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初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数优质ppt课件
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这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数优质ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了情境一，y50x+1200，情境二，y20x+800，y05x+3，情境三，情境四，小组合作探究，1y2x，5y8x2等内容，欢迎下载使用。
黑颈鹤被称为鸟类中的大熊猫，因数量少，被定为国家一级保护动物，列入世界濒危物种。近年来，由于威宁草海生态的改变，草海人民保护环境的意识增强，每年到草海越冬的黑颈鹤数量都在增加，根据1985年以来的记录，来草海越冬的黑颈鹤平均每年以50只的速度增加，据统计，2012年到草海越冬的黑颈鹤数量为1200只.(1)完成下表：
（2）设x年后, 黑颈鹤的数量为y（只）,写出y与x的关系式
某公司员工工资实行“底薪+提成”制度，每月底薪800元，每销售一件产品加提成20元.（1）完成下表
（2）设工资总额y（元）, 销售产品数x（件）, 写出y与x的关系式 :
1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm,填写下表：
(1)你能写出y与x之间的关系吗？
(2)你能说说上述表达式中0.5和3的实际意义各是什么吗？
有人发现，在20℃～25℃时，蟋蟀每分鸣叫次数y与温度x（单位：℃）有关，即y的值约是x的7倍与35的差.
y=7x-25（20≤x≤25）
（1) y=50x+1200 （2) y=20x+800 （3) y=0.5x+3
这四个函数有什么共同点?
（４）y=7x-25
1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？
2、在这些函数式中，关于自变量与因变量的次数是几次？
3、这四个解析式的共同结构特征是什么？
上述四个问题中的函数的表达式： 1、自变量x与因变量y的次数都是一次，且等号两边都是整式 2、都是y(因变量)等于x(自变量)乘常数加常数的形式
这三个函数有什么共同点?
（４）c=7t-25 （20≤t≤25）
特别地， 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx（k为常数且k≠0），称y是x的正比例函数。
一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。(1)y=-5x-1200
K=-5 b=-1200
判断下列函数关系式中，Y是否为X的一次函数？是否为正比例函数?
（2）y=-x-4
（4）y=x2 -3x
是一次函数的是 ，是正比例函数的是 。
两人一组各写出3个一次函数，并由同桌指出K和b的值。 例如： y=2x-4 k= b=
例:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？
解：（1）因为y是x的一次函数所以 m+1 ≠ 0 m≠-1
（2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1或-1
又因为 m≠ -1 所以 m=1
4、若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1,2) ， 则k=_____________
解： 因为当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1
某辆汽车油箱中原有油50升,汽车每行驶1千米耗油0.1升。
(2) 你能写出y与x的关系吗?
(3) 你能写出x的取值范围吗?
0 ≤ x ≤ 500
1、习题4.2（P82）
2、探究活动：我们平时的鞋子是以“码”为单位，而厂商对鞋子大小的编号则是以“cm”为单位，请通过实践，弄清两个单位之间的关系，并写出y“码”与X“cm”之间的函数关系。
时间是一个常数，但对勤奋者来说，是一个“变量”，我们应当在有限的时间内作出伟大的事业 。 我们在学业上的收获与我们平时的付出是成正比的。一份耕耘，一份收获，相信自己，只要付出，就一定有收获。
5、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x 50）的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。
做一做: 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系; (2)圆的面积y (c m2)与它的半径x ( cm)之间的关系; (3)一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。
解：(1) y=60x , y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。
(3) y=2x + 50, y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。
(2) y= πx2, y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。
①图象法 ②列表法 ③关系式法
在某个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。
例3 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税; 月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）。
（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式
解：当月收入大于800元而小于1300元时， y=0.05×(x-800) y = 0.05 x -40
(2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？
解：当x=960时，y=0.05×960-40=8（元）
解：当y=19.2时, 19.2=0.05x-40 x=1184即本月工资、薪金是1184元。
(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？
请同学们找出这些函数的共同点，并回答问题：
⑴ y =3000-300x
(2) S=570-95t
2、在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子，是关于自变量的几次式？
3、关于x的一次式的一般形式是什么？
(4)y＝50+12x
黑颈鹤被称为鸟类中的大熊猫，因数量少，被定为国家一级保护动物，列入世界濒危物种。近年来，由于威宁草海生态的改变，草海人民保护环境的意识增强，每年到草海越冬的黑颈鹤数量都在增加，根据1985年以来的记录，来草海越冬的黑颈鹤平均每年以50只的速度增加，据统计，2012年到草海越冬的黑颈鹤数量为1200只.(1)完成下表：
（2）设x年后, 黑颈鹤的数量为y（只）,写出y与x的关系式
某公司员工工资实行“底薪+提成”制度，每月底薪800元，每销售一件产品加提成20元.（1）完成下表
（2）设工资总额y（元）, 销售产品数x（件）, 写出y与x的关系式 :
1、某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5cm,填写下表：
(1)你能写出y与x之间的关系吗？
(2)你能说说上述表达式中0.5和3的实际意义各是什么吗？
有人发现，在20℃～25℃时，蟋蟀每分鸣叫次数y与温度x（单位：℃）有关，即y的值约是x的7倍与35的差.
y=7x-25（20≤x≤25）
（1) y=50x+1200 （2) y=20x+800 （3) y=0.5x+3
这四个函数有什么共同点?
（４）y=7x-25
1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？
2、在这些函数式中，关于自变量与因变量的次数是几次？
3、这四个解析式的共同结构特征是什么？
上述四个问题中的函数的表达式： 1、自变量x与因变量y的次数都是一次，且等号两边都是整式 2、都是y(因变量)等于x(自变量)乘常数加常数的形式
这三个函数有什么共同点?
（４）c=7t-25 （20≤t≤25）
特别地， 当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx（k为常数且k≠0），称y是x的正比例函数。
一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。(1)y=-5x-1200
K=-5 b=-1200
判断下列函数关系式中，Y是否为X的一次函数？是否为正比例函数?
（2）y=-x-4
（4）y=x2 -3x
是一次函数的是 ，是正比例函数的是 。
两人一组各写出3个一次函数，并由同桌指出K和b的值。 例如： y=2x-4 k= b=
例:已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时， y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？
解：（1）因为y是x的一次函数所以 m+1 ≠ 0 m≠-1
（2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1或-1
又因为 m≠ -1 所以 m=1
4、若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1,2) ， 则k=_____________
解： 因为当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1
某辆汽车油箱中原有油50升,汽车每行驶1千米耗油0.1升。
(2) 你能写出y与x的关系吗?
(3) 你能写出x的取值范围吗?
0 ≤ x ≤ 500
1、习题4.2（P82）
2、探究活动：我们平时的鞋子是以“码”为单位，而厂商对鞋子大小的编号则是以“cm”为单位，请通过实践，弄清两个单位之间的关系，并写出y“码”与X“cm”之间的函数关系。
时间是一个常数，但对勤奋者来说，是一个“变量”，我们应当在有限的时间内作出伟大的事业 。 我们在学业上的收获与我们平时的付出是成正比的。一份耕耘，一份收获，相信自己，只要付出，就一定有收获。
5、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，(1)写出每月电话费y（元）与通话次数x（x 50）的函数关系式；(2)求出月通话150次的电话费;(3)如果某月通话费53.6元，求该月的通话次数。
做一做: 写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ (1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系; (2)圆的面积y (c m2)与它的半径x ( cm)之间的关系; (3)一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2 厘米，x 月后这棵树的高度为y 厘米。
解：(1) y=60x , y是x的 一次函数,也是x的正比例函数。
(3) y=2x + 50, y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。
(2) y= πx2, y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。
①图象法 ②列表法 ③关系式法
在某个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。
例3 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税; 月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的所得税……如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800）×5%=18（元）。
（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式
解：当月收入大于800元而小于1300元时， y=0.05×(x-800) y = 0.05 x -40
(2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？
解：当x=960时，y=0.05×960-40=8（元）
解：当y=19.2时, 19.2=0.05x-40 x=1184即本月工资、薪金是1184元。
(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？
请同学们找出这些函数的共同点，并回答问题：
⑴ y =3000-300x
(2) S=570-95t
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3、关于x的一次式的一般形式是什么？
(4)y＝50+12x
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