人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）授课课件ppt

这是一份人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）授课课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了列举法，假设法，学习提示，支笔放进4个盒子，你发现了什么，鸽巢问题也叫抽屉问题，鸽巢问题1等内容，欢迎下载使用。

我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩52张牌，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
“列举法”与“假设法” 认识鸽巢问题（一）
把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？
可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。
也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支，右边不放。
可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放2支，右边不放。
还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放1支，右边笔筒里放1支。
还可以这样想：先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。
把5支笔放进4个盒子，总有一个盒子至少要放进几支笔？说一说，并且说一说为什么。
1.利用你喜欢的方式表示出来。2.与例题1进行对比，找出它们的相同点。3.通过对比，你有什么新的发现？4.小组内交流你的发现。
所以这类问题叫：鸽巢问题。
把6支笔放进5个盒子里呢？还用放吗？
6支笔放进5个盒子里,不管怎么放, 总有一个盒子里至少有2支笔。
把7支笔放进6个盒子里呢？
把8支笔放进7个盒子里呢？
把9支笔放进8个盒子里呢？……
笔的支数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2支笔。
把（n＋1）个物体任意放进n个鸽巢中（n是非0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
1．5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
（选题源于教材P68做一做）
鸽子的只数大于鸽笼的个数，不论怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进两只鸽子。
2．你理解上面扑克牌魔术的道理了吗？
一副扑克牌共54张，去掉两张王牌，剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色各13张。我们把4种花色看成“4个鸽巢”，把5张扑克牌放进“4个鸽巢”中，必然有一个鸽巢至少放进2张扑克牌，即至少有2张牌是同花色的。
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？
1.用你喜欢的方式进行解释。2.思考：与鸽巢原理（一）有什么异同点？3.试着用算式去表示。4.如果有8本书会怎么样呢？10本呢？
把7分解成3个数，共有8种情况，在任何一种情况中，总有一个数不小于3。
7÷3＝2（本）……1（本）
余下的一本放在哪个抽屉都导致“总有一个抽屉至少有3本书”。
如果有8本书会怎么样呢？
要求放进最多书的抽屉中的最少本数，就要用平均分来考虑。所以要用有余数的除法进行计算。
7÷3 ＝ 2（本）…… 1（本）
8÷3 ＝ 2（本）…… 2（本）
10÷3 ＝ 3（本）…… 1（本）
余数不论是多少，都加1。
整理这些算式，你发现了什么？
1．11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
11÷4＝2（只）……3 （只）
（选题源于教材P69做一做）
2．5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人，为什么？
5÷ 4＝1（人）……1 （人） ，所以一定有一把椅子上至少坐1＋1＝2 （人）。
1．把5本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？为什么？A．枚举法：把各种情况写出来。通过枚举我发现：把5本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有(　　)本书。
(0，0，5)、(0，1，4)、(0，2，3)(1，1，3)、(1，2，2)
B．假设法：假设每个抽屉里都放1本书，3个抽屉就放(　　)本书，还剩下(　　)本书，把剩下的书不管怎么放，总有一个抽屉里至少有(　　)本书。
2．判断。 (对的画“√”，错的画“×”)(1) 5个客人住进4间客房，至少有2个客人要住进同一间客房。 (　　)(2) 任意13人中，至少有2人的属相相同。 (　　)
3．7人坐3把椅子，总有一把椅子上至少坐3人。为什么？
7÷3＝2(人)……1(人) 2＋1＝3(人)
4．某小学图书馆有16名小学生在看书，这个小学共有6个年级，至少有几名同学是同一年级的？
16÷6＝2(名)……4(名)2＋1＝3(名)答：至少有3名同学是同一年级的。
辨析： “鸽巢问题”的至少数是商+1。
5．下面的做法对吗？若不对，请改正。六(1)班有50名学生，至少有多少名学生是同一个月出生的？50÷12＝4(名)……2(名) 4＋2＝6(名)
不对，改正：50÷12＝4(名)……2(名) 4＋1＝5(名)
1.把（n＋1）个物体任意放进n个鸽巢中（n是非0自然数），一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
2.把m个物体放入n个抽屉里（m＞n），如果 m÷n=k……b，那么总有一个抽屉里放入（k+1）个物体。
作 　 业 　请完成教材第71页练习十三第1题、第2题。