初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数精品ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数精品ppt课件，共39页。PPT课件主要包含了问题与探究，讨论与思考，解c7t-35，解Gh-105，解y-5x+50，观察与发现，归纳与总结，y2x，y-05x+1，y2x2+1等内容，欢迎下载使用。
图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃ ，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃．(1)试用解析式表示y与x的关系．
解：y与x的函数关系式为 y=5-6x
这个函数关系式也可以写为 y=-6x+5
(2)当登山队员由大本营向上登高0.5km时他们所在位置的气温是多少？
解：当x=0.5时，y=-6×0.5+5=2℃
下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示？
（1）有人发现，在20-25 ℃的蟋蟀每分钟名叫次数c与温度t（单位：℃ ）有关即c的值约是t的七倍与35的差；
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；
（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费按0.01元/分钟收取；
解：y=0.01x+22
（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化．
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．
这些函数有什么共同点？
这些函数都是常数和自变量的乘积与另一个常数的和的形式！
这些函数都是常数和自变量的乘积与一个常数的和的形式！
这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！
一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时， y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．
做一做：判断下列函数是否是一次函数？如果是，k、b分别是多少
这里为什么强调k、b是常数， k≠0呢？
你能举出一些一次函数的例子吗？
2.若y=(m-1)xm-1+3为一次函数，则m= ， 该函数表达式为 。
1.若y=(m-3)xn-1为一次函数，则m ， n 。
4.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱 中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数 关系式，并写出自变量x的取值范围． y是x的一次函数吗？
例1 已知y与x－3成正比例,当x＝4时,y＝3． (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)y与x之间是什么函数关系； (3)求x＝2.5时，y的值．
(2) y是x的一次函数．
y＝3×2.5 - 9＝ -1.5．
解: (1) 设 y＝k(x－3)
把 x＝4,y＝3 代入上式,得 3＝ k(4－3)
(3) 当x＝2.5时
所有的正比例函数都是一次函数．
所有的一次函数都是正比例函数．
下面我们将通过画一次函数的图象来探索一次函数的性质
例1.画出函数y=-2x与y=-2x+3的图象：
函数y=-2x+3图像比函数y=-2x图像向正上方高出3个单位．
函数y=-2x+3图像和函数y=-2x图像平行．
函数y=kx+b图象是函数y=kx图象向正上（下）方平移|b|个单位．
函数y=kx+b图象和函数y=kx图象平行．
一次函数y=kx+b （k，b是常数，k≠0）图象是一条直线．
例2.画出函数y=3x+2与y=-3x+2的图象：
一次函数y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的图像经过(0,b)和(1,k+b)这两个点．
一次函数y=3x+2的图象从左向右上升，y随x的增大而增大；一次函数y=-3x+2的图象从左向右下降，y随x的增大而减小．
一次函数y=kx+b(k＞0)的图象从左向右上升，y随x的增大而增大；一次函数y=kx+b(k＜0)的图象从左向右下降，y随x的增大而减小．
例3.画函数y=2x+3与y=2x-3的图象：
画函数y=-x+2与y=-x-2的图象：
一次函数y=kx+b(b＞0)的图象在原点上方；一次函数y=kx+b(b＜0)的图象在原点下方；一次函数y=kx+b(b=0)的图象经过原点．
一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0) 的图像和性质
(0,b)(1,k+b)
本节课所学要记住，完成
y=kx+b(k≠0)
当b=0时,一次函数变为正比例函数。也就是说;正比例函数是一次函数的特殊情况
(- ,0)(0,b)
当k>0,Y随x的增大而增大.当k0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（ ）
3.若一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则 k、b应满足（ ）
4.若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则 k、b应满足（ ）
5.若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则 k、b应满足（ ）
6.若一次函数y=kx+b的图象经过第二、四象限，则 k、b应满足 。
7、将直线ｙ＝３ｘ向下平移２个单位，得到直线　　　　　　。
8、下列一次函数中，ｙ随着ｘ的增大而减小的是（　　　）
9.已知直线y=kx+b平行于直线y=0.5x， 且过点（0，3），则函数的解析式 为 。
10 下面是y=k1x+k2与y=k2x在同一直角坐标系中的大致图象,其中正确的是 ( )
11 直线l1:y=ax+b和L2:y=bx+a在同一直角坐标系中, 图象大致是 ( )
练习 1 一次函数y=x-2的图象不经过的象限为(　　　）(A) 一 (B) 二 (C) 三 (D) 四2 不经过第二象限的直线是（　　　）(A) y=-2x (B) y=2x-1 (C) y=2x+1 (D) y=-2x+13 若直线 y=kx+b经过一二四象限，那么直线 y=－bx+k经过　　　象限4 直线 y=kx-k的图象的大致位置是（　　）
练习：已知一次函数y=（m+5）x+（2-n）求（1）m为何值时，y随x的增大而减少？ （2）m、n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴上方？ （3）m、n为何值时，函数图象过原点？ （4）m、n为何值时，函数图象经过二、三、四象限？ (5)若点(2,1),(3,-5)在该函数图象上,求m,n的值
（一次函数图象解析式 y=kx+b）
已知一个正比例函数的图象经过点（3，4），则这个正比例函数的解析式是 。
已知一个一次函数的图像经过点（3，4），则这个一次函数的解析式是 。
已知一个一次函数的图象经过点（3，4），（1，2），则这个一次函数的解析式是 。
这种方法叫做待定系数法，就是把解析式中的系数确定了就可以求出函数的解析式了。
1.已知一个一次函数的图象经过点(0,-4),(1,0)，则这个一次函数的解析式是 。
2.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-2, 3),(1,-1)，则这个一次函数的解析式是 。
3.看图填空：（1）当Y=0时， X=_____（2）直线对应 的函数表达式 是________议一议 一元一次方程 0.5X+1=0与一次函数 Y=0.5X+1有什么联系?___________________________________________
函数Y=0.5X+1 与X轴交点的横坐标即为方程0.5X+1=0的解
4、一次函数y=kx+b的图象如图，则k、b的值分别为（ ）（A）k=- ，b=1 （B）k=-2，b=1（C）k= ，b=1 （D）k=2，b=1
5已知一次函数的图象如图1所示：求其解析式。6已知一次函数的图象如图2所示：求其解析式。
7已知一次函数y=kx+2，当x=5时y的值为4，求k的值。8已知直线y=kx+b经过点（9，0）和点（24，20），求k，b的值。
9.直线y=kx+b经过点A（-2，6），且平行于直线y=-x（1）求这条直线的解析式；（2）若点B（m，-3）在这条直线上，求m的值；（3）若O为坐标原点，求三角形AOB的面积。
1.小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分。试写出这段时间里她的跑步速度y（单位：米/分）随跑步时间x（单位：分）变化的函数关系式，并画出函数图象。
解：（1）跑步速度y与跑步时间x的函数关系式为
（2）画函数y=20x+200(0≤x＜5)图象
画函数y=300(5≤x≤15)图象
2.为了加强公民的节水意识,某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费,超过6米3时,超过部分每米3按1元收费,每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否是一次函数。（2）已知某户5月份用水量为8米3，求该用户5月份的水费。