初中人教版19.2.2 一次函数评优课课件ppt

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1．在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终保持不变的量称为常量． 2．常量和变量是两个对立而又统一的量．它们是对“某一过程”而言的，是相对的，“某一过程”的条件不同，常量和变量就可能不同． 3．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称y是x的函数．其中x是自变量．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值． 4．一般地，对于一个已知的函数，自变量的取值范围是使这个函数有意义的一切值；对于一个实际问题，自变量的取值必须使实际问题有意义． 5．可以用图表和式子表示函数关系．
6．一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．7．当函数图象从左向右上升时，函数值随自变量的由小变大而增大；当图象从左向右下降，函数值随自变量由小变大而减小． 8．描点法画函数图象的一般步骤：①列表，②描点，③连线． 9．表示函数有三种方法：列表法（列表格的方法）、解析式法（写式子的方法）、图象法（画图象的方法）．
例1：根据下列题意写出适当的关系式，并指出其中的变量和常量．（1）多边形的内角和W与边数n的关系（2）甲、乙两地相距y千米，一自行车以每小时10千米的速度从甲地驶向乙地，试用行驶时间t（小时）表示自行车离乙地的距离S（千米）．
例2：一个正方形的边长为5cm，它的边长减少xcm后得到的新正方形的周长为ycm，写了y与x的关系式，并指出自变量的取值范围．
演兵场 ☆我能选1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ） A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+502．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ） A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量3．若y与x的关系式为y=30x-6，当x=时，y的值为 （ ） A．5 B．10 C．4 D．-44．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ） A．y=2x2中，x取全体实数 B．y=中，x取x≠-1的实数 C．y=中，x取x≥2的实数 D．y=中，x取x≥-3的实数5．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（ ） A．S=120-30t（0≤t≤4） B．S=30t（0≤t≤4） C．S=120-30t（t>0） D．S=30t（t=4）6．已知函数y=中，当x=a时的函数值为1，则a的值是（ ） A．-1 B．1 C．-3 D．3
7．一天，亮亮感冒发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感冒好多了，中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫了．图中能基本反映出亮亮这一天（0～24时）体温的变化情况的是（ ）8．某产品的生产流水线每小时可生产100件产品，生产前没有产品积压，生产3小时后安排工人装箱，若每小时装产品150件，未装箱的产品数量为y，生产时间为t，那么y与t的大致图象只能是图中的（ ）9．如图，向高为H的圆柱形空水杯里注水，表示注水量y与水深x的关系的图象是（ ）
10．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶，过了一段时间，汽车到了下一个车站，乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，则图中近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的是（ ）
11．下列各点中在函数y=3x-1的图象上的是（ ） A．（1，-2） B．（-1，-4） C．（2，0） D．（0，1）12．已知点A（2，3）在函数y=a2x-x+1的图象上，则a等于（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-213．如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）
我能填1．在一个变化过程中，__________________的量是变量，________________的量是常量．2．某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y．x与y之间的关系是_________________．3．长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为____________，则这个问题中，____________常量；____________是变量． 4．设在一个变化过程中有两个变量x、y，如____________，____________，那么就说y 是x的函数，x是自变量．5．油箱中有油30kg，油从管道中匀速流出，1小时流完，求油箱中剩余油量Q（kg）与流出时间t（分钟）间的函数关系式为__________________，自变量的范围是_____________．当Q=10kg时，t=_______________．6．x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值．7．已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为_______________．8．如图中，每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n（n≤2）个棋子，每个图案的棋子总数为S，按图的排列规律推断S与n之间的关系可以用式子___________来表示．
9．甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，那么可以知道：①这是一次________米赛路；②甲、乙两人先到达终点的是_________；③在这次赛跑中甲的速度为________，乙的速度为________．
11．已知函数y=ax2+bx的图象经过M（2，0）和N（1，-6）两点，则a＝_________，b=_________．12．函数y=2x+6与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________．13．为了加强公民的节水意识，我市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费．现有某户居民5月份用水x吨（x>10），应交水费y元，则y关于x的函数关系式是____________．14．已知A（2，a）是函数y=2x+m与y=mx-2的图象的公共点，则m=_______，a=_______．
☆我能答1．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量． （1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系． （2）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系． （3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）．2．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）有如下关系：（1）请写出弹簧总长y（cm）与所挂物体质量x（kg）之间的函数关系式．（2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？3．已知两个变量x、y满足关系2x-3y+1=0，试问：①y是x的函数吗？②x是y的函数吗？若是，写出y与x的关系式，若不是，说明理由
5．汽车的速度随时间变化的情况如图11-1-11所示： ①这辆汽车的最高时速是多少？ ②汽车在行驶了多长时间后停了下来，停了多长时间？ ③汽车在第一次匀速行驶时共用了几分钟？速度是多少？在这段时间内，它走了多远？
探究园7．如图，足球由正五边形皮块（黑色）和正六边形皮块（白色）缝成，试用正六边形的块数x表示正五边形的块数y，并指出其中的变量和常量．（提示：每一个白色皮块周围连着三个黑色皮块）
12．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围． 上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题： ①当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是______________（1≤n≤25，且n是正整数） ②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是___________，___________（1≤n≤25，且n是正整数） ③某礼堂共有P排座位，第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多b个座位，试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式，并写出自变量n的取值范围．
10．某气象中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4km，一段时间内风速保持不变．当沙尘暴遇到绿色植被林时，其风速平均每小时减小1km，最终停止．结合风速与时间的图象，回答下列问题： （1）在y轴（ ）内填入相应的数值； （2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？