固练习：　（口答）求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：
已知直角三角形两边，求第三边.
生活中的应用：　　小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机. 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了. 你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？
　1．这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？　2．对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流.
知识：勾股定理 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c ，那么 .
方法：1. 观察—探索—猜想—验证—归纳—应用； 2. “割、补、拼、接”法.
思想：1. 特殊—一般—特殊； 2. 数形结合思想.
1．习题1.1.2．阅读《读一读》——勾股世界.3．观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足 ?